數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)不規(guī)則的圓柱體的體積計(jì)算方法

1、不規(guī)則圓柱的體積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：教材第27 頁例 7，完成做一做。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能 ：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。過程與方法： 初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題能力情感態(tài)度與價(jià)值觀： 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí) 。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)： 利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力， 并逐步參透 “轉(zhuǎn)化” 的數(shù)學(xué)思想。教法與學(xué)法：教法：教師通過指導(dǎo)學(xué)生自主探究掌握解題方法。學(xué)法 ; 學(xué)生通過參加小組合作交流討論，掌握轉(zhuǎn)化的方法。課型課時(shí) ：新授課 1 課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、礦泉水瓶。教學(xué)過程：【 自學(xué)指

2、導(dǎo)】同學(xué)們 , 你們聽過曹沖稱象的故事嗎？聰明的曹沖是怎樣稱出大象的體重呢？在這個(gè)故事中滲透了一個(gè)數(shù)學(xué)方法，那就是 轉(zhuǎn)化的思想。這節(jié)課，我們還會(huì)接觸到這個(gè)方法。前面我們學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體、 正方體和圓柱的體積。 他們都可以用公式來求，那不規(guī)則的立體圖形該如何求它的體積呢 ?師： 在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時(shí)， 我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？ ( 我們之前在求不規(guī)則物體的體積時(shí)，是把不規(guī)則物體放進(jìn)有水的長方體玻璃缸中， 這個(gè)長方體玻璃缸中水的體積增加的部分就等于這個(gè)不規(guī)則物體的體積， 由此算出長方體玻璃缸中增加部分水的體積就求出不規(guī)則物體的體積了。 ）請(qǐng)同學(xué)們看導(dǎo)

3、學(xué)案并完成上面的題 。學(xué)生匯報(bào)解題方法不規(guī)則物體的體積大家會(huì)算了， 那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？這就是我們這節(jié)課要算的內(nèi)容（不規(guī)則圓柱體積的計(jì)算方法） ?！?啟智探究 】今天老師帶來了一個(gè)礦泉水瓶， 它的標(biāo)簽沒有了， 要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？1. 教學(xué)例 7。2. 學(xué)生讀題，明確已知條件及問題。讀完這道題后同學(xué)們知道了哪些信息？條件：瓶子內(nèi)直徑是8 厘米，瓶內(nèi)水高 7 厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個(gè)瓶子的容積是多少？質(zhì)疑 : 這個(gè)瓶子是圓柱嗎？我們能用公式直接計(jì)算他的體積嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的瓶子觀察一下， 并思考正著放和倒著放的瓶子中哪些量沒變？ （小組討論

4、一下， 并匯報(bào)出結(jié)果： 1、 水的體積沒變； 2、 空瓶的體積沒變；3、瓶子的容積沒變；）請(qǐng)同學(xué)們想一想， 我們能不能將這個(gè)瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？轉(zhuǎn)化后圓柱的體積和瓶子的容積相等嗎？怎樣求出瓶子的容積？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋幌?。解題思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積( 2)也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的容積。4. 嘗試解決。解法一 :3.14 x (8+2) 2X7+3.14X (8+ 2) 2X18=3.14 X16X (7+18)=1256( cm3 )=1256(ml)答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。解法二 :3.14 X (8+2) 2X

5、 (7+18)=3.14 X16X (7+18)=1256( cm3)=1256(ml)答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。引導(dǎo)歸納。求不規(guī)則的圓柱體的體積的方法：首先將不規(guī)則圓柱轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱體，然后求出圓柱的體積，實(shí)際就是求出瓶子的容積?！?反饋矯正 】接下來請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)一道題，書上 27 頁做一做。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm,內(nèi)彳是6cmi小明喝了多少水？(明確瓶子正放和倒放時(shí)空余部分的容積是相等的)1、學(xué)生做題。2、匯報(bào)做題方法。3、學(xué)生自己評(píng)價(jià)。【 拓展運(yùn)用 】王老師做了一個(gè)學(xué)具，是一個(gè)斜切的圓柱，左邊高為 7 厘米，右邊高為 12厘米，

6、圓柱底面直徑為 6 厘米，你能算出他的體積嗎？能用公式直接計(jì)算嗎？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？學(xué)生試做；匯報(bào)。再次講解，再次做一遍。 （ 解決這個(gè)題的關(guān)鍵是要把兩個(gè)完全相同的不規(guī)則立體圖形拼成一個(gè)圓柱，然后用圓柱的體積除以2，就是求問題。）小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 求不規(guī)則物體體積或容積時(shí)， 可以把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形或者利用規(guī)則圖形來解決。布置作業(yè)：完成書上練習(xí)五8、 9、 10 題的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)：不規(guī)則圓柱的體積計(jì)算1. 不規(guī)則圓柱轉(zhuǎn)化成規(guī)則圓柱。2. 瓶子容積 =圓柱 （水的體積）+圓柱（ 18 厘米空余圓柱的體積） 。課后反思：本節(jié)課的教學(xué)突出體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的教學(xué)方法， 從曹沖稱象 的故事中初步體現(xiàn)把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量， 再到不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成升高部分水的體積， 最后把不規(guī)則圓柱的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱體積來算， 層層遞進(jìn)， 環(huán)環(huán)相扣， 尤其是最后的拓展提升題， 更是讓本節(jié)課提高到了一個(gè)新的高度， 使本節(jié)