中考復習：初中三角函數(shù)公式大全

1、中考復習：初中三角函數(shù)公式大全三角函數(shù)公式大全銳角三角函數(shù)公式sin =的對邊/ 斜邊cos =的鄰邊/ 斜邊tan =的對邊/ 的鄰邊cot =的鄰邊/ 的對邊倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2注：SinA2 是sinA的平方sin2A 三倍角公式sin3=4sinsin/3+sin/3-cos3=4coscos/3+cos/3-tan3a = tan a tan/3+atan/3-a三倍角公式推導sin3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asi

2、n+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B降冪公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2推導公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22=2sina1-sina+1-2sinasina=3sina-4sinacos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2a

3、sina=2cosa-1cosa-21-sinacosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina3/4-sina=4sina3/2-sina=4sinasin60-sina=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2cos60-a/2=4sinasin60+asin60-acos3a=4cosa-3cosa=4cosacosa-3/4=4cosacosa-3/2=4cosacosa-cos30=4cosacosa+cos30cosa-cos30=4cosa*2cosa+30/2cos

4、a-30/2*-2sina+30/2sina-30/2=-4cosasina+30sina-30=-4cosasin90-60-asin-90+60+a=-4cosacos60-a-cos60+a=4cosacos60-acos60+a上述兩式相比可得tan3a=tanatan60-atan60+a半角公式tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA.sin2a/2=1-cosa/2cos2a/2=1+cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sincoscos+coss

5、incos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan兩角和差cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-tan/1+tantan和差化積sin+sin= 2 sin+/2 cos-/2sin-sin= 2 cos+/2 sin-/2cos+cos= 2 cos+/2 cos-/2cos-cos=

6、 -2 sin+/2 sin-/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB積化和差sinsin= cos-cos+ /2coscos= cos+cos-/2sincos= sin+sin-/2cossin= sin+-sin-/2誘導公式sin- = -sincos- = costan a=-tansin/2- = coscos/2- = sinsin/2+ = coscos/2+ = -sinsin = sincos = -cossin = -sincos = -c

7、ostanA= sinA/cosAtan/2cottan/2cottantantantan誘導公式記背竅門：奇變偶不變，符號看象限萬能公式sin=2tan/2/1+tan/2cos=1-tan/2/1+tan/2tan=2tan/2/1-tan/2其它公式1sin2+cos2=121+tan2=sec231+cot2=csc2證明下面兩式,只需將一式,左右同除sin2,第二個除cos2即可4對于任意非直角三角形,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC證:A+B=-CtanA+B=tan-CtanA+tanB/1-tanAtanB=tan-tanC/1+tantanC整理可得

8、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得證同樣可以得證,當x+y+z=nZ時,該關系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=16cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBcosC8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*

9、3/n+cos+2*n-1/n=0 以及死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時

10、代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其