第1課時用樹狀圖或表格求概率

1、.第三章 概率的進一步認(rèn)識1用樹狀圖或表格求概率第1課時用樹狀圖或表格求概率關(guān)鍵問答何時用列表法或畫樹狀圖法求概率？12019·大連 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為A. B. C. D.2甲口袋中裝有2個小球，分別標(biāo)有號碼1，2；乙口袋中裝有2個小球，分別標(biāo)有號碼1，2；這些球除數(shù)字不同外，其余完全一樣從甲、乙兩個口袋中分別隨機地摸出一個小球，求這兩個小球上的號碼都是1的概率命題點 1直接列舉法求概率熱度：93%32019·恩施州 小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是A. B. C. D.易錯警示利用列舉法求事件的概率，所

2、列結(jié)果要準(zhǔn)確，不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)4如圖311，有以下三個條件：ACAB，ABCD，12.從這三個條件中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，那么組成的命題是真命題的概率是圖311A0 B. C. D1方法點撥概率問題經(jīng)常與其他知識綜合在一起考察，求解過程中一定要注意回憶所學(xué)知識5從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構(gòu)成三角形的概率是_命題點 2用列表法或畫樹狀圖法求“兩步試驗的概率熱度：93%6從分別標(biāo)有數(shù)字2，3和4，5的兩組卡片中的一組中隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字，再從另一組中抽取一張作為個位上的數(shù)字，組成的兩位數(shù)恰好是“5的倍數(shù)的概率為_方法點撥列表時，把其中的一次操作或

3、一個條件作為橫行，另一次操作或另一個條件作為豎列，列出表格計算概率7.一個不透明的口袋中有四個完全一樣的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球后不放回，再從剩下的小球中隨機摸出一個小球，那么兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率為_易錯提示不放回，就是第一次摸出的球，在第二次摸時不會出現(xiàn)，所以在畫樹狀圖時一定要注意這一點.8一個不透明的袋中有3張形狀和大小完全一樣的卡片，編號分別為1，2，3，先從中任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n，那么關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個不相等的實數(shù)根的概率是_9某市今年中考需進行體育測試，其中男生測試工程有“1000米

4、跑“立定跳遠(yuǎn)“擲實心球“一分鐘跳繩“引體向上五個工程考生須從這五個工程中選取三個工程要求：“1000米跑必選，“立定跳遠(yuǎn)和“擲實心球二選一，“一分鐘跳繩和“引體向上二選一1寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結(jié)果；2假設(shè)小明和小亮都做不了引體向上，請你用列表法或畫樹狀圖法求他們在體育測試中所選工程完全一樣的概率命題點 3利用畫樹狀圖法求“三步試驗的概率熱度：92%10.2019·臺州三名運發(fā)動參加定點投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場由于某種原因，要求這三名運發(fā)動用抽簽方式重新確定出場順序，那么抽簽后每名運發(fā)動的出場順序都發(fā)生變化的概率為_方法點撥在遇到

5、“三步或“三步以上的問題時，用列表法已經(jīng)不能解決，只能用畫樹狀圖的方法來解決112019·鎮(zhèn)江改編 某校5月份舉行了八年級生物實驗考察，有A和B兩個考察實驗，規(guī)定每名學(xué)生只參加其中一個實驗的考察，并由學(xué)生自己抽簽決定詳細(xì)的考察實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考察1小麗參加實驗A考察的概率是_；2小明、小麗都參加實驗A考察的概率是_；3他們?nèi)硕紖⒓訉嶒濧考察的概率是_12某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，假設(shè)送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈送給某住戶品味，那么該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？請用畫樹狀圖的方法給出分析過

6、程，并求出結(jié)果解題打破此題只能用畫樹狀圖的方法來做，不合適用列表法.13為落實“垃圾分類，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類1直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；2求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率解題打破解決這個問題分幾步走？應(yīng)該選用哪種方法分析？“乙投放的兩袋垃圾不同類在分析時需要注意什么？詳解詳析【關(guān)鍵問答】當(dāng)一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法；當(dāng)一

7、次試驗涉及多個因素三個或三個以上時，通常采用畫樹狀圖法求概率1A解析 畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果有1種，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率為.應(yīng)選A.2解：列表如下.乙甲1211，11，222，12，2由表可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中兩個小球上的號碼都是1的結(jié)果僅有1種，P兩個小球上的號碼都是1.3D解析 設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，那么所有的可能結(jié)果是ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，他的爸爸媽媽相鄰的概率是.應(yīng)選D.4D解析 構(gòu)成如下三個命題：假如ACAB，ABCD，那么12；假如ABCD，12，那么ACAB；假如ACAB，12，那

8、么ABCD.這三個命題都是真命題應(yīng)選D.5.解析 從四條線段中隨機取三條，有如下四個不同的結(jié)果：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7.因為這四個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中，能構(gòu)成三角形的結(jié)果有兩個，所以，從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構(gòu)成三角形的概率P.故答案為.6.解析 列表格，得：45224，4225，52334，4335，53一共有8種等可能的結(jié)果，其中是“5的倍數(shù)的結(jié)果有兩種，組成的兩位數(shù)恰好是“5的倍數(shù)的概率為.7.解析 畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的有4種情況，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是.8.解析 依題

9、意列表如下：nm12311，21，322，12，333，13，2當(dāng)m24n0時，關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個不相等的實數(shù)根，而使得m24n0成立的m，n有2組，即3，1和3，2，那么關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個不相等的實數(shù)根的概率是.9解：1將“立定跳遠(yuǎn)“擲實心球“一分鐘跳繩和“引體向上分別用A，B，C，D表示，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知可能選擇的結(jié)果有四種：“1000米跑“立定跳遠(yuǎn)和“一分鐘跳繩；“1000米跑“立定跳遠(yuǎn)和“引體向上；“1000米跑“擲實心球和“一分鐘跳繩；“1000米跑“擲實心球和“引體向上2因為他們都做不了引體向上，所以不會選.列表如下：，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，

10、其中所選工程完全一樣的有2種，他們在體育測試中所選工程完全一樣的概率為.10.解析 畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，抽簽后每名運發(fā)動的出場順序都發(fā)生變化的有2種情況，抽簽后每名運發(fā)動的出場順序都發(fā)生變化的概率為.11123解析 1小麗參加實驗A考察的概率是.2畫樹狀圖如下圖兩人參加的實驗考察共有四種等可能的結(jié)果，而兩人均參加實驗A考察的結(jié)果有1種，小明、小麗都參加實驗A考察的概率為.3畫樹狀圖如下圖三人參加的實驗考察共有8種等可能的結(jié)果，其中三人都參加實驗A考察的結(jié)果只有1種，他們?nèi)硕紖⒓訉嶒濧考察的概率為.12解：畫樹狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果，其中至少有兩瓶為紅棗口味的結(jié)果數(shù)為4，所