《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》（教案） 數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)

1、長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算教案教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)、技能目標(biāo)：1 、在問(wèn)題解決的過(guò)程中充分的理解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。2 、能運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1、經(jīng)歷研究，解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得舉例、大化小、充分運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、在研究問(wèn)題的過(guò)程中感受對(duì)應(yīng)思想等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)求簡(jiǎn)、求真的學(xué)科精神。3、在推導(dǎo)正方形面積計(jì)算公式中，體會(huì)遷移、類(lèi)推的數(shù)學(xué)方法。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在探索的過(guò)程中，發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂(lè)，能自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，并能用字母表示。教學(xué)重點(diǎn)：在問(wèn)題解決的過(guò)程

2、中充分的理解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：面積單位和長(zhǎng)度單位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立。（即：為什么兩個(gè)長(zhǎng)度單位相乘的積求出來(lái)的是面積） 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、1 平方厘米的面積單位若干、大小不同的長(zhǎng)方形彩紙若干教學(xué)過(guò)程：一、回憶舊知、導(dǎo)人新課：1.回憶面積單位。師：同學(xué)們，最近我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識(shí)，上節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些面積單位？那你會(huì)用這些面積單位填空嗎？（課件出示，學(xué)生說(shuō)）師：面積單位有什么作用呢？生：可以用來(lái)測(cè)量面積。師：怎么測(cè)量？（鋪滿(mǎn)，數(shù)個(gè)數(shù)）好，我們一起來(lái)擺一擺。（課件出示）我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)，1、2、3、·····

3、83;怎么聲音越來(lái)越小了啊？（太麻煩了）那怎么知道它的面積呢？（生：用大點(diǎn)的正方形）如果度量更大的圖形，比如學(xué)校的操場(chǎng)、飛機(jī)場(chǎng)的跑道，或者更大的天安門(mén)廣場(chǎng)，一個(gè)一個(gè)去擺合適嗎？2.引出課題。師：看來(lái)我們要換一種方法了，要怎么度量呢？（生：計(jì)算）你會(huì)計(jì)算嗎？（生：用長(zhǎng)×寬）你怎么知道的？那為什么可以這樣算呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。二、自主探索、獲得經(jīng)驗(yàn)：1.大化小，體會(huì)從簡(jiǎn)單入手。師：那我們是從大的入手還是從小的入手？這是我們的一種數(shù)學(xué)方法叫“從簡(jiǎn)單入手”。2.先估算，后驗(yàn)證。師：手中的長(zhǎng)方形彩紙的面積大約是多少平方厘米呢？誰(shuí)試著來(lái)估一估？你有什么辦

4、法能準(zhǔn)確知道這個(gè)它們的面積？生：用一平方厘米的面積單位把整個(gè)撲克牌鋪滿(mǎn)，鋪多少個(gè) 1 平方厘米，它的面積就是多少平方厘米。師：好辦法！老師給每一個(gè)小組準(zhǔn)備了一些 1 平方厘米的面積單位，你們能迅速測(cè)量出這個(gè)長(zhǎng)方形撲克牌的面積是多少嗎？試試看。生小組活動(dòng)。兩種情況 1 、全部鋪滿(mǎn)。2、沿長(zhǎng)鋪、沿寬鋪。師巡回指導(dǎo)3.小組展示：（兩種方法）師：聽(tīng)完他們的匯報(bào)，你們更欣賞哪種方法？師：是呀，兩種方法都成功的解決了間題，但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要做到求真、求簡(jiǎn)。你們做到了求真（剛才的小組），你們呢，不僅做到了求真而且還做到了求簡(jiǎn)。師：這個(gè)小組的。噢我先不讓你們看，我先來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們一排擺了 5 個(gè)，擺了4 排，你

5、們知道他們小組長(zhǎng)方形的面積嗎？生： 20 平方厘米。師：是嗎？看看。誰(shuí)來(lái)講講道理。生：因?yàn)樗麄円慌艛[了 5 個(gè)，擺了 4 排，就有 4 個(gè) 5 ，就是 20 平方厘米。師：還有一個(gè)小組，他們的面積是 30 平方厘米，你猜猜他們一排擺幾個(gè)，擺了幾排？生：一排擺 6 個(gè)，擺了 5 排。生：一排擺15個(gè)，擺了 2 排。生：還可能一排擺 30 個(gè)，擺了 1 排。師：是呀。可能性還真不少。看看，果然是一排擺 6 個(gè)，擺了 5 排。誰(shuí)猜對(duì)了？雖然其他同學(xué)沒(méi)有猜對(duì)，但是你們的猜測(cè)確實(shí)很有道理的。4.總結(jié)。師：通過(guò)剛才我們的研究，現(xiàn)在你認(rèn)為要更快的測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，還需要用面積單位把整個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿(mǎn)嗎？我們

6、只要知道一排擺幾個(gè)，能夠擺幾排就可以了。（板書(shū)：一排？個(gè)、擺？排）三：深人探究、理解要義。1.師：（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形：長(zhǎng) 7厘米、寬 4 厘米，旁邊： 1 平方厘米的正方形。）大家看這個(gè)長(zhǎng)方形，你估計(jì)它的面積是多少？你是怎樣估計(jì)的？雖然大家估測(cè)的結(jié)果不同，但是方法卻是一樣的，都是先估測(cè)沿長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)1平方厘米，沿寬可以擺幾排。2.師：（出示 7 厘米、 4 厘米）現(xiàn)在你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米嗎？為什么？（生說(shuō)原因）大家都同意嗎？我有一點(diǎn)不明白：你怎么就知道，長(zhǎng) 7 厘米，就一定一排擺 7個(gè) 1 平方厘米呢？（生說(shuō)原因）3.（課件演示）7 厘米里面有幾個(gè) 1 厘米？（生：7個(gè)

7、） 1 平方厘米小正方形的邊長(zhǎng)是？（生：一厘米） 1 厘米對(duì)應(yīng)著邊長(zhǎng) 1 厘米的小正方形，也就是 1 厘米對(duì)應(yīng)著 1 平方厘米。這個(gè) 1 厘米對(duì)應(yīng)著 1 平方厘米，這個(gè) 1 厘米呢？（生也對(duì)應(yīng)著 1 個(gè) 1 平方厘米）。長(zhǎng)是 7 厘米，就對(duì)應(yīng)著 7 個(gè) 1 平方厘米。如果長(zhǎng)是 8厘米呢？（生：就可以擺 8 個(gè)一平方厘米。）長(zhǎng)是 9 厘米呢？（生：就可以擺 9 個(gè)一平方厘米。）往后想？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：長(zhǎng)是幾厘米就對(duì)應(yīng)著幾平方厘米。師：長(zhǎng)是幾就能擺幾個(gè)面積單位，也就是說(shuō)長(zhǎng)是幾就表示能一排擺幾個(gè)面積單位。那寬呢？生：寬是幾厘米也勸立著幾平方厘米，也就對(duì)應(yīng)著可以擺幾排。4.小結(jié)：通過(guò)剛才我們這樣一研

8、究，我們又有一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)是幾就表示一排擺幾個(gè)面積單位，寬是幾就表示能擺這樣的幾排。（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)？寬？與上面的一排？幾排相連。） 那么長(zhǎng)方形的面積就等于長(zhǎng)×寬。那現(xiàn)在我們要知道一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少，需要知道什么條件就行了？生：長(zhǎng)和寬。四：遷移類(lèi)推，求正方形面積。1.師：（出示課件：長(zhǎng) 10 厘米、寬 6 厘米的長(zhǎng)方形。）它的面積是多少？你怎么知道的？生：用 10×660平方厘米。師：為什么呢？（生說(shuō)原因）2.（出示課件：長(zhǎng) 8厘米、寬 6厘米的長(zhǎng)方形。）它的面積呢？道理呢？由長(zhǎng) 10 寬 6 的長(zhǎng)方形到長(zhǎng)8寬6的長(zhǎng)方形，想想什么變了？什么沒(méi)變？生1：長(zhǎng)變了，寬沒(méi)有變。生2：面積變了。生3：計(jì)算面積的方法沒(méi)有變。生4：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。3.師：往下想，如果我讓長(zhǎng)繼續(xù)變短（課件演示：邊長(zhǎng) 6 厘米的正方形）這是一個(gè)什么形？它的面積又是多少呢？生：正方形， 6×636平方厘米。師：為什么是 6×636 平