第7講　分層演練直擊高考

1、.1函數(shù)yxsin x在，上的圖象是解析：選A容易判斷函數(shù)yxsin x為偶函數(shù)，排除D.當(dāng)0x0，當(dāng)x時(shí)，y0，排除B、C，應(yīng)選A2定義一種運(yùn)算：gh函數(shù)fx2x1，那么函數(shù)fx1的大致圖象是解析：選B由定義知，當(dāng)x0時(shí)，2x1，所以fx2x，當(dāng)x0時(shí)，2x1，所以fx1，所以fx其圖象易作，fx1的圖象可由fx的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，應(yīng)選B3函數(shù)yfx的圖象如下圖，那么函數(shù)ylogfx的圖象大致是解析：選C法一：由函數(shù)yfx的圖象知，當(dāng)x0，2時(shí)，fx1，所以logfx0，結(jié)合選項(xiàng)知，選C法二：由函數(shù)fx的圖象知，函數(shù)fx在0，1上是減函數(shù)，在1，2上是增函數(shù)，所以ylogfx在0

2、，1上是增函數(shù)，在1，2上是減函數(shù)結(jié)合各選項(xiàng)知，選C4圖中陰影部分的面積S是關(guān)于h的函數(shù)0hH，那么該函數(shù)的大致圖象是解析：選B由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來(lái)越慢，結(jié)合選項(xiàng)可知選B52019河南焦作模擬函數(shù)fx|x|其中aR的圖象不可能是解析：選C當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)fx|x|x|，函數(shù)的圖象可以是B；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)fx|x|x|，函數(shù)的圖象可以類(lèi)似A；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)fx|x| |x|，x0時(shí)，|x|0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x1，函數(shù)的圖象可以是D；所以函數(shù)的圖象不可能是C應(yīng)選C6如圖，定義在1，上的函數(shù)fx的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，那么fx的解析式為_(kāi)解析：當(dāng)x

3、1，0時(shí)，設(shè)ykxb，由圖象得解得所以yx1；當(dāng)x0，時(shí)，設(shè)yax221，由圖象得0a4221，解得a，所以yx221.綜上可知，fx答案：fx7使log2xx1成立的x的取值范圍是_解析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出ylog2x，yx1的圖象，知滿(mǎn)足條件的x1，0答案：1，08函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，且fx假設(shè)方程fxxa有兩個(gè)不同實(shí)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：當(dāng)x0時(shí)，fx2x1，0x1時(shí)，10時(shí)，fx是周期函數(shù)，如下圖假設(shè)方程fxxa有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，那么函數(shù)fx的圖象與直線yxa有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故a4或a0時(shí)，fx的圖象與直線ya只有一個(gè)交點(diǎn)，方程fxa只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即a的取值范圍是，0

4、4，12019高考全國(guó)卷函數(shù)y的部分圖象大致為解析：選C由題意，令函數(shù)fx，其定義域?yàn)閤|x2k，kZ，又fxfx，所以fx為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除B；因?yàn)閒0，f0，所以排除A；f0，排除D.應(yīng)選C22019高考全國(guó)卷函數(shù)fxln xln2x，那么Afx在0，2單調(diào)遞增Bfx在0，2單調(diào)遞減Cyfx的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)Dyfx的圖象關(guān)于點(diǎn)1，0對(duì)稱(chēng)解析：選C法一：由題意知，fxln xln2x的定義域?yàn)?，2，fxlnx2xlnx121，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)fxln xln2x在0，1單調(diào)遞增，在1，2單調(diào)遞減，所以排除A，B；又flnln2ln ，flnln2ln，所以

5、ffln，所以排除D，應(yīng)選C法二：由題意知，fxln xln2x的定義域?yàn)?，2，fx，由，得0x1；由，得1x0在R上恒成立，求m的取值范圍解：1令Fx|fx2|2x2|，Gxm，畫(huà)出Fx的圖象如下圖，由圖象看出，當(dāng)m0或m2時(shí)，函數(shù)Fx與Gx的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解；當(dāng)0m0，Htt2t，因?yàn)镠t在區(qū)間0，上是增函數(shù)，所以HtH00.因此要使t2tm在區(qū)間0，上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為，06函數(shù)fx的圖象與函數(shù)hxx2的圖象關(guān)于點(diǎn)A0，1對(duì)稱(chēng)1求fx的解析式；2假設(shè)gxfx，且gx在區(qū)間0，2上為減函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍解：1設(shè)fx圖象上任一點(diǎn)Px，y，那么點(diǎn)P關(guān)于0，1點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Px，2y在hx的圖象上，即2yx2，所以y