知識講解 力與運動的兩類問題 基礎(chǔ)

1、.力與運動的兩類問題【學(xué)習(xí)目的】1.明確用牛頓運動定律解決的兩類問題;2.掌握應(yīng)用牛頓運動定律解題的根本思路和方法【要點梳理】要點一、根據(jù)運動情況來求力 運動學(xué)有五個參量、v、t、a、x，這五個參量只有三個是獨立的。 運動學(xué)的解題方法就是“知三求二。所用的主要公式： 此公式不涉及到位移，不涉及到位移的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式 此公式不涉及到時間，不涉及到時間的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式根據(jù)運動學(xué)的上述5個公式求出加速

2、度，再根據(jù)牛頓第二定律，可以求物體所受的合力或者某一個力。要點二、根據(jù)受力來確定運動情況先對物體進展受力分析，求出合力，再利用牛頓第二定律，求出物體的加速度，然后利用運動學(xué)公式 求運動量如位移、速度、時間等要點三、兩類根本問題的解題步驟1.根據(jù)物體的受力情況確定物體運動情況的解題步驟 確定研究對象，對研究對象進展受力分析和運動分析，畫出物體的受力圖 求出物體所受的合外力 根據(jù)牛頓第二定律，求出物體加速度 結(jié)合題目給出的條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的物理量2.根據(jù)物體的運動情況確定物體受力情況的解題步驟 確定研究對象，對研究對象進展受力分析和運動分析，并畫出受力圖 選擇適宜的運動學(xué)公式，求出物

3、體的加速度 根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力 根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力要點四、應(yīng)注意的問題1.不管是根據(jù)運動情況確定受力還是根據(jù)受力分析物體的運動情況，都必須求出物體的加速度。2.要注意運動學(xué)公式的適用條件，上述5個式子都適用于勻變速直線運動。3.注意勻減速直線運動中剎車問題應(yīng)清楚剎車所用的時間、加速度的正負(fù)問題假設(shè)規(guī)定初速度的方向為正方向，減速運動中的加速度應(yīng)帶負(fù)值。4.牛頓第二定律中的F是指物體所受的合外力，要理解矢量性、瞬時性、同一性?！镜湫屠}】類型一、根據(jù)受力求物體運動情況例1、一個滑雪人從靜止開場沿山坡滑下，山坡的傾角30°，滑雪板與雪地的動

4、摩擦因數(shù)0.04，求10s內(nèi)滑下來的路程和10s末的速度大小。g取10m /s2【思路點撥】根據(jù)牛頓第二定律先求加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式來求?！敬鸢浮?33m，46.5ms【解析】以滑雪人為研究對象，受力情況如下圖。 研究對象的運動狀態(tài)為：垂直于山坡方向，處于平衡；沿山坡方向，做勻加速直線運動。 將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向，據(jù)牛頓第二定律列方程： FNmgcos0 mgsinFfma 又因為FfFN 由可得：agsincos 故【點評】加速度是解決力與運動問題的橋梁。舉一反三【變式1】如下圖，傳送帶與地面的傾角37°，AB之間的長度為L16m，傳送帶以速率v10ms逆

5、時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上A端無初速地放一個質(zhì)量為m0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.5，求物體從A運動到B需要多少時間？g10ms2，sin37°0.6，cos37°0.8【答案】2s【解析】開場時物體的速度小于傳送帶速度，相對傳送帶向上運動，受摩擦力方向沿斜面向下；當(dāng)物體速度加速到大于傳送帶速度時，相對傳送帶向下運動，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物塊在傳送帶上運動時，分加速度不同的兩個階段進展研究。物體放到傳送帶上，開場相對于傳送帶向上運動，所受摩擦力方向沿傳送帶向下，物體由靜止開場做初速為零的勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律： mgsinmgcosma1 物體速

6、度由零增大到10ms所用的時間：t1va1 物體下滑的位移： 當(dāng)物體速度等于10ms時，相對于傳送帶，物體向下運動，摩擦力方向與原來相反，沿傳送帶向上此時有：mgsinmgcosma2 從速度增大到10ms后滑到B所用時間為t2，根據(jù)運動學(xué)知識：聯(lián)立方程組解得：t11s t21s所以從A到B時間為tt1t22s【高清課程：力和運動的兩類問題 】【變式2】質(zhì)量為1kg的物體靜止在程度地面上，物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，作用在物體上的程度拉力F與時間t的關(guān)系如圖。請畫出物體的速度隨時間的變化圖象，并求出物體在前12s內(nèi)的位移g=10m/s2?！敬鸢浮?00m類型二、根據(jù)運動情況確定物體受力例2

7、、質(zhì)量為200t的機車從停車場出發(fā)，行駛225m后，速度到達54kmh，此時，司機關(guān)閉發(fā)動機讓機車進站，機車又行駛了125m才停在站上。設(shè)運動過程中阻力不變，求機車關(guān)閉發(fā)動機前所受到的牽引力?！舅悸伏c撥】關(guān)閉發(fā)動機前后，汽車的受力情況不同，加速度不同，可分階段運用那牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解?！敬鸢浮?.8×105N【解析】關(guān)閉發(fā)動機，汽車做的是減速運動。機車關(guān)閉發(fā)動機前在牽引力和阻力共同作用下向前加速；關(guān)閉發(fā)動機后，機車只在阻力作用下做減速運動。因加速階段的初末速度及位移均，故可由運動學(xué)公式求出加速階段的加速度，由牛頓第二定律可求出合力；在減速階段初末速度及位移，同理可以求出加速

8、度，由牛頓第二定律可求出阻力，那么由兩階段的力可求出牽引力。 在加速階段 初速度v00，末速度 位移x1225m 由得： 加速度 由牛頓第二定律得 減速階段：初速度，末速度v20，位移 由 加速度，負(fù)號表示a2方向與v1方向相反 由牛頓第二定律得 由得機車的牽引力為【點評】解題前應(yīng)對問題先作定性和半定量的分析，弄清物理情景，找出解題的關(guān)鍵，以養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和解題習(xí)慣，在求解加速度過程中要注意加速度和速度方向關(guān)系，在求a2時也可不考慮方向，直接求其大小，a20.9ms2，然后得出F阻ma21.8×105N的結(jié)果。舉一反三【變式】如下圖， 一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以v0=2m

9、s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為=30º，在t=5s的時間內(nèi)滑雪人滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力包括滑動摩擦力和空氣阻力?！敬鸢浮?7.5 N【解析】根據(jù)運動學(xué)公式，代入數(shù)據(jù)整理得：a = 4 m/s2物體受到重力、彈力、阻力，把重力沿斜面進展分解，根據(jù)牛頓第二定律，所以，滑雪人受到的阻力為67.5 N 。類型三、整體法、隔離法求解連接體問題兩個或兩個以上物體組成的連接體，它們之間的連接紐帶是加速度，高中階段只求加速度一樣的問題 在連接體內(nèi)各物體具有一樣的加速度，應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個整體，分析受到的外力，利用牛頓第二定律求出加速度，假設(shè)要求連接體內(nèi)各物體互相作用的力

10、，那么把物體隔離，對某個物體單獨進展受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解 1求內(nèi)力：先整體后隔離2求外力：先隔離后整體例3、如下圖，質(zhì)量為m的物塊放在傾角為的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面與物塊無摩擦，地面光滑現(xiàn)對斜面施一個程度推力F，要使物體相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大?【思路點撥】M、m相對斜面靜止，具有一樣的加速度，可先用整體法，再對m用隔離法，聯(lián)立求解?！敬鸢浮俊窘馕觥績晌矬w無相對滑動，說明兩物體加速度一樣，方向程度對于物塊m，受兩個力作用，其合力方向程度向左先選取物塊m為研究對象，求出它的加速度，它的加速度就是整體加速度，再根據(jù)，求出推力F選擇物塊為研究對象，受兩個力，重力mg

11、、支持力FN，且二力合力方向程度如下圖，由圖可得 再選整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律 【點評】要使物塊與斜面保持相對靜止，即相對斜面不上滑也不下滑，加速度就應(yīng)程度這是一種臨界狀態(tài)。舉一反三【變式】如下圖，兩個質(zhì)量一樣的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的程度面上，假如它們分別受到程度推力F1和F2，而且F1F2，那么A施于B的作用力大小為 A B C D【答案】C【解析】物體A和B加速度一樣，求它們之間的互相作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的互相作用力選取A和B整體為研究對象，共同加速度a為再選取物體B為研究對象，受力分析如下圖，根據(jù)

12、牛頓第二定律 FNF2+ma應(yīng)選C【點評】此題也可以對物體A進展隔離 利用F1-FNma求解 此題可以一開場就用隔離法： 對于A： F1-FNma， 對于B： FN-F2ma 聯(lián)立兩式解得 從原那么上講，求內(nèi)力可任意隔離與之相鄰的物體，均可求解但應(yīng)注意盡量使過程簡潔類型四、程序法解決力和運動的問題 按時間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運動過程或不同的狀態(tài)進展分析包括列式計算的解題方法稱為程序法解題的根本思路是：正確劃分出題目中有多少個不同過程或多少個不同狀態(tài)，然后對各個過程或各個狀態(tài)進展詳細(xì)分析，得出正確的結(jié)果例4、將質(zhì)量為m的物體以初速度v0從地面向上拋出設(shè)物體在整個過程中所受空氣阻力的大小恒為，求物體上升的最大高度和落回地面時的速度大小【思路點撥】物體在上升和下降過程中加速度不同，應(yīng)分階段求解；物體上升到最大高度時，速度為零?！敬鸢浮浚窘馕觥看祟}中物體的運動包括上升過程和下降過程，現(xiàn)用程序法求解如下： 上升過程：物體受重力mg和向下的空氣阻力作用，設(shè)加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律，有 根據(jù)運動學(xué)公式得物體做勻減速直線運動 下降過程：物體受重力mg和向上的空氣阻力作用，同理有： 聯(lián)解上述四個方程，得 x和即為題目所求的上升的最大高度和落回地面時的