子集、集合相等

1、子集、集合相等子集、集合相等觀察下面幾組集合觀察下面幾組集合 (1)A1，2，3，B1，2，3，4，5(2)Axx3，Bx3x60(3)A正方形，正方形，B四邊形四邊形(4)A ，B0(5)A直角三角形，直角三角形，B三角形三角形(6)Aa，b，Ba，b，c，d，e請你說出兩個集合間有什么聯(lián)系？請你說出兩個集合間有什么聯(lián)系？1、子集定義、子集定義：一般地，對于兩個集合一般地，對于兩個集合A與與B，如果集合，如果集合A中中的任何一個元素都是集合的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合的元素，我們就說集合A包含包含于集合于集合B，或集合，或集合B包含集合包含集合A記作記作A B(或或B A)，

2、這時我們也說集合這時我們也說集合A是集合是集合B的子集的子集.當(dāng)當(dāng)A與與B不存在子集關(guān)系時記為不存在子集關(guān)系時記為A B(或或B A) 子集的性質(zhì)子集的性質(zhì)：1、 是任何集合的子集，設(shè)是任何集合的子集，設(shè)A為任一集合，則為任一集合，則 A2、任何一個集合都是它本身的子集，即、任何一個集合都是它本身的子集，即AA3、CACBBA,真子集真子集：如果如果A是是B的子集，并且的子集，并且B中至少有一個元素中至少有一個元素不屬于不屬于A，那么集合，那么集合A叫集合叫集合B的真子集，記作的真子集，記作A B或或B A注意注意：真子集的性質(zhì)與子集類似。真子集的性質(zhì)與子集類似。2、集合相等、集合相等一般地，

3、對于兩個集合一般地，對于兩個集合A與與B，如果集合，如果集合A的任何一個的任何一個元素都是集合元素都是集合B的元素，同時集合的元素，同時集合B的任何一個元素的任何一個元素都是集合都是集合A的元素的元素.我們就說集合我們就說集合A等于集合等于集合B.記作記作AB用式子表示：如果用式子表示：如果 ，那么，那么ABABBA,如：如：Axx2m1，mZ，Bxx2n1，nZ舉例分析舉例分析：例例1 寫出寫出a、b的所有子集，并指出其中哪的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集些是它的真子集 思考思考：cba,子集個數(shù)如何？并由此推想子集個數(shù)如何？并由此推想naaaa321,的子集個數(shù)。的子集個數(shù)。例例2

4、已知已知Axx2或或x3，Bx4xm0，當(dāng)當(dāng)AB時，求實數(shù)時，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍例例3 集合集合ZkkxxNZkkxxM,24|,42|試問試問M與與N的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？思考思考：*2*2, 54|, 1|NbbbyyBNaaxxA問問A與與B的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？1、2、集合、集合 ， 是是 的一個子集，當(dāng)?shù)囊粋€子集，當(dāng) 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0SASAx時，若有時，若有 ，則稱，則稱 為為 的一個的一個“孤立孤立 AxAx1,1且xA元素元素”，那么，那么S中無中無“孤立元素孤立元素”的的4元子集的個數(shù)有元子集的個數(shù)有 個？個？4、設(shè)、設(shè),2,2|aax

5、xAAxxyyB, 32|AxxzzC,|2BC 且求實數(shù)求實數(shù) 的范圍的范圍a3、已知集合、已知集合2,2,aqaqaBdadaaA且且BA 求求qda,的關(guān)系的關(guān)系adq43,215、對于兩個集合、對于兩個集合 ，我們把一切有序?qū)Γ覀儼岩磺杏行驅(qū)?所組成的所組成的21,SSyx,集合（其中集合（其中 ）叫做）叫做 的笛卡兒積，記做的笛卡兒積，記做21,SySx21,SS21SS ，如果，如果 ，則，則 的真子集的真子集 1 , 0 , 1,2 , 121SS21SS 的個數(shù)為的個數(shù)為 個？個？6、已知集合、已知集合 ，對它的非空子集，對它的非空子集ANxxxM,101 |可將可將A中每個元素中每個元素k都乘以都乘以 再求