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文檔簡介

1、誤差傳遞公式的應用加、減函數(shù)式例2-10 解：由公式(2-45)得 ； 例2-11 解：由式（2-45）可得絕對誤差為相對誤差為由此可見,和、差的絕對誤差的平方，等于參與加減運算的各項的絕對誤差的平方之和。而常數(shù)與變量乘積的絕對誤差等于常數(shù)的絕對值乘以變量的絕對誤差。例2-12 解：絕對誤差為相對誤差為由上式知，差值愈小，相對誤差愈大，有時可能在差值計算中將原始數(shù)據(jù)所固有的準確度全部損失掉。如539.5-538.5=1.0，若原始數(shù)據(jù)的絕對誤差等于0.5，其相對誤差小于0.093%；但差值的絕對誤差為0.5+0.5=1.0，而相對誤差等于1.0/1.0=100%，是原始數(shù)據(jù)相對誤差的1075倍

2、。故在實際工作中應盡力避免出現(xiàn)此類情況。一旦遇上難于避免時，一般采用兩種措施，一是改變函數(shù)形式，如設(shè)法轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)；另一方法是，若和不是直接測量值而是中間計算結(jié)果，則可人為多取幾位有效數(shù)字位，以盡可能減小差的相對誤差。乘、除函數(shù)式例2-13 傳遞系數(shù) 由式（2-46）可得相對誤差 絕對誤差 例2-14 由式（2-46）可得相對誤差絕對誤差為由上可知，積和商的相對誤差的平方，等于參與運算的各項的相對誤差的平方之和。而冪運算結(jié)果的相對誤差，等于其底數(shù)的相對誤差乘其方次的絕對值。因此，乘除法運算進行得愈多，計算結(jié)果的相對誤差也就愈大。對于乘除運算式，先計算相對誤差，再計算絕對誤差較方便。對于加減運算式，則正好相反?，F(xiàn)將計算函數(shù)誤差的各種關(guān)系式，列于表2-5。表2-5 某些函數(shù)誤差幾何合成法的簡便公式函數(shù)式誤差幾何合成法的簡便公式絕對誤差 相對誤差=0=0= =0.4343=以上

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