331指數(shù)函數(shù)1

1、 y=a y=a y=ax x x87654321-1-2-6-4-22468gx xf x x指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)函數(shù) y = a x 叫作指數(shù)函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù)指數(shù)指數(shù) 自變量自變量底數(shù)底數(shù)(a0且且a1) 常數(shù)常數(shù) 問(wèn)題提出問(wèn)題提出怎樣研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)？怎樣研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)？研究 y=2x 和 y=(12)x的圖像和性質(zhì)進(jìn)入畫(huà)板進(jìn)入畫(huà)板圖象a10a0時(shí)時(shí),y1;x0時(shí)時(shí),0y0時(shí)時(shí),0y1;x1例例1 比較下列各題中兩數(shù)值的大小比較下列各題中兩數(shù)值的大小 1.72.5,1.73. 0.8-0.1 ,0.8-0.2因?yàn)橐驗(yàn)橹笖?shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y= y= 0.8x x在

2、在R R上是減函數(shù)上是減函數(shù). . -0.1-0.1-0.2-0.2 0.80.8-0.1 -0.1 0.8 0.8-0.2-0.2 解：解： 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=1.7y=1.7x x 在在R R上是上是增函數(shù)增函數(shù). 2.53 . 2.53 所以所以 1.71.72.52.51.71.73 3 練習(xí)練習(xí)1：比較大小：比較大小 0.790.1 0.790.1 2.012.8 2.013.5 b2 b4(0b a0.3與與a0.4 (a0 且且a1)例例2、比較下列各題中兩數(shù)值的大小、比較下列各題中兩數(shù)值的大小 ( )0.4 ,1 0.80.3 ,4.90.1 7 . 09 . 0歸納

3、：比較兩個(gè)不同底數(shù)冪的大小時(shí)歸納：比較兩個(gè)不同底數(shù)冪的大小時(shí),通常引入第三個(gè)數(shù)作參照通常引入第三個(gè)數(shù)作參照. 解：解：( )0.4( )0=1 ( )0.41 0.80.30.80=1 4.90.14.90.1 7 . 09 . 07 . 09 . 07 . 09 . 0練習(xí)2 比較大小比較大小 1.20.3 1 0.35.1 1 ( ) ( ) 0.82 ( )315132233521例例3 (1)已知下列不等式，比較已知下列不等式，比較m、n的大小。的大小。 2m0.2n aman (a1且a1) 例例4求滿足下列條件的求滿足下列條件的x取值范圍取值范圍 23x+1 ( )x2-6x-16 15141解：解： mn mn mn m1a1時(shí)，時(shí)，mn,mn,當(dāng)當(dāng)0a10a1時(shí)時(shí) mnm0且且a1）的大?。┑拇笮?交流與探討交流與探討2. 指數(shù)函數(shù)的圖像有哪些特征？指數(shù)函數(shù)的圖像有哪些特征？指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)？指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)？3. 怎樣用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)怎樣用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小？?jī)绲拇笮。?.同底數(shù)冪相等當(dāng)且僅當(dāng)指數(shù)相等同底數(shù)冪