第十一章章末總結(jié)

1、.章末總結(jié)一、簡諧運動與圖象問題的綜合應用簡諧運動的圖象不但可以直接讀出各時刻質(zhì)點的位移大小與方向，還可以根據(jù)圖象預測下一時間段內(nèi)質(zhì)點的位移、速度、加速度的變化趨勢例1多項選擇一質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系圖象如圖1所示，由圖可知圖1A頻率是2 HzB振幅是5 cmCt1.7 s時的加速度為正，速度為負Dt0.5 s時質(zhì)點所受的回復力為零E圖中a、b兩點速度大小相等、方向相反F圖中a、b兩點的加速度大小相等、方向相反答案CDE解析由題圖可知，質(zhì)點振動的周期為2 s，經(jīng)計算得頻率為0.5 Hz.振幅為5 m，所以A、B選項錯誤t1.7 s時的位移為負，加速度為正，速度為負，因此C選項正確

2、t0.5 s時質(zhì)點在平衡位置，所受的回復力為零，D選項正確a、b兩點速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向一樣，加速度方向都為負方向，指向平衡位置，故E正確，F(xiàn)錯誤二、簡諧運動的周期性和對稱性1周期性：做簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后，能回復到原來的狀態(tài)2對稱性1速率的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率2加速度和回復力的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復力3時間的對稱性：系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等振動過程中通過任意兩點A、B的時間與逆向通過此兩點的時間相等3一個做簡諧運動的質(zhì)點，經(jīng)過時間tnTn為正整數(shù)，那么質(zhì)點

3、必回到出發(fā)點，而經(jīng)過t2n1n為自然數(shù)，那么質(zhì)點所處位置必與原來位置關(guān)于平衡位置對稱例2物體做簡諧運動，通過A點時的速度為v，經(jīng)過1 s后物體第一次以一樣速度v通過B點，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點，物體在2 s內(nèi)所走過的總路程為12 cm，那么該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？答案T4 s，A6 cm或T s，A2 cm解析物體通過A點和B點時的速度大小相等，A、B兩點一定關(guān)于平衡位置O對稱依題意作出物體的振動途徑草圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運動到B，即圖中從1運動到2，時間為1 s，從2運動到3，又經(jīng)過1 s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T2 s，T4 s,2A12

4、cm，A6 cm.在圖乙中，物體從A先向左運動，當物體第一次以一樣的速度通過B點時，即圖中從1運動到2時，時間為1 s，從2運動到3，又經(jīng)過1 s，同樣A、B兩點關(guān)于O點對稱，從圖中可以看出從1運動到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T2 s，T s，1.5×4A12 cm，A2 cm.三、單擺周期公式的應用1單擺的周期公式T2，在單擺最大偏角不大于5°的情況下才成立，該公式提供了一種測定重力加速度的方法2注意：1單擺的周期T只與擺長l和g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無關(guān)2l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的間隔 ，要區(qū)分擺長和擺線長小球在光滑圓周上小角度運動和雙線擺也屬于單擺，雙

5、線擺中的“l(fā)實際為擺球重心到擺動所在圓弧的圓心的間隔 3g為當?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣壤?有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，并各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2l圖象，如圖2所示，去北大的同學所測實驗結(jié)果對應的圖線是_填“A或“B另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象如圖乙，由圖可知，兩單擺擺長之比lalb_.圖2答案B49解析緯度越高，重力加速度g越大，由于單擺所以B圖線是在北大的同學做的從題圖乙中可以看出Ta s，Tb2 s所以.1簡諧運動與圖象問

6、題的綜合多項選擇如圖3甲所示是一個彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡諧運動，規(guī)定向右為正方向圖乙是它的速度v隨時間t變化的圖象以下說法中正確的選項是圖3At2 s時刻，振子的位置在O點左側(cè)4 cm處Bt3 s時刻，振子的速度方向向左Ct4 s時刻，振子的加速度方向向右且為最大值D振子的周期為8 s答案BCD解析根據(jù)題圖和正方向的規(guī)定可知，t2 s時刻，速度最大，振子處于平衡位置，A錯t3 s時刻，振子的速度方向向左，B對t4 s時刻，速度為零，振子在左邊最大位移處，加速度方向向右且為最大值，C對從題圖乙可知，振子的周期為8 s，D對2單擺周期公式的應用如圖4甲所示，固定的光滑

7、半球形容器內(nèi)壁裝有壓力傳感器，小滑塊可視為質(zhì)點沿容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)來回滑動， 滑塊到達的最高點A、B與半球容器的中心點O的連線與豎直方向的夾角相等，且均小于5°，圖乙表示滑塊對容器壓力F隨時間t的變化圖象，重力加速度g取10 m/s2，那么滑塊運動的周期為_s；容器的半徑為_m；圖乙中t0時刻，滑塊位于_選填“最高點、“最低點、“介于最高點與最低點之間圖4答案0.1最高點3簡諧運動的周期性和對稱性多項選擇一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做機械振動假設從O點開場計時，經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點如圖5所示；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點；那么該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是圖5A8 s B4 s C14 s D. s答案CD解析由簡諧振動的對稱性可知，質(zhì)點由Oa，aO；OM，MO；Mb，bM；所用時間分別對應相等又因為開場計時時，質(zhì)點從O點開場運動方向不明確，故應分為兩種情況討論：1當開場計時時質(zhì)點從O點向右運動時，由題意得，tOM3 s,2tMb2 s，而tOMtMb，所以T16 s，故質(zhì)點第三次到