《三角形的面積》分層教學(xué)案例（房劍）

1、小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的面積分層教學(xué)案例榆林市第二小學(xué) 房劍教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備

2、：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備: 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、師：今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）2、教師提出問題：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。你會算三角形的面積嗎？師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。板書：三角形的面積設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)

3、活動”。3、討論與歸納公式（1）討論：（小黑板出示問題）三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？怎樣求三角形的面積？你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？設(shè)計(jì)意圖:借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。二、應(yīng)用新知，解決問題師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？1計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？生：師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，

4、讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。師：計(jì)算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）2獨(dú)立完成P85做一做。學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。三、深化理解、應(yīng)用拓展課本86頁的練習(xí)第1題。 （課件出示）師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？（讓學(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在

5、鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。四、總結(jié)師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：生：師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)