新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》知識點(diǎn)歸納及例題

1、平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)歸納1、在平而內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系;2、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（ab）對應(yīng)：其中，4為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)：3、x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于o： y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0： 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；4、又四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征:象限橫坐標(biāo)X縱坐標(biāo)y第一象限正正第二象限負(fù)正*第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)-2-3小結(jié)：（D點(diǎn)P所在的象限> 橫、縱坐標(biāo)工、y的取值的正負(fù)性;（2）點(diǎn)p （x,y）所在的數(shù)軸一橫、縱坐標(biāo)X、y中必有一數(shù)為零；6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a/）,則（1） 點(diǎn)P到X軸的距離為

2、可 （2）點(diǎn)P到），軸的距離為圖:（3）點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO= yja2+b27、平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a）在與x釉平行的直線上，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等:點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于m ：b）在與），軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等:點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于：C , n D 8、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:a) /6 點(diǎn)P(Z,)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)為(7,T2)，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù):c)點(diǎn)P(z,)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為鳥(-?,)，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù):d)點(diǎn)P(7,)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為鳥(-機(jī),-)，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù):n p -w關(guān)于X軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱I - k

3、*1 廠一9、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:a)若點(diǎn)P("?,)在第一、三象限的角平分線上,則? = ，即橫、縱坐標(biāo)相等:若點(diǎn)P("7")在第二、四象限的角平分線上,則? = _，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù):b)在第一、三象限的角平分線上習(xí)題1、在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC尤軸，A.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等C.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等2.若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足個(gè)=。則點(diǎn)P必在在第二、四象限的角平分線上( )B.點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相等D.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等( )A.原點(diǎn) B. x軸上 C. y軸上 D. x軸或y軸上3 .點(diǎn)P在x軸上，且到

4、)，軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是A. (5,0) B. (0,5) C. (5,0)或(-5,0)D. (0,5)或(0廠5)4 .平面上的點(diǎn)(2,-1)通過上下平移不能與之重合的是()A. (2,-2) B. (-2,-1) C. (2,0) D. 2,-3)5 .將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去3,縱坐標(biāo)不變，得到的4A B C相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則A B C可以看成4ABC()A.向左平移3個(gè)單位長度得到B.向右平移三個(gè)單位長度得到C.向上平移3個(gè)單位長度得到D.向下平移3個(gè)單位長度得到6 .線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-l,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-l)的對應(yīng)點(diǎn)D

5、 的坐標(biāo)是A. (2,9) B.(5,3) C. (1,2) D. (-9,-4)7 .在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P (2,-2)和點(diǎn)Q(2,4)之間的距離等于 個(gè)單位長度，線段PQ和中點(diǎn)坐標(biāo)是8 .將點(diǎn)M(2,-3)向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為9 .在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a 2力+ 5)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為10 .已知點(diǎn) P(2,a), Q(43),且 PQ戈軸，則。=, b=11 .將點(diǎn)P(-3,)，)向下平移3個(gè)單位，并向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1),則12 .則坐標(biāo)原點(diǎn)O (0,0), A (-2,0)月(-2,3)三點(diǎn)圍成的ABO的面積為13 .點(diǎn)

6、P(aQ)在第四象限，則點(diǎn)QS，-在第 象限14 .已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到工軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐 標(biāo)為15 .在同一坐標(biāo)系中，圖形。是圖形人向上平移3個(gè)單位長度得到的，如果在圖形。中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,-3),則圖形人中與A對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為16 .在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0,(2,4),(1,4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè) 圖像，并說明該圖像是什么圖形。17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別寫出4ABCA的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出aABC的面積。18 .如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P, 點(diǎn)B與點(diǎn)Q,點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（/。）那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么19 .在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0, 0）, （2, 4）, （2, 0）,（4, 4）的點(diǎn)用線段依次連接起 來形成一個(gè)圖案：（1）若這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)若保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膶⑺玫乃狞c(diǎn)依次用線段邊 2境起來，所得圖案與原來的圖案相比有什么變 化（2）縱坐標(biāo)保