知識(shí)講解 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 提高

1、.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解【學(xué)習(xí)目的】1、知道曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)；2、知道物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件，理解牛頓第二定律對(duì)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)條件的解釋?zhuān)?、理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、詳細(xì)問(wèn)題可以正確區(qū)分合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)；4、掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可以純熟的應(yīng)用平行四邊形法那么作圖將合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一在一個(gè)平行四邊形中并進(jìn)展計(jì)算；5、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法研究物體的運(yùn)動(dòng)，并從物體的運(yùn)動(dòng)軌跡方程判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的方向要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度方向的獲取途徑其一，生活中的現(xiàn)象如：砂輪邊緣飛出的鐵屑、雨天車(chē)輪甩出的雨滴、彎曲的水管中噴出的水流等；其

2、二，由瞬時(shí)速度的定義，瞬時(shí)速度等于平均速度在時(shí)間間隔趨于零時(shí)的極限，從理論上得到曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的方向。2、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線(xiàn)在這一點(diǎn)的切線(xiàn)方向，指向前進(jìn)的一側(cè)3、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化，速度是矢量，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)刻在變化，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，一定具有加速度，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)受到的合外力一定不等于零。要點(diǎn)二、物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件的獲得途徑其一，由實(shí)際的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的受力情況可以知道；其二，通過(guò)理性分析可以得知，如在垂直于運(yùn)動(dòng)的方向上物體受到了合外力的作用，物體的運(yùn)動(dòng)方向便失去了對(duì)稱(chēng)性，必然向著受力的方向偏轉(zhuǎn)而成為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

3、。2、物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)條件當(dāng)物體受到的合外力與速度的方向在一條直線(xiàn)上或者物體受到的合外力為零時(shí)，物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。3、物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)條件物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)條件是：當(dāng)物體受到的合外力與它的速度方向不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，必有：物體具有初速度，即v00；物體受到合外力的作用，即F合0，或者說(shuō)加速度a0；合外力加速度與速度不在同一條直線(xiàn)上。4、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中合外力的切向分量和法向分量的作用對(duì)于做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，把合外力F沿曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向和法線(xiàn)方向與切線(xiàn)垂直的方向分解，沿切線(xiàn)方向的分力F1使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生切線(xiàn)方向的加速度a1，當(dāng)a1和v同向時(shí)，速度增大，如圖1所示，此時(shí)的合外力方向一

4、定與速度方向成銳角； 當(dāng)a1和v反向時(shí)，速度減小，如圖2所示，此時(shí)的合外力方向一定與速度方向成鈍角；假如物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速率不變，說(shuō)明a10，即F10，此時(shí)的合外力方向一定與速度方向垂直。圖1vFa1F1F2a2圖2vFa1F1F2a2沿法線(xiàn)方向的分力F2產(chǎn)生法線(xiàn)方向上的加速度a2，由于力F2與速度方向垂直，所以力F2不能改變速度的大小，只能改變速度的方向。由于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變，合外力的這一作用效果對(duì)任何曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)總是存在的?？梢?jiàn)，在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中合外力的作用效果可分成兩個(gè)方面：切向分量產(chǎn)生切線(xiàn)方向的加速度a1，改變速度的大小當(dāng)合外力的切向分量與速度的方向一樣時(shí)，物體做加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相反

5、時(shí)做減速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。法向分量產(chǎn)生法線(xiàn)方向的加速度a2，改變速度的方向只有使物體偏離原來(lái)方向的效果，不能改變速度的大小。這正是物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的原因。假設(shè)a10，那么物體的運(yùn)動(dòng)為勻速率曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；而假設(shè)a20，那么物體的運(yùn)動(dòng)為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。5、物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡彎曲規(guī)律根據(jù)鋼球在磁鐵吸引下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、石子拋出后的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)以及人造地球衛(wèi)星的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等實(shí)例，可得到結(jié)論：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡必定在物體速度方向和所受合外力方向之間。由于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的速度方向是時(shí)刻改變的，物體在某一點(diǎn)的速度方向就是沿曲線(xiàn)上該點(diǎn)的切線(xiàn)方向，而曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)總在曲線(xiàn)的外側(cè)，因此，運(yùn)動(dòng)物體的曲線(xiàn)軌跡必定向合外力方向彎曲，也即合外力方向指

6、向曲線(xiàn)的內(nèi)側(cè)。假設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向。如物體在從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，在運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，其受力方向一定是向上的而不可能向下。要點(diǎn)三、質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的描寫(xiě)1直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的描寫(xiě)：用一維坐標(biāo)系x=xt便可以描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度、加速度2平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：可以用平面直角坐標(biāo)系xoy描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)的位置x，y、速度vx，vy和加速度ax，ay，即可以通過(guò)兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)去認(rèn)識(shí)或解決平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。也可以用極坐標(biāo)來(lái)描寫(xiě)平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，高中階段不做要求2、平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位置確實(shí)定1確定分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：首先弄清楚質(zhì)點(diǎn)沿著X方向和Y方向做什么運(yùn)動(dòng)。這要通過(guò)詳細(xì)分析質(zhì)點(diǎn)在這兩個(gè)

7、方向上的受力情況和初始條件而獲得，即要通過(guò)Fx與vx、Fy與vy的特點(diǎn)和方向關(guān)系詳細(xì)明確。2寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)在x、y兩個(gè)方向的位移時(shí)間關(guān)系例如，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x方向上受到的合外力為零而初速度不為零，那么這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x方向上就做勻速運(yùn)動(dòng)；假如這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在y方向上受到恒定的合外力而初速度不為零且與合外力方向相反，那么這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在y方向上就做勻減速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置坐標(biāo)可以表達(dá)為：x=vxt，。3、 平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡確實(shí)定1x y兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡：只要寫(xiě)出x y兩個(gè)方向的位移時(shí)間關(guān)系x=xt和y=yt ，由此消除時(shí)間t，得到軌跡方程y=fx，便知道軌跡是什么形狀。例如質(zhì)點(diǎn)在x、y方向上都做勻速直

8、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度分別是vx、vy，求其運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。第一：寫(xiě)位移方程 x=vxt、y=vyt ；第二：消時(shí)間t得到軌跡方程；可見(jiàn)兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡仍然是直線(xiàn)。2定性的判斷兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)：由曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件知，只要看質(zhì)點(diǎn)的初速度方向和它受到的合外力的方向是否共線(xiàn)便知。例如，船在流水中渡河問(wèn)題，船同時(shí)參與了沿垂直于河岸OA的方向和沿著水流動(dòng)方向OB的兩個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，船實(shí)際進(jìn)展的是沿OC方向的運(yùn)動(dòng)，所以O(shè)C是合運(yùn)動(dòng)，由于兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零，所以船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線(xiàn)。假如船頭對(duì)準(zhǔn)對(duì)岸做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以有垂直河岸向上的合外力，而合

9、速度方向那么是偏向下游的，所以船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)四、運(yùn)動(dòng)的合成和分解要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、運(yùn)動(dòng)的合成與分解由描寫(xiě)各分運(yùn)動(dòng)的量，求合運(yùn)動(dòng)的相關(guān)量叫運(yùn)動(dòng)的合成；由描寫(xiě)合運(yùn)動(dòng)的量求各個(gè)分運(yùn)動(dòng)相關(guān)量叫運(yùn)動(dòng)的分解。2、在平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中由分運(yùn)動(dòng)的加速度、速度、位移，求質(zhì)點(diǎn)的合加速度速度和位移 1加速度、速度和位移都是矢量，其合成和分解都遵守平行四邊形法那么；2平面運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的加速度、速度、位移：加速度的大小 加速度的方向 合速度的大小 合速度的方向 合位移的大小 合位移的方向ay a ax y s xvy v vx vx 3、由合運(yùn)動(dòng)的加速度、速度及位移求分運(yùn)動(dòng)的加速度、速度及位移描寫(xiě)合運(yùn)動(dòng)的物

10、理量和描寫(xiě)分運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，被統(tǒng)一在同一個(gè)相關(guān)的平行四邊形中，運(yùn)動(dòng)的分解是運(yùn)動(dòng)合成的逆運(yùn)算，因此，由合運(yùn)動(dòng)的加速度、速度及位移求分運(yùn)動(dòng)的加速度、速度及位移的方法與運(yùn)動(dòng)的合成完全一樣。例如：由上面的平行四邊形可得分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度運(yùn)用條件解三角形4. 合運(yùn)動(dòng)的判斷方法物體實(shí)際進(jìn)展的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)五、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系要點(diǎn)詮釋?zhuān)?、等時(shí)性質(zhì)點(diǎn)所做的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)在同一時(shí)間里完成，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)也當(dāng)然的和合運(yùn)動(dòng)在同一時(shí)間里完成，也就是說(shuō)，在一個(gè)詳細(xì)問(wèn)題的某一過(guò)程中，由一個(gè)分運(yùn)動(dòng)求得的時(shí)間和由合運(yùn)動(dòng)求得的時(shí)間是一樣的。2、等效性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成后的綜合效果與合運(yùn)動(dòng)的效果是完

11、全一樣的，否那么運(yùn)動(dòng)的合成和分解便失去了意義。 3、獨(dú)立性同時(shí)參與的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)是互相獨(dú)立、互不影響的，即每一個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)僅由這一方向質(zhì)點(diǎn)的受力情況和初始條件決定。 【典型例題】類(lèi)型一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì)例1、如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)從M點(diǎn)到N點(diǎn)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，其速度v和加速度a的方向關(guān)系正確的選項(xiàng)是【思路點(diǎn)撥】準(zhǔn)確的理解質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)做加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵和打破口?！敬鸢浮緾【解析】物體從M到N做加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明a的切向分量與v同向，曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合外力一定指向曲線(xiàn)凹的一側(cè)，其加速度也一定指向曲線(xiàn)凹的一側(cè)，所以正確答案C。【總結(jié)升華】做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受到合外力的切向分量和法向分量分

12、別起著改變速度的大小和方向的作用。做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體其所受合外力方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)。例2、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的力的作用，由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)中保持二力方向不變，但突然增大到，那么此質(zhì)點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)A. 一定做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B. 在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C. 可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D. 可能做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【思路點(diǎn)撥】分析F1變化后引起合力的變化、特點(diǎn)以及合力與速度方向的關(guān)系?！敬鸢浮緼B【解析】F1變化后引起合力的變大，其方向發(fā)生變化，導(dǎo)致合外力與速度不共線(xiàn)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但突然增大到后合力仍為恒力，所以物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，正確的答案是AB。舉一反三【高清課程：運(yùn)動(dòng)的合成與分

13、解 例1】【變式】某質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，從A點(diǎn)沿以下圖中曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力大小仍為F，但方向相反，那么它從B點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的 A曲線(xiàn)a B直線(xiàn)b C曲線(xiàn)c D三條曲線(xiàn)均有可能【答案】A類(lèi)型二、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用例3、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 兩勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線(xiàn)B. 兩勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線(xiàn)C. 一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)D. 幾個(gè)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線(xiàn)【思路點(diǎn)撥】正確地運(yùn)用物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成法那么，考慮到兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角的不同情況，逐一做出判斷。【

14、答案】AD【解析】物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件F合和有一個(gè)夾角。物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合0，所以A正確。做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體受到恒力的作用，兩個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)，合外力仍是恒力，但此力與的方向是否在一條直線(xiàn)上無(wú)法判斷，所以B錯(cuò)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在一條直線(xiàn)上時(shí)，即合力與初速度在一直線(xiàn)上，合運(yùn)動(dòng)軌跡仍是直線(xiàn)，所以C錯(cuò)。幾個(gè)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)，合外力是一恒力，所以合運(yùn)動(dòng)的方向一定沿合力的方向，所以是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即D正確?！究偨Y(jié)升華】?jī)蓚€(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)要詳細(xì)情況詳細(xì)分析。兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?；コ山嵌鹊囊粋€(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線(xiàn)

15、運(yùn)動(dòng)。互成角度的兩個(gè)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)合速度與合加速度的方向不在同一條直線(xiàn)上，也可能是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)合速度與合加速度的方向不在同一直線(xiàn)上。舉一反三【變式1】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下述說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A、合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和 B、物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性 D、合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么其分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【答案】C【解析】運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定那么，故合速度的大小介于兩分運(yùn)動(dòng)速度大小之差與

16、兩分運(yùn)動(dòng)速度大小之和之間，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明兩個(gè)分力與兩分速度各自在同一直線(xiàn)上，但兩個(gè)分力的合力、兩分速度的合速度方向卻不一定在同一直線(xiàn)上，即兩分運(yùn)動(dòng)是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)不一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；反之，合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)也不一定就是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)或幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)各自遵循獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)規(guī)律而不互相干擾，但合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣，同時(shí)進(jìn)展，具有等時(shí)性，應(yīng)選項(xiàng)C正確。 【變式2】假設(shè)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成，那么錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A、假設(shè)其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么物體的

17、合運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B、假設(shè)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么物體的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C、假設(shè)其中一個(gè)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么物體的運(yùn)動(dòng)一定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D、假設(shè)其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)可以是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【答案】C 【解析】運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)際上就是對(duì)描繪運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量位移、速度、加速度的合成與分解，然后根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系來(lái)判斷物體的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。類(lèi)型三、渡河問(wèn)題例4、河寬為d，水流速度為，小汽艇在靜水中航行的速度為，且，假如小汽艇航向與河岸成角，斜向上游航行，求：1它過(guò)河需要多少時(shí)間？2到達(dá)對(duì)岸的位置？3假設(shè)以最

18、短的時(shí)間渡河，航向應(yīng)如何？4假設(shè)要直達(dá)正對(duì)岸，航向又應(yīng)怎樣？【思路點(diǎn)撥】船同時(shí)參與了相對(duì)于水流的運(yùn)動(dòng)和隨水流順?biāo)聝蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)，船對(duì)地的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。同時(shí)參與的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)是互相獨(dú)立、互不影響的，可根據(jù)各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解問(wèn)題?！窘馕觥咳鐖D， 1根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性，過(guò)河時(shí)間可按以下三種方法計(jì)算： 根據(jù)此題可知。 2如上圖，C點(diǎn)是O點(diǎn)正對(duì)岸上的一點(diǎn)，以v1 、v2 為鄰邊做平行四邊形，合速度的方向沿著OA ，那么3要用最短的時(shí)間過(guò)河，船過(guò)河所用的時(shí)間可以看出，當(dāng)即船頭指向正對(duì)岸時(shí)，最小。 4假如直達(dá)正對(duì)岸，即 那么有，即 ?！究偨Y(jié)升華】1由解題過(guò)程可以看出，靈敏運(yùn)用合運(yùn)

19、動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程；2解決綜合性問(wèn)題必須重視分析物理現(xiàn)象發(fā)生的條件，如用最短時(shí)間過(guò)河必須使船具有垂直于河岸最大的速度，當(dāng)時(shí)，船垂直于河岸的速度分量最大是v2；用最短的位移過(guò)河時(shí)合速度的方向必須與河岸垂直。例5、河寬60m，水流速度為，小船在靜水中速度是，那么它渡河的最短時(shí)間是多少？最短船程是多少？【答案】20s 120m【解析】1根據(jù)上題的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，渡河時(shí)間最短，2此題中水速大于船在靜水中的速度，這種情況不管船頭指向如何，船總要被水沖向下游。要使實(shí)際航程最短，船頭需朝上游轉(zhuǎn)過(guò)一角，可由幾何方法求得。即以的末端為圓心，以的長(zhǎng)度為半徑作圓，從的始端作圓的切線(xiàn)的方向，即為最短航程的方向。船頭應(yīng)偏向上游 另解：速度矢量三角形與相似。舉一反三【高清課程：運(yùn)動(dòng)的合成與分解 例3】【變式】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人.假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的間隔 為d如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，那么摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的間隔 為 【答案