海南省文昌市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

1、海南省文昌市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理（考試時間：120分鐘滿分：150分）第I卷（選擇題，共60分）、選擇題（每題5分，共60分，每小題有且僅有一個正確選項）1、5M點極坐標(biāo)為（2,），則M點的直角坐標(biāo)是（6A.(3,1)B. ( .3, 1)C. (3, 1)-13 -D.(3,1)2、設(shè)離散型隨機(jī)變量 E的概率分布如下，則p的值為（3、1A.21B.6C.13D.0123P111P5510流感的預(yù)防作用,某醫(yī)療所為了檢查新開發(fā)的流感疫苗對甲型HINI把1000名注射疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)Ho：“這種疫苗不能起4、到預(yù)防甲型HINI流感的作用

2、”，并十A.B.C.D.2算 P X2 6.6350.01 ,則下列說法正確的是這種疫苗能起到預(yù)防甲型HINI流感的有效率為1%若某人未使用疫苗則他在半年中有99%的可能性得甲型HINI有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型HINI流感的作用”有1%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型HINI流感的作用”2欲將曲線-42E 1變換成曲線X2 y2 1,需經(jīng)過的伸縮變換 3/ 1x = -XB.x C.y4x3yXD.,y-y5、A. ac bcB.bc已知ab0,c0,下列不等關(guān)系中正確的是（6、c loga(a c) logb(b c)a bD.a c b c曲線的參數(shù)方程為x3t22一.

3、一,（t是參數(shù)），則曲線是（yt17、8、A.線段B.雙曲線的一支C.圓D.射不等式352x9的解集為（A.2,1)U4,7)B.(2,1U(4,7C.(2,1U4,7)D.(2,1U4,7)2016年1月某校高三年級1600名學(xué)生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學(xué)考試2成績XeN100,（試卷滿分為150分）.統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在80分120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的3則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為4A.80B.100C.120D.2009、4名優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生被某公司錄用。該公司共有5個科室，由公司人事部門安排他們到其中任意3個科室上班,每個科室至少安排一人，則不同的安排

4、方案種數(shù)為（A. 120B.240C. 360D.48010510、右 x xa0a12a2 x 110a10 x 1,則 a5A. 251B.252C.211D.21011、某?；@球比賽規(guī)則如下：選手若能連續(xù)命中兩次,即停止投籃，晉級下一輪,假設(shè)某選手每次命中率都是 0.6 ,且每次投籃結(jié)果相互獨立，則該選手恰好投籃4次晉級下一輪的概率為（A ISr 36C.625D.10862512、若a 1,設(shè)函數(shù)f（x）ax x 4的零點為 m , g(x) logax x 4的零點為n,則11的取值范圍是（）m nA. (3.5,+ 8)B. (1,+ 8C. (4,+ 8)D. (4.5,+oo

5、)第n卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）1113、右x0,y0,且xy4,則一一的最小值為.xy14、已知直線l的參數(shù)方程為xxt（1為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為y4t2，2sin-,則圓上的點到直線l的最大距離為.15、不等式|x3x1a23a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.1_16、在極坐標(biāo)系中，點A1,B2,動點P滿足PAPB則動點P軌跡的極坐332標(biāo)方程為.三、解答題（共70分）17、（本小題滿分10分）近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展.2016年“618”期間，某.網(wǎng)購平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣，與此同時，相關(guān)管理.部門推出了針對該網(wǎng)購平臺的商品

6、和服務(wù)的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的yt意率為0.6,對服務(wù)的滿意率為0.75,其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.（I）根據(jù)已知條件求出下面的22列聯(lián)表中的b,c,d,并回答能否有99%勺把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務(wù)滿意之間有關(guān)系”？對服務(wù)滿意對服務(wù)不滿意合計對商品淞1息80b對商品不滿意cd合計200(H)若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.2附：K2n(adbc)(其中nabcd為樣本容量)(ab)(cd)(ac)(bd)2P(k2k)0.15

7、0.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63518、(本小題滿分12分)已知f(x)|x1|x1|.(I)求不等式f(x)4的解集；(n)若不等式f(x)|a1|0有解，求a的取值范圍.19、(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系.已知直線C的參數(shù)方程為x r cos I(y 2 r sinl的極坐標(biāo)方程為cos為參數(shù))(r 0).sin 2 ,曲線(I)設(shè)t為參數(shù)，若x求直線l的參數(shù)方程與曲線C的普通方程;(H)已知直線l與曲線C交于巳Q,設(shè)M ( 2, 4),且| PQ |2 | MP |

8、 | MQ |,求實數(shù)r的值.20、(本小題滿分12分)某工廠為了對新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按實現(xiàn)擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組檢測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i 1,2, ,6)如下表所示:試銷價格x(元)4567a9產(chǎn)品銷量y(件)b8483807568已知變量x,y具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且xi 39 ,yi 480 ,現(xiàn)有甲、乙、丙三位i 1i 1同學(xué)通過計算求得其回歸直線方程為：甲:y 4x 54;乙：y 4x 106 ;丙:y4.2x105,其中有且僅有一位同學(xué)的計算是正確的(1)試判斷誰的計算結(jié)果是正確的？并求出a,b的值；則該檢測數(shù)據(jù)是“理(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測

9、數(shù)據(jù)的誤差不超過想數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個，求“理想數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.1 321、(本小題滿分12分)設(shè)不等式|3x|x的解集為M,a,bM.2 2111(1)證明：|a-b|一；3 64(2)比較|14ab|與21ab|的大小.22、(本小題滿分12分)圓車B曲線C的極坐標(biāo)方程為：21sin22.(1)以極點為原點，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，及曲線C的參數(shù)方程；(2)直線l的極坐標(biāo)方程為-R,若曲線C上的點M到直線l的距離最大，求點M的坐標(biāo)(直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)均可)20162017學(xué)年度第二學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)（理科）期考試題參考答案第I卷

10、（選擇題，共60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案AACBDDDDCABB第H卷（非選擇題，共90分）、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、1;14、3/2;15、（,1U4,）;16、34cos（）.3三、解答題（共70分）17、（I）依題得b40,c70,d103分22列聯(lián)表:對服務(wù)滿意對服務(wù)不滿意合計對商品淞i息8040120對商品不滿意701080合計15050200K2二（80底a11.11115050120804分因為11.1116.635,所以能有99%勺把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務(wù)滿意之間有關(guān)系”.

11、5分（n）每次購物時，對商品和服務(wù)都滿意的概率為-,56分且X的取值可以是0,1,2,3.327t23,54P（X=0）=t-Y=例K=1）=5125s55125,273i36P(X-2)-C(-)*(-)=-；P(X-3)=355125*。=5125012327125541253612S&125X的分布列為:所以27543636EX=Q*+1m+2x+3-1251251251255或者：1由于X(2田隆含)，則EX326.10分18、解：(I)f(x)|x1|x1|4則卜1或j1X1/x1,.x1x14x1x14x1x14分解得：2x1或1x1或1x2,5分故不等式的解集為(2,2);6分(

12、n)Vf(x)|x1|x1|(x1)(x1)|2f(x)min2,當(dāng)且僅當(dāng)(x1)(x1)0時取等號，而不等式f(x)|a1|0有解，則|a1|f(x)min2,解得a3或a1故a的取值范圍是(,3)U(1,).12分8分10分19、解：（I）將xcos,ysin,代入直線l的極坐標(biāo)方程得直角坐標(biāo)方程xy20,再將x21t,代入直線l的直角坐標(biāo)方程，得y4t,222芻2(t為參數(shù)).4分4芻rX所以直線l的參數(shù)方程為1y2_2222x(y2)(rcos)(rsin)r,得曲線c普通方程為x2(y2)2r2.6分(n)將(1)中的直線參數(shù)方程代入x2(y2)2r2并整理得t24J2t8r20,又

13、4=(4J2)24(8r2)4r207分設(shè)P、Q對應(yīng)參數(shù)分別為tj,則tit24五，tit28r2,8分由t的幾何意義得|PQ|t1t2|J(t1t2)24t1t22r,9分|MP|MQ|t1|t2|八|8門，10分所以(2r)28r2,11分210解得r512分20、解：(1).變量x,y具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，甲是錯誤的.2分66又xi39,yi480,1 1i1.x6.5,y80,滿足方程y4x106,故乙是正確的.4分66由xi39,yi480,得a8,b90.i1i16分(2)由計算可得“理想數(shù)據(jù)”有3個，即(4,90),(6,83),(8,75),故0,1,2,3.的分布列為P(0)咨CFp(i)c3c329CT五,p(2)920P(C3C；1eT麗10分0123P120920920120C3列表如下:11分C1,9-9c13E0-123-20202020212分21. ( 1)證明:解不等式的集合x|a,bM,a,b所以1-a3-11b126112，兩式相加得1b6(2)(14ab)24(ab)28ab16a2b24a28ab4b2(14a2)(16分8分4b2),10分122-,1 4a20,1 4b2 0 ,411c1c-a，b(2,2)-0a2?0b2(14a2)(14b2)0,|14ab|2|ab