七年級數(shù)學上

1、第一章 走進數(shù)學世界教學目標 1、使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學的價值，形成用數(shù)學的意識； 2、使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。教學重難點重點：加強數(shù)學意識；難點：數(shù)學能力的培養(yǎng)。教學過程一、與數(shù)學交朋友1、數(shù)學伴我們成長人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學，數(shù)學將哺育著你的成長。數(shù)學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關。另外，數(shù)學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。2、人類離不開數(shù)

2、學自然界中的數(shù)學不勝枚舉。如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。從生活中的常見的天氣預報圖，從經濟生活中的股票指數(shù)，到某些圖案的組成。學生練習：（1）P4:圖形識別,說出這幾幅圖中的地面分別是由哪些形狀的地磚鋪成的。（2）P5:完成試一試12.3、人人都能學會數(shù)學數(shù)學并不神秘，不是只有天才才能學好數(shù)學，只要通過努力，人人都能學會數(shù)學。閱讀“閱讀材料”：華羅庚和陳景潤的故事。學好數(shù)學要對數(shù)學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考。學好數(shù)學還要關于把數(shù)學應用于實際問題。學生練習：（1）完成鋪地毯的米數(shù)的計算。（2）P7:試一試。二、激發(fā)訓練：新課標第一網課內作業(yè)：P7，推薦

3、問題：14. P8，閱讀材料：你知道嗎？三、作業(yè)鞏固：練習冊教學反思第二章 有理數(shù)2.2有理數(shù)2.1.1 正數(shù)和負數(shù)教學目標1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明； 2、能體會引進負數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。教學重難點重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數(shù)和負數(shù)，要求學生理解正數(shù)和負數(shù)的意義，為以后通過實例引進有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎。難點：對負數(shù)的意義的理解。教學過程一、知識導向：本節(jié)課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充，對引進“負數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。二、新課拆析：1、回顧小學中有關數(shù)的范圍及數(shù)的分

4、類，指出小學中的“數(shù)”是為了滿足生產和生活的需要而產生發(fā)展起來的。如：0，1，2，3，2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；溫度是零上10C和零下5C；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上一個“”號來表示。如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零

5、下為“負”即零上10C表示為10C，零下5C表示為-5C概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負數(shù)，如：-3，-45， 過去學過的那些數(shù)（零除外）叫做正數(shù)，如：1，2.2 零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負數(shù)， 1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，三、階梯訓練：P18 練習：1，2，3，4。四、知識小結：從本節(jié)課所學的內容中，應能從數(shù)的角度來區(qū)分小學與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進“負數(shù)”的必要性及其意義。五、作業(yè)鞏固：1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子；并用正、負數(shù)來表示；2、分別舉出幾個正數(shù)與負數(shù)（最少6個）。3、P

6、20 習題2.1.1題。教學反思2.1.2 有理數(shù)教學目標1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進行分類判別； 2、在數(shù)的分類中，應加強對負數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。教學重難點重點：在引進負數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。難點：在對有理數(shù)的認識上，應加強對負數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。教學過程一、知識導向：通過上節(jié)課對“負數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴大后的數(shù)的范圍進行重新分類。二、新課拆析：1、引例：（1）請學生說出負數(shù)的特征，并指出實例說明。

7、 （2）以第（1）題中，學生所回答的數(shù)進一步分析，不同數(shù)的不同特點。2、通過對“負數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：正整數(shù)：如1，2，34，零：0負整數(shù)：如-1，-3，-5，正分數(shù)：如，負分數(shù)：如，-0.3，由此我們有：概括：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。然后根據我們的概括，我們可以對有理數(shù)進行如下的分類 正整數(shù) 正整數(shù)整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分數(shù)有理數(shù) 負整數(shù) 有理數(shù) 零分數(shù) 正分數(shù) 負有理數(shù) 負整數(shù)負分數(shù) 負分數(shù)3、有關集合的簡單知識：概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集；所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；所有

8、的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里： -18，3.1416，0，2001，-0.142857，95% 正整數(shù) 負整數(shù) 整數(shù)集 有理數(shù)集三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3四、知識小結：從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負及零的處理。五、作業(yè)：P2021 習題2.1：2，3，4教學反思2.2 數(shù)軸2.2.1 數(shù)軸教學目標1、要求學生會正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系；2、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示。教學重難點重點：正確畫出數(shù)軸，加深對數(shù)軸概念的理解。難點：應理清有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。教學過程一、知識導向：本節(jié)課通

9、過對生活中溫度計的認識，引出數(shù)軸，對照有理數(shù)中新增加的負數(shù)，聯(lián)系生活經驗，講解數(shù)軸的概念及畫法，注重有理數(shù)與數(shù)軸的對應關系。二、新課拆析：1、從兩個角度引出數(shù)軸：其一，在小學學習數(shù)學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)；其二，溫度計上有刻度，可能讀出溫度的度數(shù)，并且區(qū)分出是零上還是零下。2、數(shù)軸概念及畫法：第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）；第二步：在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0；第三步：規(guī)定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負方向；第四步：選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標上1、2、3、；從原點向左，每隔一個單位長度取一點

10、，依次標上-1、-2、-3、。概括：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正確在數(shù)軸上表示任何有理數(shù)：在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)，可以先由這個數(shù)的符號確定它在數(shù)軸上原點的哪一邊（正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上點。學生一般容易掌握整數(shù)在數(shù)軸上的表示，要聯(lián)系分數(shù)和小數(shù)的意義，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)與小數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。例：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點： 4，-2，-4.5，0三、鞏固訓練：P23 練習：1，2，3四、知識小結：本節(jié)課從生活中的實際入手，從小學所學的知識入手

11、，引出數(shù)軸的概念。從學習中要學生學會畫出數(shù)軸，學會在數(shù)軸上表示出有理數(shù)。五、作業(yè)：P25 ，習題2.2：1，2，3，4教學反思2.2.2 在數(shù)軸上比較數(shù)的大小教學目標1、通過觀察數(shù)軸上點的位置關系，初步比較有理數(shù)的大?。?、初步認識圖形和數(shù)量的對應關系。教學重難點重點：負數(shù)和零的大小比較。難點：如何啟發(fā)學生自己得到有理數(shù)的大小比較的約定，并認識其合理性。教學過程一、知識導向：能過上節(jié)課對數(shù)軸的學習，通過對有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，并進一步地發(fā)現(xiàn)三者的大小關系。二、新課拆析：1、設疑：其一：小學學會了正數(shù)及零的大小比較，但有了負數(shù)后應如何比較？其二：從數(shù)

12、軸上的任意兩個點的位置，能否判斷出它們的大小關系？有無什么特點？其三：溫度計上的兩個不同溫度的刻度在位置上有什么關系，從數(shù)值上看，有無什么特點？2、從以上的設疑中，我們是否能得到：概括：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。3、數(shù)軸點的移動與點的數(shù)值的關系：應注意到移動的方向及移動的單位長度，并能對移動后的點，所表示的數(shù)值進行確定。反之應能說明，兩個不同點的相互移動的方式，即確定兩點之間的位置關系，為下一節(jié)有關絕對值的學習作基礎。例：將有理數(shù)3、0、-4按從小到大的順序排列，用“”號連接起來。例：通過在數(shù)軸上表示，比較下列各數(shù)的大?。?-

13、1.3，0.3，-3，-5例：在數(shù)軸上的點A：4，如果A點先向左移動5個單位，再向右移動9個單位，得到的點是B，則B表示的數(shù)是什么？三、鞏固訓練：P25 ，練習：1、2四、知識小結：通過結合有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，確定了正數(shù)、零、負數(shù)的大小比較法則，并能通過數(shù)軸來比較任意兩個非確定數(shù)的大小。五、作業(yè)：P2526，習題2.1：4、5、6、7、8教學反思2.3 相反數(shù)教學目標1、使學生能理解“兩數(shù)互為相反數(shù)”的意義；2、會寫出已知數(shù)的相反數(shù)；3、懂得簡單的簡化符號的運算。教學重難點重點：能準確寫出任意數(shù)的相反數(shù)，對簡化符號能正確應用。難點：相反數(shù)的意義及有理數(shù)的

14、組成。教學過程一、知識導向：通過舉出兩個相反數(shù)，進行其表現(xiàn)形式的特點，及兩數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，來說明所謂相反數(shù)的特征及求法。二、新課拆析：1、設疑：其一：-3與3（+3）在數(shù)的形式上有何異同點？其二：-3與3（+3）在數(shù)軸上的位置有何異同點？其三：如果從數(shù)軸上的0點出發(fā)，分別向左右移動3個單位，會得到什么結果？2、兩個數(shù)互為相反數(shù)的意義及相反數(shù)的求法：概括：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)特點：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點分別位于原點的旁，且與原點的距離相等求法：通常在一個數(shù)的前面添上“-”號，得到的這個新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)，即-a表示a的相反數(shù) 同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這

15、個數(shù)本身概括：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) 零的相反數(shù)是零（即零的相反數(shù)是其本身） 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)置疑：一個數(shù)的相反數(shù)與其本身的大小關系？例：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： 5、-7、+11.2 例：化簡下列各數(shù)： （1） -（+10） （2） +（-0.15） （3） +（+3） （4） -（-20）三、鞏固訓練：P28，練習：1、2、3四、知識小結：通過對相反數(shù)的學習，必須掌握兩個數(shù)互為相反數(shù)的意義，能準確地寫出任意一個有理數(shù)的相反數(shù)。五、作業(yè)：P2829：習題2.3： 1、2、3、4教學反思2.4 絕對值教學目標1、要求學生理解一個數(shù)的絕對值的意義；2、會求出已知數(shù)的絕對值；3、通過絕對值和數(shù)軸的

16、聯(lián)系，讓學生加深對數(shù)軸作用的認識。教學重難點重點：通過對絕對值意義的學習，能熟練地求出一個數(shù)的絕對值。難點：絕對值的幾何意義的理解及運用。教學過程一、知識導向：在相反數(shù)意義的學習基礎上，通過對數(shù)值與距離的關系，分析有關絕對值的幾何意義，并反過來進一步重新認識相反數(shù)的意義。二、新課拆析：1、設疑：其一：如果我們要知道一輛汽車的行駛路程與耗油量的關系是否與汽車的行駛方向有關？其二：如果我們要說出數(shù)軸上一點與原點的距離是還與這個點在數(shù)軸的正負半軸有關系？2、絕對值的幾何意義及絕對值的求法、表示法數(shù)軸的幾何意義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作：（結合分析P29的“試一試”進

17、行講解）概括：一個正數(shù)的絕對值是它本身零的絕對值是零一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 即：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常稱為非負數(shù)）。表示： 例：求下列各數(shù)的絕對值： 、-4.75、10.5例：化簡： （1） |-（）| （2）- | | 三、鞏固訓練：P31，練習：1、2、3四、知識小結：通過對絕對值的學習，明白絕對值的幾何意義，懂得如何求出一個有理數(shù)的絕對值，并能記住任何一個數(shù)的絕對是都是非負數(shù)的性質。五、作業(yè)：P31，習題2.4：1、2、3、4教學反思2.5 有理數(shù)的大小比較教學目標1、要求學生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大??；2、掌握有理數(shù)大小比較的一般方法。教學重難點重點

18、：通過對兩個負數(shù)比較大小過程的推理，培養(yǎng)學生的推理能力，注重數(shù)學上的轉化思想的滲透。難點：比較兩個負數(shù)的大小。教學過程一、知識導向：本節(jié)課通過對小學階段學過的兩個正的分數(shù)或小數(shù)的大小比較及前面正數(shù)、零、負數(shù)的大小比較知識作適當復習，充分利用數(shù)軸和絕對值的知識，通過直演示，將數(shù)軸上在原點左側表示數(shù)的“點距原點越遠”，與這個“數(shù)的絕對值越大”相對應起來。讓學生在直觀上感受到兩個負數(shù)大小比較法則的合理性。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：小學階段對兩個正數(shù)的大小比較知識；其二：正數(shù)與零、負數(shù)與零、正數(shù)與負數(shù)的大小比較；其三：數(shù)軸上的點的位置與數(shù)大小的關系；其四：求絕對值的方法及絕對值的特點。2、知識

19、形成：（引例）如何通過數(shù)軸比較-2與-6的大??？釋疑：數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大通過對幾個例子的分析能讓學生認識到：在數(shù)軸上因為表示兩個負數(shù)的兩個點中，與原點距離較大的那個點在左邊。概括：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。例：比較下列各對數(shù)的大小：（1） 與 （2） 與（3）與 （4） 與注意：在比較兩個負數(shù)的大小時，應強調學生注意比較的方法及它們之間的推理關系。三、鞏固訓練：P34，練習：1、2、3、4四、知識小結：本節(jié)課結合前面所學的正數(shù)間的大小比較及正數(shù)、零、負數(shù)的大小比較，結合數(shù)軸上兩個數(shù)的大小比較，結合負數(shù)的絕對值與數(shù)的位置關系，從而得到兩個負數(shù)的大小比較方法。關在其中初步培養(yǎng)學生的

20、推理能力及轉化能力。五、作業(yè)：P34 ，習題2.5：1、2、3、4教學反思2.6 有理數(shù)的加法2.6.1有理數(shù)的加法法則教學目標1、要求學生會進行有理數(shù)的加法運算；2、能正確應用加法運算律簡化計算。教學重難點重點：有理數(shù)加法運算中符號的確定。難點：異號兩數(shù)相加。教學過程一、知識導向：教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引起學生在有理數(shù)運算中對符號的重視，讓學生參與發(fā)現(xiàn)和歸納的過程，得到較深刻的印象。二、新課拆析：1、問題探索：有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？根據我們所學過的用正負數(shù)來表示相反意義量，即

21、規(guī)定向東為正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結果具有類似處的。（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的東方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結果具有類似處的。（5）若第一次向西走30米，第二

22、次向東走30米，則最后位于原來位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理數(shù)加法法則： 1、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3、 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4、 一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。例：計算：（1） （2） （3） （4） 注意：一個數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。三、鞏固訓練：P3738，練習:1、2、3、4四、知識小結：本

23、節(jié)課通過對不同情況下的結果，利用正負數(shù)來表示相反意義的量及位置的變化，從而引出有理數(shù)的加法法則，初步培養(yǎng)學生的分類分析能力。在運算中應特別注意異號相加的情況，學會如何確定結果的符號及絕對值。五、作業(yè)：P40，習題2.6：1、2教學反思 2.6.2 有理數(shù)加法的運算律教學目標1、如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識。2、能夠運用運算律對現(xiàn)有的計算進行簡便運算。教學重難點運算律的靈活運用教學過程一、知識導向：在上一節(jié)學習有理數(shù)加法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對多個有理數(shù)相加的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數(shù)的加法法

24、則； （同號相加、異號相加、互為相反數(shù)相加、同0相加）其二：小學學過的有關加法的運算律。 （加法交換律、加法結合律）2、知識運用：（引例1）計算： （引例2）計算： 概括：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變例：計算（1） （2） 例：10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5 問這10筐蘋果總共重多少？三、鞏固訓練：P40，練習：1、2四、知識小結：本節(jié)課主要通過能有理數(shù)的加法法則及加法的交換律、加法的結合律的學習，能多

25、個有理數(shù)的加法進行簡化運算。五、作業(yè)：P41，習題2.63、4、5教學反思2.7 有理數(shù)的減法教學目標1、要求學生會將有理數(shù)減法轉換成加法計算；2、讓學生進一步認識到化歸思想在數(shù)學學習中的應用。教學重難點重點：減法法則的運用。難點：如何通過實例引入有理數(shù)減法法則。教學過程一、知識導向：本節(jié)課是在學習加法法則的基礎上，根據減法是加法的逆運算以及有理數(shù)加法法則，通過實例引入有理數(shù)減法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數(shù)學上的重要的化歸思想。在減法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數(shù)的加法法則；其二：小學所學習的減法運算與加法運算的關系。2、設疑：珠穆朗瑪峰

26、和吐魯番盆地的海拔高度分別是8844米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？列式：3、知識形成：引例： 根據加法與減法互為逆運算可知：而從加法中我們又可得： 由此有：同時： 所以：概括：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。例：計算：（1） （2） （3） （4） 三、鞏固訓練：P43，練習：1、2、3四、知識小結：本節(jié)課通過在學習加法法則及運用加法與減法互為逆運算的方法得到有關有理數(shù)的減法法則，在運算中應注意到必須“兩處同時改變符號”缺一不可。五、作業(yè)：P44，習題2.7：1、2、3、4、5、6教學反思2.8 有理數(shù)的加減混合運算2.8.1加減法統(tǒng)一成加法教學目標 1、要求學生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。 2、能初步掌握有關有理數(shù)的加減混全運算。教學重難點重點：如何更準確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號