初三圓的經(jīng)典練習(xí)題-good

1、圓的概念和性質(zhì)DOEBAC例2，如圖，CD是直徑，AE交O于B，且AB=OC，求A的度數(shù)。例3 O平面內(nèi)一點(diǎn)P和O上一點(diǎn)的距離最小為3cm，最大為8cm，那么這圓的半徑是_cm。例4 在半徑為5cm的圓中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，那么AB和CD的距離是多少？例6.：O的半徑0A=1，弦AB、AC的長分別為，求的度數(shù)【考點(diǎn)速練】1.以下命題中，正確的選項(xiàng)是 A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B任何一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)外接圓 C任何一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓 D等腰三角形的外心一定在它的外部2如果一個(gè)三角形的外心在它的一邊上，那么這個(gè)三角形一定是 A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D鈍角三角形3圓

2、的內(nèi)接三角形的個(gè)數(shù)為 A1個(gè) B2 C3個(gè)D無數(shù)個(gè)4三角形的外接圓的個(gè)數(shù)為 A1個(gè) B2 C3個(gè)D無數(shù)個(gè)5以下說法中，正確的個(gè)數(shù)為 任意一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；任意兩點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；經(jīng)過任一點(diǎn)可以作圓；經(jīng)過任意兩點(diǎn)一定有圓 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6.與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形是( ) A.圓的外部(包括邊界)； B.圓的內(nèi)部(不包括邊界)； C.圓； D.圓的內(nèi)部(包括邊界)7.O的半徑為6cm,P為線段OA的中點(diǎn),假設(shè)點(diǎn)P在O上,那么OA的長( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm8.如圖,O的直徑為10cm,弦A

3、B為8cm,P是弦AB上一點(diǎn),假設(shè)OP的長為整數(shù), 那么滿足條件的點(diǎn)P有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.如圖,A是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn),且OA=3,過點(diǎn)A且長小于8的弦有( ) A.0條 B.1條 C.2條 D.4條BDA11.如圖，在中，AB=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧交CB的延長線于點(diǎn)D，求CD的長C12、如圖，有一圓弧開橋拱，拱的跨度AB16cm，拱高CD4cm，那么拱形的半徑是m。13、 ABC中，AB=AC=10，BC=12，那么它的外接圓半徑是。14、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP3，在過點(diǎn)P的所有的O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為

4、。1、在半徑為2的圓中，弦長等于2的弦的弦心距為 _ 2. ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在O上,且AB=AC=2,BAC=120,那么O的半徑= _, BC= _.3 P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，那么經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為_；最長弦長為_4. 如圖,A,B,C三點(diǎn)在O上,且AB是O的直徑,半徑ODAC,垂足為F,假設(shè)A=30,OF=3,那么OA=_ , AC=_ , BC= _ .5.如圖5,為直徑是52cm圓柱形油槽,裝入油后,油深CD為16cm,那么油面寬度AB= _ 6.如圖6, O中弦ABAC,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn). 假設(shè)AB=AC,那么四邊形OEAD是 形;假設(shè)OD=3,半

5、徑,那么AB= _cm, AC= _ _ cm 7.如圖7，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=8cm，EB=4cm，CEA=30，那么CD的長為_(5) (6) (7)垂經(jīng)定理及其推論ABDCONM例1 如圖AB、CD是O的弦，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且求證：AB=CD例2，不過圓心的直線交O于C、D兩點(diǎn)，AB是O的直徑，AE于E，BF于F。求證：CE=DF ABCDPO。.例4 如圖，在O內(nèi)，弦CD與直徑AB交成角，假設(shè)弦CD交直徑AB于點(diǎn)P，且O半徑為1，試問： 是否為定值？假設(shè)是，求出定值；假設(shè)不是，請說明理由.【考點(diǎn)速練】1.O的半徑為2cm，弦AB長，那么這條弦的中點(diǎn)到弦所

6、對劣孤的中點(diǎn)的距離為 . A1cm B.2cm C. D 3如圖1，O的半徑為6cm，AB、CD為兩弦，且ABCD，垂足為點(diǎn)E，假設(shè)CE=3cm，DE=7cm，那么AB的長為 A10cm B.8cm C. D.4.有以下判斷：直徑是圓的對稱軸；圓的對稱軸是一條直徑；直徑平分弦與弦所對的孤；圓的對稱軸有無數(shù)條.其中正確的判斷有 A0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)5如圖2，同心圓中，大圓的弦交AB于C、D假設(shè)AB=4，CD=2，圓心O到AB的距離等于1，那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為 A3:2 B.:2 C.: D.5:41.O的直徑AB=10cm，弦CDAB，垂足為M。且OM=3cm，那么CD=

7、.2D是半徑為5cm的O內(nèi)的一點(diǎn)，且D0=3cm，那么過點(diǎn)D的所有弦中，最小的弦AB= cm.3.假設(shè)圓的半徑為2cm，圓中一條弦長為cm，那么此弦所對應(yīng)弓形的弓高是 .4.O的弦AB=2cm,圓心到AB的距離為n,那么O的半徑R= ，O的周長為 . O的面積為 .5在O中，弦AB=10cm，C為劣孤的中點(diǎn)，OC交AB于D，CD=1cm，那么O的半徑是 .6O中，AB、CD是弦，且ABCD，且AB=8cm，CD=6cm，O的半徑為5cm，連接AD、BC，那么梯形ABCD的面積等于 .AEFBCDO7如圖，O的半徑為4cm，弦AB、CD交于E點(diǎn)，AC=BC，OFCD于F，OF=2cm，那么BED

8、= .8O的半徑為10cm，弦MNEF，且MN=12cm，EF=16cm，那么弦MN和EF之間的距離為 .圓周角與圓心角例2：如圖，A是O的圓周角，且A35,那么OBC=_.OABCBOCA例3：如圖，圓心角AOB=100，那么ACB=圖EFCDGO圖例：如圖，是O的直徑，點(diǎn)都在O上，假設(shè)，那么 例5：如圖2，O的直徑過弦的中點(diǎn)，那么 例6：如圖，AD是O的直徑，ABC=30，那么CAD=_._D_C_B_A_O 例7：O中，那么O的半徑為AOBDCGF1E例8 ：如下列圖，是O的內(nèi)接三角形，O的直徑BD交AC于E，AFBD于F，延長AF交BC于G求證：考點(diǎn)練習(xí)1.如圖，是O的圓周角，那么圓心

9、角是A B. C. D. 2.：如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，那么BPC的度數(shù)是 BEDACOA45 B60 C75 D903.ABC中，A30，B60，AC6，那么ABC外接圓的半徑為 A B C D34.圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是 A30 B150 C30或150 D605.如圖右上所示，AB是O的直徑，ADDE，AE與BD交于點(diǎn)C，那么圖中與BCE相等的角有 A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5 個(gè) 6.以下命題中，正確的選項(xiàng)是 頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；的圓周角所對的弦是直徑；不在同一條直線

10、上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；同弧所對的圓周角相等ABCOABCD7.如圖，O是等邊三角形的外接圓，O的半徑為2，那么等邊三角形的邊長為 ABCD第9題A8.如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=120，AB=AC，BD為 O的直徑，AD=6，那么BC 。9.如圖9，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺(tái)。ABOCxPO10.如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70、40，那么1的度數(shù)為 。11.如圖, AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BAC=30，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng).設(shè)ACP=x，那么x的取值范圍是 .12.如下

11、列圖，小華從一個(gè)圓形場地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)AOE56，那么的度數(shù)是 . 13.如圖，A、B、C、D是O上的四個(gè)點(diǎn)，ABBC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD1求證：DB平分ADC； 2假設(shè)BE3，ED6，求AB的長 14.如下列圖，AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E連接AC、OC、BCEDBAOC1求證：ACO=BCD 2假設(shè)EB=，CD=，求O的直徑圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系定理ABEFOOPOCO1O2ODO例1如下列圖，點(diǎn)O是EPF的平分線上一

12、點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于A、B和C、D，求證：AB=CD例2、：如圖，EF為O的直徑，過EF上一點(diǎn)P作弦AB、CD，且APF=CPF。求證：PA=PC。OABC例3如下列圖，在中，A=，O截的三條邊長所得的三條弦等長，求BOC.例4如圖，O的弦CB、ED的延長線交于點(diǎn)A，且BC=DE求證：AC=AEOCAEBD例5如下列圖，在O中，弦AB=CB，ABC=，ODAB于D，OEBC于EOADEBC求證：是等邊三角形綜合練習(xí)一、選擇題 1以下說法中正確的選項(xiàng)是 O圖ABCA、相等的圓心角所對的弧相等 B、相等的弧所對的圓心角相等 C、相等的弦所對的弦心距相等 D、弦心距相等，那么弦相等

13、2如圖，在O中，AB的度數(shù)是，OBC=，那么OAC等于 A、 B、 C、 D、3P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=1cm，O的半徑r=2cm，那么過P點(diǎn)弦中，最短的弦長為 A、1cm B、cm C、cm D、4cm4在O中，AB與CD為兩平行弦，ABCD，AB、CD所對圓心角分別為，假設(shè)O的半徑為6，那么AB、CD兩弦相距 A、3 B、6 C、 D、5.如下列圖，ABC是等邊三角形，以BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。1試說明ODE的形狀；2如圖2，假設(shè)A=60，ABAC，那么的結(jié)論是否仍然成立，說明你的理由。AOBEDCGF6 如圖，ABC是等邊三角形，O過點(diǎn)B，C，且與BA、CA的延長線分別交于點(diǎn)D、E.弦DFAC，EF的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G.1求證：BEF是等邊三角形；2BA=4，CG=2，求BF的長.7 ：如圖，AOB=90，C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F。求證：AE=BF=CD。1.如圖1，內(nèi)接于，那么的半徑為 . AB4CD52.如圖2，在中，點(diǎn)C是AB