三角形全等的條件⑶(ASA)及應用

1、1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么判定兩個三角形全等要具備什么條件條件? 復習復習 三邊對應相等的兩個三角形全等。邊邊邊：邊角邊：有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等。 一張教學用的三角形硬紙板不小心一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設情景,實例引入CBEAD 先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放

2、到ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意 ABC，畫一個 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：畫法：2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點C/。1、畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？ 有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：FEDABCA=D （已知已知 ） AB=DF（已知已知 ）B=F（已知已知 ）證明：在證明：在ABC和和DEF中中 ABE ACD（ASA）用數(shù)學符號表示例題講解：例題講解：DBEAOC已知：點已知：

3、點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相相交于點交于點O，AB=AC，B=C。 求證求證： ABE ACD例例1.例例2.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=ADCADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF 有兩角和它們中一角所對的邊對應相等的有兩角和它們中一角所對的邊對應相等的兩個三角形全等兩個三角形全等(簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”）。）。CDAABEA=A （已知已知 ） B=C（已知已知 ）AE=AD（已知已知 ）證明：在證明：在ABE和和ACD中中

4、 ABE ACD（AAS）1.如圖，應填什么就有如圖，應填什么就有 ADC BODA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D （已知）（已知）ADC BOD（ ）OACDB2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 證明：證明：CADB122.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）D=C（已知）（已知） AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）證明：證明：CADB12（1）學習了角邊角、角角邊（2）注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別。（3）會根據(jù)已知兩角一邊畫三角形（4）進一步學會用推理證明。布置作業(yè)A 作業(yè)本全等條件