第5章 第2節(jié)　萬有引力定律的應用 第3節(jié)　人類對太空的不懈追求

1、.第2節(jié)萬有引力定律的應用第3節(jié)人類對太空的不懈追求學 習 目 標知 識 脈 絡1.理解衛(wèi)星的發(fā)射、運行等情況.2.知道三個宇宙速度的含義，會計算第一宇宙速度重點3.理解海王星的發(fā)現過程，掌握研究天體或衛(wèi)星運動的根本方法，并能用萬有引力定律解決相關問題重點、難點4.理解人類探究太空的歷史、現狀及其將來開展的方向.人 造 衛(wèi) 星 上 天1人造地球衛(wèi)星的發(fā)射原理1牛頓設想：如圖5­2­1甲所示，當物體被拋出的速度足夠大時，它將圍繞地球旋轉而不再落回地面，成為一顆人造地球衛(wèi)星甲乙圖5­2­12發(fā)射過程簡介如圖5­2­1乙所示，發(fā)射人造地球衛(wèi)

2、星的火箭一般為三級使衛(wèi)星進入地球軌道后的大致過程也為三個階段2人造衛(wèi)星繞地球運動的規(guī)律1動力學特點一般情況下可認為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其向心力由地球對它的萬有引力提供2速度和軌道半徑的關系由Gm可得v.可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，線速度越大1人造地球衛(wèi)星的最小運轉半徑是地球半徑2人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力由火箭推力提供×3衛(wèi)星繞地球的軌道半徑越大，運行速度越大×能否有發(fā)射軌道高度不同但具有一樣周期的地球衛(wèi)星？如圖5­2­2所示圖5­2­2【提示】不能根據萬有引力提供地球衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力Gmr可知，周期T

3、2，所以當衛(wèi)星軌道高度不同時，其周期一定不同，故不能發(fā)射在不同軌道高度但具有一樣周期的地球衛(wèi)星2019年3月31日“長征二號丙運載衛(wèi)星發(fā)射“理論十一號06星成功；2019年8月9日，“長征四號丙發(fā)射“遙感衛(wèi)星二十號成功如圖5­2­3所示假設兩顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動，請考慮：圖5­2­3討論1：衛(wèi)星定軌高度越高，速度越大還是越小？【提示】衛(wèi)星軌道越高，速度越小討論2：如何比較兩顆衛(wèi)星的周期大小和角速度大??？【提示】衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，角速度越小1解決天體運動問題的根本思路：一般行星或衛(wèi)星的運動可看作勻速圓周運動，所需要的向心力都由中心天體對

4、它的萬有引力提供，所以研究天體時可建立根本關系式：Gma，式中a是向心加速度2常用的關系式1Gmm2rmr，萬有引力全部用來提供行星或衛(wèi)星做圓周運動的向心力2mgG即gR2GM，物體在天體外表時受到的引力等于物體的重力該公式通常被稱為“黃金代換式3四個重要結論：設質量為m的天體繞另一質量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運動1由m得v，r越大，天體的v越小2由Gm2r得，r越大，天體的越小3由Gm2r得T2，r越大，天體的T越大4由Gman得an，r越大，天體的an越小以上結論可總結為“一定四定，越遠越慢4地球同步衛(wèi)星及特點：同步衛(wèi)星就是與地球同步運轉，相對地球靜止的衛(wèi)星，因此可用來作為通訊衛(wèi)

5、星同步衛(wèi)星有以下幾個特點：1周期一定：同步衛(wèi)星在赤道正上方相對地球靜止，它繞地球的運動與地球自轉同步，它的運動周期就等于地球自轉的周期，T24 h.2角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球自轉的角速度3軌道一定因提供向心力的萬有引力指向圓心，所有同步衛(wèi)星的軌道必在赤道平面內由于所有同步衛(wèi)星的周期一樣，由r知，所有同步衛(wèi)星的軌道半徑都一樣，即在同一軌道上運動，其確定的高度約為3.6×104 km.4運行速度大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運動的線速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，運行方向與地球自轉方向一樣1探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運

6、動，那么變軌后與變軌前相比A軌道半徑變小B向心加速度變小C線速度變小 D角速度變小【解析】探測器做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，那么：Gmr，整理得T2，可知周期T較小的軌道，其半徑r也小，A正確；由Gmanmm2r，整理得：anG，v，可知半徑變小，向心加速度變大，線速度變大，角速度變大，故B、C、D錯誤【答案】A2如圖5­2­4所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以一樣的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動以下說法正確的選項是 【導學號：45732156】圖5­2­4A甲的向心加速度比乙的小B甲的運行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的線速度比乙

7、的大【解析】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力由行星對衛(wèi)星的引力提供，根據萬有引力定律和牛頓第二定律解決問題根據Gma得a.故甲衛(wèi)星的向心加速度小，選項A正確；根據Gm2r，得T2，故甲的運行周期大，選項B錯誤；根據Gm2r，得，故甲運行的角速度小，選項C錯誤；根據G，得v，故甲運行的線速度小，選項D錯誤【答案】A3利用三顆位置適當的地球同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍假設地球的自轉周期變小，假設仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現上述目的，那么地球自轉周期的最小值約為A1 h B4 hC8 h D16 h【解析】萬有引力提供向心力，對同步

8、衛(wèi)星有：mr，整理得GM當r6.6R地時，T24 h假設地球的自轉周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如下圖分布那么有解得T4 h，選項B正確【答案】B天體運動問題解答技巧1比較圍繞同一個中心天體做勻速圓周運動的行星或衛(wèi)星的v、T、an等物理量的大小時，可考慮口訣“越遠越慢v、T、“越遠越小an2涉及繞同一個中心天體做勻速圓周運動的行星或衛(wèi)星的計算問題時，假設量或待求量中涉及重力加速度g，那么應考慮黃金代換式gR2GM的應用3假設量或待求量中涉及v或或T，那么應考慮從Gmm2rmr中選擇相應公式應用宇 宙 速 度 、 人 類 對 太 空 的 探 索1宇宙速度1第一宇宙速度：v1

9、7.9 km/s，又稱環(huán)繞速度，是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度2第二宇宙速度：v211.2 km/s，又稱脫離速度，是人造衛(wèi)星脫離地球引力所需的速度3第三宇宙速度：v316.7 km/s，又稱逃逸速度，是人造衛(wèi)星脫離太陽引力所需的速度2發(fā)現未知天體：在觀測天王星時，發(fā)現其實際軌道與由萬有引力定律計算的軌道不吻合，由此預測存在另一行星，這就是后來發(fā)現的海王星3人類對太空的不懈追求1從地心說到日心說2牛頓建立萬有引力定律，將地面與天上力學統(tǒng)一3發(fā)射人造衛(wèi)星如圖5­2­5所示、登上月球、實現宇宙飛船的交會對接等圖5­2­51第一宇宙速度是發(fā)射地

10、球衛(wèi)星的最小速度2無論從哪個星球上發(fā)射衛(wèi)星，發(fā)射速度都要大于7.9 km/s.×3當發(fā)射速度v7.9 km/s時，衛(wèi)星將脫離地球的吸引，不再繞地球運動×如圖5­2­6所示，美國有部電影叫?光速俠?，是說一個叫Daniel Light的家伙在一次事故后，發(fā)現自己擁有了能以光速奔跑的才能根據所學物理知識分析，假如“光速俠要以光速從紐約跑到洛杉磯救人，可能實現嗎？圖5­2­6【提示】不可能實現當人或物體的速度超過第一宇宙速度時，會脫離地球外表，即在地表運動的速度不能超過第一宇宙速度7.9 km/s.如圖5­2­7是發(fā)射人

11、造地球衛(wèi)星的原理圖圖5­2­7討論1：楊利偉乘坐的“神舟五號飛船在距地面343 km的軌道上做圓周運動，它的線速度比7.9 km/s大還是??？【提示】小第一宇宙速度7.9 km/s是衛(wèi)星緊貼地球外表飛行時的速度“神舟五號飛船間隔 地面343 km，軌道半徑大于地球半徑，由v知運行速度小于7.9 km/s.討論2：2019年10月，“嫦娥五號飛行實驗器成功發(fā)射并回收，試問飛行實驗器繞地球飛行的第一宇宙速度和繞月飛行的第一宇宙速度一樣嗎？【提示】不一樣由m，可知v，由于月球和地球質量、半徑不同，故第一宇宙速度不同1人造衛(wèi)星的兩個速度1發(fā)射速度指將人造衛(wèi)星送入預定軌道運行所必須具

12、有的速度衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大2繞行速度指衛(wèi)星在進入軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度根據v可知，衛(wèi)星越高，半徑越大，衛(wèi)星的繞行速度就越小2第一宇宙速度的兩種求解方法1由萬有引力提供向心力得，Gm，所以衛(wèi)星的線速度v，第一宇宙速度是指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，那么當rR時得第一宇宙速度vM為地球質量，R為地球半徑2對于近地衛(wèi)星，重力近似等于萬有引力，提供向心力：mg得v，g為地球外表的重力加速度3人造衛(wèi)星的兩種變軌問題1制動變軌：衛(wèi)星的速率變小時，使得萬有引力大于所需向心力，即Gm，衛(wèi)星做向心運動，軌道半徑將變小，所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變小，需開動反沖發(fā)動機使衛(wèi)星做

13、減速運動2加速變軌：衛(wèi)星的速率增大時，使得萬有引力小于所需向心力，即Gm，衛(wèi)星做離心運動，軌道半徑將變大，所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開動反沖發(fā)動機使衛(wèi)星做加速運動4以下關于繞地球運行的衛(wèi)星的運動速度的說法中正確的選項是A一定等于7.9 km/sB一定小于7.9 km/sC大于或等于7.9 km/s，而小于11.2 km/sD只需大于7.9 km/s【解析】衛(wèi)星在繞地球運行時，萬有引力提供向心力，由此可得v，所以軌道半徑r越大，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，實際的衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑R，所以環(huán)繞速度一定小于第一宇宙速度，即v7.9 km/s.而C選項是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的速度范圍【答案】B5假設取地

14、球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星質量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為 【導學號：45732157】A16 km/sB32 km/sC4 km/s D2 km/s【解析】第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于星球半徑，所受萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律得Gm，解得v.因為行星的質量M是地球質量M的6倍，半徑R是地球半徑R的1.5倍，故2，即v2v2×8 km/s16 km/s，A正確【答案】A6. 多項選擇發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運動，最

15、后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖5­2­8所示當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運動時，以下說法正確的選項是圖5­2­8A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度大小大于它在軌道2上經過Q點時的加速度大小D衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度大小等于它在軌道3上經過P點時的加速度大小【解析】由Gm，得v，因為r3r1，所以v3v1，A錯誤；由Gmr2，得，因為r3r1，所以31，B正確；衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度為地球引力產生的，在軌道2上經過Q點時，也只有地球引力產生加速度，故兩者大小應相等，C錯誤；同理，衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加