數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計

1、大慶師范學(xué)院計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計報告設(shè)計課題數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計姓名孫長偉 宮庭 匡博 盧煒學(xué)院物理與電氣信息學(xué)院專業(yè)自動化班級二班學(xué)號200901071813 200901071807 200901071812 200901071818日期2012-9-18指導(dǎo)教師楊桂花大慶師范學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） III目 錄1設(shè)計任務(wù)及要求11.1 設(shè)計任務(wù)11.2 設(shè)計要求12 設(shè)計原理12.1 數(shù)字濾波技術(shù)12.2 常用的數(shù)字濾波方法22.2.1 算術(shù)平均濾波法22.2.2 加權(quán)平均值濾波32.2.3 中位值濾波法42.2.4 滑動平均值濾波42.2.5 防脈沖干擾平均值濾波42.2.6 低通濾波

2、52.2.7 限幅濾波53 設(shè)計方案54 結(jié)果分析65 心得體會8參考文獻(xiàn)9數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計1設(shè)計任務(wù)及要求1.1 設(shè)計任務(wù)(1)用計算機(jī)模擬帶有干擾的正弦信號R（頻率100Hz）。首先計算機(jī)產(chǎn)生一個隨機(jī)信號，再與正弦信號疊加。(2)計算機(jī)對含有干擾的正弦信號進(jìn)行數(shù)字濾波處理，保留正弦信號，去除干擾。(3)輸入為模擬電壓，輸入模擬電壓范圍為0+5V，最后濾波的結(jié)果用LED顯示器顯示。1.2 設(shè)計要求(1)分析數(shù)字濾波的常用方法，以及各自的優(yōu)缺點；(2)加權(quán)平均值濾波器，設(shè)計算法程序；(3)通過數(shù)據(jù)分析參與加權(quán)平均值濾波的采樣數(shù)據(jù)個數(shù)對濾波效果的影響；2 設(shè)計原理2.1 數(shù)字濾波技術(shù) 在微機(jī)控制

3、系統(tǒng)的模擬輸入信號中，一般均含有各種噪聲和干擾，他們來自被測信號源本身、傳感器、外界干擾等。為了進(jìn)行準(zhǔn)確測量和控制，必須消除被測信號中的噪聲和干擾。非周期的不規(guī)則隨機(jī)信號，可以用數(shù)字濾波方法予以削弱或濾除。所謂數(shù)字濾波，就是通過一定的計算或判斷程序減少干擾信號在有用信號中的比重，因此他實際上是一個程序濾波。數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比有以下優(yōu)點：(1) 數(shù)字濾波器是用軟件實現(xiàn)的，不需要增加硬設(shè)備，因而可靠性高、穩(wěn)定性好，不存在阻抗匹配問題。(2) 模擬濾波器通常是各通道專用，而數(shù)字濾波器則可多通道共享，從而降低了成本。(3) 數(shù)字濾波器可以對頻率很低(如0.01 Hz)的信號進(jìn)行濾波，而模擬濾波

4、器由于受電容容量的限制，頻率不可能太低。(4) 數(shù)字濾波器可以根據(jù)信號的不同，采用不同的濾波方法或濾波參數(shù)，具有靈活、方便、功能強(qiáng)的特點。數(shù)字濾波器是將一組輸入數(shù)字序列進(jìn)行一定的運(yùn)算而轉(zhuǎn)換成另一組輸出數(shù)字序列的裝置。設(shè)數(shù)字濾波器的輸入為X(n)，輸出為Y(n)，則輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可用差分方程式表示為： (1) 其中：輸入信號X(n)可以是模擬信號經(jīng)采樣和A/D變換后得到的數(shù)字序列，也可以是計算機(jī)的輸出信號。具有上述關(guān)系的數(shù)字濾波器的當(dāng)前輸出與現(xiàn)在的和過去的輸入、過去的輸出有關(guān)。由這樣的差分方程式組成的濾波器稱為遞歸型數(shù)字濾波器。如果將上述差分方程式中bK取0，則可得： (2) 說明

5、輸出只和現(xiàn)在的輸入和過去的輸入有關(guān)。這種類型的濾波器稱為非遞歸型數(shù)字濾波器。參數(shù)aK、bK的選擇不同，可以實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻等不同的數(shù)字濾波器。2.2 常用的數(shù)字濾波方法2.2.1 算術(shù)平均濾波法算術(shù)平均值濾波是要尋找一個Y，使該值與各采樣值X(K)(K=1N)之間誤差的平方和為最小，即： (3)由一元函數(shù)求極限原理可以得到： (4)這時，可滿足上兩式的便是算術(shù)平均值濾波的算法。設(shè)第二次測量的測量值包含信號成分Si和噪聲成分Ci，則進(jìn)行N次測量的信號成分之和為： (5)噪聲的強(qiáng)度是用均方根來衡量的，當(dāng)噪聲為隨機(jī)信號時，進(jìn)行N次測量的噪聲強(qiáng)度之和為： (6)上式中S、C分別表示進(jìn)行N次測

6、量后信號和噪聲的平均幅度。這樣對N次測量進(jìn)行算術(shù)平均后的信噪比為： (7)其中，SC是求算術(shù)平均值前的信噪比。因此采用算術(shù)平均值后，使信噪比提高了倍。優(yōu)點：適用于對一般具有隨機(jī)干擾的信號進(jìn)行濾波，這樣信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動。缺點：對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用，比較浪費(fèi)RAM。2.2.2 加權(quán)平均值濾波加權(quán)平均值法對每次采樣值給出相同的加權(quán)系數(shù)，即1N。但有些場合為了改進(jìn)濾波效果，提高系統(tǒng)對當(dāng)前所受干擾的靈敏度，需要增加新采樣值在平均值中的比重，即將各采樣值取不同的比例，然后再相加，此方法稱為加權(quán)平均值法。一個N項加權(quán)平均式為： (8)

7、其中，···，均為常數(shù)且應(yīng)滿足下式： (9)常數(shù)，的選取是多種多樣的，其中常用的是加權(quán)系數(shù)法，即：······其中，為控制對象的純滯后時間。優(yōu)點：適用于有較大純滯后時間常數(shù)的對象和采樣周期較短的系統(tǒng)。缺點：對于純滯后時間常數(shù)較小，采樣周期較長，變化緩慢的信號不能迅速反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前所受干擾的嚴(yán)重程度，增加了計算量，降低了控制速度。2.2.3 中位值濾波法中值濾波是對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣N次(一般N取奇數(shù))，然后把N次采樣值從小到大，或從大到小排隊，再取其中間值作為本次采樣值。優(yōu)點：能有效克服因偶然因素引起的波

8、動干擾，對溫度、液位的變化緩慢的被測參數(shù)有良好的濾波效果。缺點：對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜。2.2.4 滑動平均值濾波以上平均濾波算法有一個共同點，即每計算1次有效采樣值必須連續(xù)采樣N次。對于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速率較高的實時系統(tǒng)，這些方法是無法使用的。例如AD數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣速率為每秒10次，而要求每秒輸入4次數(shù)據(jù)時，則N不能大于2?；瑒悠骄捣ㄖ徊蓸?次，將本次采樣值和以前的N1次采樣值一起求平均，得到當(dāng)前的有效采樣值?；瑒悠骄捣ò袾個采樣數(shù)據(jù)看成一個隊列，對列的長度固定為N，每進(jìn)行一次新的采樣，把采樣結(jié)果放入隊尾，而扔掉原來隊首的一個數(shù)據(jù)，這樣在隊列中始終有N個“最新”的數(shù)據(jù)

9、。計算濾波值時，只要把隊列中的N個數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，就可得到新的濾波值。優(yōu)點：對周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，適用于高頻振蕩系統(tǒng)。缺點：對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差，不易消除由于脈沖 干擾引起的采樣值的偏差。2.2.5 防脈沖干擾平均值濾波在脈沖干擾比較嚴(yán)重的場合，若采用一般的平均值法，則干擾將“平均”到計算結(jié)果中去，故平均值法不易消除由于脈沖干擾而引起的采樣值偏差。防脈沖干擾平均值法先對N個數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，去掉其中的最大值和最小值，然后計算余下的N-2個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。即： (10)其中，在實際應(yīng)用中，N可取任何值，但為了加快測量計算速度，N一般不能太大，常取為4，即為四取二再取平

10、均值法。優(yōu)點：具有計算方便、速度快、存儲量小等特點，得到了廣泛應(yīng)用。2.2.6 低通濾波將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，便可以用軟件算法來模擬硬件濾波的功能。經(jīng)推導(dǎo)，低通濾波算法如下： (11)其中，X(K)為本次采樣值；Y(K-1)為上次的濾波輸出值；為濾波系數(shù)，其值通常遠(yuǎn)小于1；Y(K)為本次濾波的輸出值。  由上式可以看出，濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權(quán)平均濾波是有本質(zhì)區(qū)別的)，本次采樣值對濾波輸出的影響是比較小的，但多少有些修正作用。優(yōu)點：模擬了具有較大慣性的低通濾波功能，當(dāng)目標(biāo)參數(shù)為變化很慢的物理量時，效

11、果很好。缺點：不能濾除高于12采樣頻率的干擾信號。2.2.7 限幅濾波限幅濾波把兩次相鄰的采樣值相減，求出其增量(以絕對值表示)，然后與兩次采樣允許的最大差值(由被控對象的實際情況決定)Y進(jìn)行比較，若小于或等于Y，則取本次采樣值；若大于Y，則仍取上次采樣值作為本次采樣值。即： (12)限幅濾波主要用于變化比較緩慢的參數(shù)，如溫度、物理位置等測量系統(tǒng)。具體應(yīng)用時，關(guān)鍵的問題是最大允差Y的選取，Y太大，各種干擾信號將“乘虛而入”，使系統(tǒng)誤差增大；Y太小，又會使某些有用信號被“拒之門外”，使計算機(jī)采樣效率變低。因此，門限值Y的選取是非常重要的。通常可根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)獲得，必要時也可由實驗得出。優(yōu)點：能有效

12、克服因偶然因素引起的脈沖干擾。缺點：無法抑制那種周期性的干擾，平滑度差。3 設(shè)計方案加權(quán)平均值算法程序設(shè)計m=zeros(1,2000);for t=1:2000i=t/100000;x=5*sin(200*pi*i);y=0.7*rand(1);c(t)=x+y;endsubplot(2,1,1);plot(c);title('濾波前信號');xlabel('時間t');ylabel('電壓值');n=input('請輸入N=');sum=n*(n+1)/2;k=floor(n+1)/2);for a=k:2000-km(a)=

13、0;for b=-k+1:k-1m(a)=m(a)+c(a+b)/sum;endendsubplot(2,1,2);plot(m);title('濾波后信號');xlabel('時間t');ylabel('電壓值');4 結(jié)果分析運(yùn)行加權(quán)算法程序后，可得如圖1、2所示波形。圖1 濾波前信號波形圖2 濾波后信號波形（N=10）改變加權(quán)平均值濾波算法的采樣個數(shù)，運(yùn)行后得到以下輸出波形。圖3 改變采樣個數(shù)后的波形（N=30）圖4 改變采樣個數(shù)后的波形（N=60）通過以上波形可以得出，改變采樣個數(shù)，的確會對濾波器的輸出產(chǎn)生影響。在前期，隨著N的增加，濾波

14、效果會越來越明顯，這也正表明其適用于采樣周期較短的系統(tǒng)；但這一并不意味著N的取值盡可能大，如果N的取值偏大會對輸出造成負(fù)面的影響，使波形發(fā)生不必要的失真，使信號不能迅速反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前所受的干擾程度，不能較好的實現(xiàn)濾波效果，并且增加了計算量，反而得不償失。5 心得體會經(jīng)過這次的計算機(jī)控制課程設(shè)計后，我從中學(xué)到了很多東西。在我們學(xué)了計算機(jī)控制技術(shù)基礎(chǔ)之后，對專業(yè)課程基礎(chǔ)知識已經(jīng)有了最基本的掌握和接觸。在經(jīng)過團(tuán)隊的努力，我們成功的完成了本次設(shè)計。對于我個人而言，我熟練的掌握了幾種數(shù)字濾波的方法，還進(jìn)一步熟悉了其原理，以及各種方法的優(yōu)缺點。開始拿到課題難免會感到畏懼，不過經(jīng)過自己親手實踐后才發(fā)現(xiàn)，只有經(jīng)

15、過實踐運(yùn)用得來的知識，才是真正屬于自己的東西。這其中還尤為深刻的就是要養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒灹?xí)慣，這樣做起來才會更有條理性。要把所學(xué)的知識靈活運(yùn)用，必須要翻閱大量的資料并且要多多請教同學(xué)和老師，有很多的知識是平時不會注意的，但到了實際操作時就會因為那么一點小欠缺而不能完成。我們需要有扎實的知識基礎(chǔ)，要熟練地掌握課本上的知識，這樣才能對試驗中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析解決。要有耐心和毅力。理論只有與實踐結(jié)合才能把所學(xué)知識靈活運(yùn)用，本次課程設(shè)計我收獲很大，既把課本上的理論知識給鞏固了，也在實際操作中把所學(xué)知識與實際的電路很好的聯(lián)系起來，并且從客觀上理解所學(xué)知識。這次設(shè)計中不但對以前的知識進(jìn)行了鞏固，而且還學(xué)會了更多的新知識，比如仿真軟件Matlab軟件，提高了思維、強(qiáng)化了動手能力，能夠更好的適應(yīng)獨立自主完成任務(wù)的挑戰(zhàn)，為以后的就業(yè)打下了基礎(chǔ)。本論文基本是按照實際工作而作的，也記錄了我在這期間進(jìn)行探索的每一步。從開始的稚嫩到現(xiàn)在的自信，這都是經(jīng)過本次課設(shè)之后帶給我的最大