集合測(cè)試試卷

1、一.選擇題：1 .下面四個(gè)命題: 集合N中最小的數(shù)是1;0是自然數(shù)；1,2,3是不大于3的自然數(shù)組成的集合；a N,b N,則a b 2.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.32 .若集合A xkx2 4x 4 0,x R中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為 ()B. 1C.0或 1D. k 13 .集合A yyx2 4,x N,y N的真子集的個(gè)數(shù)為()A. 9B.8C.7D.64 .符號(hào)a P a,b,c的集合P的個(gè)數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D.55 .已知M y y x2 1,x R, P x x |a 1,a R,則集合M與P的關(guān)系是 ()A. M=P B.P R C . M P

2、D. MP6.已知a,b,c為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式abcabc的值所組成的集合為M,則下列判斷正確的是()A. 0 M B.4 M C.7.設(shè)全集 I (x, y) x, y R,集合 M (x, y)|-y-x 22 M D. 4 M1, N (x,y) y x 1,那么(CIM) (CIN)等于()A.B. (2,3) C. (2,3) D.(x,y) y x 18.經(jīng)統(tǒng)計(jì)知，某村有電話的家庭有35家，有農(nóng)用三輪車的家庭有65家，既有電話 又有農(nóng)用三輪車的家庭有20家，則電話和農(nóng)用三輪車至少和一種的家庭數(shù)為()A. 60 B. 80 C. 100 D. 120設(shè)U為全集,集合A B、C滿足條件

3、ABA 立的是C ,那么下列各式中一定成A. ABACB.C. A (CuB) A (CuC)D.(CuA) B (CuA) c10. A xx2 x 6 0, B xmx 1 0,且 A B A,則 m的取值范圍是()A. -, -B. 0, -, - C. 0,-, - D.-,-3 2323 23 211. A 4,2a 1,a2 ,B=a 5,1 a,9,且 A B 9,則 a 的值是 ()A. a 3 B. a 3 C. a 3 D.a 5 或 a3Q Q,P (CuQ)12 .已知全集U,集合P、Q下列命題：P Q P,P(CuP) Q U,其中與命題P Q等價(jià)的有)A. 1個(gè) B

4、. 2 個(gè) C. 3 個(gè).填空題：13 .設(shè)U 1,2,3,4,5,6,7,8 , A 3,4,5, B 4,7,8.則：(CuA) (Cu b) ,(CuA) (CuB) .14 .若A xx 2k,k Z,B= xx 2k 1,k Z ,C= x x 4k 1,k Z, a A,b B,貝U a b .15 .已知A x x 1或x 5, B xa x a 4,若A B,則實(shí)數(shù)a的取值范 圍是 .16 .已知集合P x x m2 3m 1, T x x n2 3n 1,有下列判斷：5p t yy-pt yy5 人- P TP T其中正確的是17 .已知集合A xx2 Vmx 1是 .18

5、.設(shè)集合A x 2 x1或xA B x1 x 3,則a 0,若A R ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍1, B xa x b,若 A B xx 2, , b .三.解答題：19 .設(shè)集合A 1,2,a, B 1,a2 a,若A B求實(shí)數(shù)a的值.20 .已知含有三個(gè)元素的集合a,b,1 a2,a b,0,求a2004 b2005的值. a21 .已知由實(shí)數(shù)組成的集合 A滿足：若x A,則' A. 1 x 設(shè)A中含有3個(gè)元素，且2 A,求A;(2) A能否是僅含一個(gè)元素的單元素集，試說明理由.22.設(shè)集合A x x2 4x 3 0, B x x2 ax a 1 0, C xx2 mx 1 0,且A B

6、 A, A C C,求a,m的值.4,6,8,求 A和 B .23.已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,A、B是U的子集，同時(shí)滿足A B 2,(CuA)B 1,9,(CuA)(CuB)13. 1,2,6, 1,2,3,5,6,7,815.(, 5 (5,)16.17.0,4)18. a 1,b 3詳細(xì)答案：1. B N中最小數(shù)是0,不是1,正確，不大于3自然數(shù)集為0,1,2,3, a N,b N取 a 0,b 1,則 a b 1 2.綜上所述，只有正確，故選B.若 k=0，貝U 4x 4 0, x 1,A 1若k 0,0得k 1,綜上k 0或k 1.A 0,3,4,故A有7個(gè)真子

7、集.p a,b或a,c或a,b,c.5. AM y y 1, P x x 1 ,則M P.6. D取a b c 1,則代數(shù)式等于4,則4 M.7. B Q M (x,y) y x 1,x 2 ,N (x, y) y x 1CiM(x, y) y x 1,或(2,3)Ci N(x, y) y x 1則(GM)I (CiN) (2,3).8. B畫圖可得到有一種物品的家庭數(shù)為：15+20+45=80.9. D QAUB AUC B A,C A.則(CUA)I B (CUA)I C ，故選 D.10. C 由題意 A 3,2 ,QAUB ABA1 一1 .1 一當(dāng)B 時(shí),m 0,當(dāng)B 時(shí)，由 一3/

8、寸m -，由 一 2,4mm3 m所以，m的取值范圍為0,-,-3 211. B Q AI B 9, 2a 1 9或a2 9得a 5或 a 3.經(jīng)檢驗(yàn)只有a3符合題意.12. D PI Q P P Q,PUQ QP (CuQ)P Q,(Cu p) Q U P Q共4個(gè).13. 1,2,6 , 1,2,3,5,6,7,8QCuA1,2,6,7,8 ,CuB1,2,3,5,6(CuA)(CuB) 1,2,6(Cu A)(Cu B) 1,2,3,5,6,7,8 .14. B Q A為偶數(shù)集,B為奇數(shù)集，由a A,b B則a b為奇數(shù).15. (, 5 (5,).由題意得a 41,得a 5,或a 5,

9、綜合得(，5 (5,).16. c c5 TQ P x x 一，T 45 丁優(yōu)-正確.4_5一一.PTy y正確.4PT錯(cuò)誤.P T正確.綜合知.正確.17.0,4)Q A R A一2則7m4 0,得 m 4又 m 0 0 m 418. a 1,b 3.由題意結(jié)合數(shù)軸分析知a 1,b 3.19.解析：Q A B, a2 a2或a2若a22,得a1,根據(jù)集合A中元素的互異性,a 2,1.(2)若 a22,經(jīng)檢驗(yàn)知只有a 0符合要求.綜上所述，a20.解析：由題意分析知0.0,由兩個(gè)集合相等得aa2 a解得b=0或a=-1經(jīng)檢驗(yàn)b0,a1不合題意,b 0, a1,所以a2004 2005b1.21

10、 .解析：（1） Q 2A,11 ( 1)A,r 1即1 A,2,1A 2, 10(2)假設(shè)A中僅含一個(gè)元素，不妨設(shè)為a,則a A,有, A1 a又A中只有一個(gè)元素1 a 1 a即 a2 a 1 0此方程0即方程無實(shí)數(shù)根.不存在這樣的a.22.解析：Q由題意：A=1,3QAUB ABAB 1,a 1或 B 1.(a 2時(shí))當(dāng) B=1,a-1時(shí)，有 a-1=3, a 4Q AI C C C A當(dāng)C時(shí),C中方程無根.即 m2 4 02 m 2;當(dāng)C時(shí)若 C=1,有 1-m+1=0 m 2;，,10 1若C=3,有9 3m 1 0 m (經(jīng)檢驗(yàn)？此時(shí)C - A33若C=1,3,m 無解.由上述得:a=4或a=2,-2 m 2.23.解法一.由 AI B 2知 2 A,2 B;由(CuB)I B 1,9知 1,9 A,1,9 B;由(CA)I(CUb) 4,6,8知4,6,8 A,4,6,8 B.下面考慮3,5,7是否在集合A和B中.假設(shè)3 B,則因3 AI B,故3 A,于是3 CuA,3 (Cu A) I B這與(CuA)I B 1,9矛盾,3 B,3 CUB.又Q3 (C