高速數(shù)字串行加法器及其應(yīng)用

1、高速數(shù)字串行加法器及其應(yīng)用                 高速數(shù)字串行加法器及其應(yīng)用摘要：與傳統(tǒng)加法器相比，數(shù)字串行加法器具有工作頻率高、占用資源少、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn)。介紹了數(shù)字串行加法器的原理，說明了該加法器在FPGA上的實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)及其在匹配濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：加法器 位并行 數(shù)字串行 FPGA 匹配濾波器與傳統(tǒng)相比，定制具有速度更高、設(shè)計(jì)靈活、易于更改等優(yōu)點(diǎn)，常常應(yīng)用于設(shè)計(jì)方案和關(guān)鍵算法的驗(yàn)證。在運(yùn)算中，加法是最常用的。常見

2、的加法器是位并行的（），在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)完成加法運(yùn)算。其速度較高，占用的資源較多。但是，在很多應(yīng)用中，并不需要這么高的速度，而且希望減小資源消耗。這時(shí)可以采用數(shù)字串行（）加法器，利用多個(gè)時(shí)鐘周期完成一個(gè)完整的加法運(yùn)算，從而使占用的資源大幅度減少。為了使數(shù)字串行加法器具有更廣泛的應(yīng)用范圍，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要使電路達(dá)到盡可能高的工作頻率，以取得高的數(shù)據(jù)吞吐量（），從而滿足系統(tǒng)其它部分的速度要求。 數(shù)字串行加法器在數(shù)字串行加法器中，字長為的操作數(shù)被分為個(gè)位寬為（能被整除，）的數(shù)字，然后從低位開始相加，在個(gè)時(shí)鐘內(nèi)完成加法操作。個(gè)時(shí)鐘周期稱為一個(gè)采樣周期（? ( 高速數(shù)字串行加法器及其應(yīng)用 ) 歟?）。的數(shù)

3、字串行加法器結(jié)構(gòu)如圖所示。如果輸入操作數(shù)的字長為，那么串行加法器可以在個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)完成加法運(yùn)算。這個(gè)加法器只用了兩個(gè)全加器的資源，比一般的行波進(jìn)位加法器小。數(shù)字串行加法器的控制也比較簡單，輸入移位寄存器完成并行串行轉(zhuǎn)換功能，通過移位操作不斷為加法器提供位寬為的操作數(shù)；信號指示了新采樣周期的開始，此時(shí)清零；輸出移位寄存器完成串行并行轉(zhuǎn)換，輸出計(jì)算結(jié)果。對于特定的輸入字長，通過選擇不同的，可以實(shí)現(xiàn)速度、面積不同的數(shù)字串行加法器。這樣，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)實(shí)際情況加以選擇，提高了設(shè)計(jì)的靈活性。圖2 2bit全加器連接示意圖 高速數(shù)字串行加法器在上的實(shí)現(xiàn)由于數(shù)字串行加法器要用個(gè)時(shí)鐘周期才能完成整個(gè)加法操作，

4、因此其工作頻率必須足夠高。這樣，在上實(shí)現(xiàn)時(shí)，如何使串行加法器具有盡量高的工作頻率就將成為關(guān)鍵問題。下面以公司的系列為例，說明如何設(shè)計(jì)高速數(shù)字串行加法器。的一個(gè)（ ）包含兩個(gè)，圖為在一個(gè)上實(shí)現(xiàn)全加器的連接示意圖（不相關(guān)的邏輯已略去）。數(shù)字串行加法器的結(jié)構(gòu)是行波進(jìn)位加法器，因此必須盡量減小進(jìn)位邏輯上的延遲。的中提供了專用的進(jìn)位邏輯和布線，充分利用這些資源可以提高加法器的性能。對系列，數(shù)字串行加法器應(yīng)選用奇數(shù)位寬，這是因?yàn)樵谥幸粋€(gè)包括兩個(gè)(查找表)、兩個(gè)觸發(fā)器和一些其它的組合邏輯，因此使用一個(gè)剛好可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)的全加器，使用兩個(gè)可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)的全加器。如果要實(shí)現(xiàn)的全加，則需要一個(gè)完成的相加和保存，另外還

5、需要一個(gè)中的一個(gè)寄存器用來存儲進(jìn)位，這樣兩個(gè)整體的利用率就降低很多。數(shù)據(jù)位寬為、等偶數(shù)時(shí)都存在這樣的問題。圖為時(shí)加法器的布局布線示意圖。由于專用的進(jìn)位鏈布線資源僅存在于縱向的兩個(gè)之間，所以在實(shí)現(xiàn)加法器時(shí)，使用縱向相鄰的兩個(gè)。加法器的關(guān)鍵路徑在進(jìn)位鏈上，其延時(shí)為： 本文高速數(shù)字串行加法器及其應(yīng)用(2)- 式中，為的到的延時(shí)，為到的延時(shí)，為到的建立時(shí)間。這些延時(shí)的數(shù)值可以從手冊獲得。連線延時(shí)包括和的延時(shí)。前者是進(jìn)位鏈，延時(shí)為;后者為普通連線，延時(shí)約為。因此，總延時(shí)約為，即工作頻率約為 。為了減小延時(shí)、提高工作頻率，使用 對布局布線進(jìn)行精確控制，并把加法器做成硬宏，有利于保證多次實(shí)例化時(shí)的性能?，F(xiàn)將

6、使用宏完成的設(shè)計(jì)和使用語言完成的設(shè)計(jì)在工作頻率上做一個(gè)比較。使用器件、綜合器時(shí)，用宏完成的數(shù)字串行加法器的最高工作頻率為，而用完成的相同設(shè)計(jì)的最高工作頻率只有。這是由于設(shè)計(jì)用輸入時(shí)，布局布線工具用了個(gè)，第一個(gè)完成全加器，第二個(gè)完成全加器，第三個(gè)只用了內(nèi)部的一個(gè)觸發(fā)器來存儲進(jìn)位，第一、二個(gè)之間用進(jìn)位鏈連接，延時(shí)為，但是第二、三個(gè)之間只能使用普通連線，而且第三個(gè)的輸入到觸發(fā)器的建立時(shí)間較大，因而影響了串行加法器的運(yùn)行速度。 數(shù)字串行加法器的應(yīng)用數(shù)字串行加法器可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)加法器用在濾波器、乘法器、累加器等電路的設(shè)計(jì)中，能大大減小資源占用。下面以在系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的匹配濾波器為例說明數(shù)字串行加法器的應(yīng)用

7、。匹配濾波器是一種無源相關(guān)技術(shù)，它可以快速實(shí)現(xiàn)相關(guān)器的功能。匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：h()() ()設(shè)()為輸入波形，則其輸出波形為:可知濾波輸出()是輸入信號的自相關(guān)函數(shù)。在、等系統(tǒng)中，匹配濾波使用本地碼系列來匹配輸入到接收機(jī)的采樣數(shù)據(jù)。在濾波器中，本地碼序列與接收數(shù)據(jù)進(jìn)行相乘、求和操作，得到相關(guān)值，相關(guān)值越大說明相關(guān)程度越高。其工作過程如圖所示。匹配濾波器可以使用移位寄存器和加法器來實(shí)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)如圖所示，其中，濾波器的系數(shù)因子()為本地碼序列，輸入()為接收數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每移位一次，濾波器計(jì)算    一次輸出結(jié)果。當(dāng)移動到兩個(gè)序列相位對齊時(shí)，就產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)

8、峰值輸出。系統(tǒng)對匹配濾波的設(shè)計(jì)要求是：匹配長度為，輸入四路數(shù)據(jù)，每一路經(jīng)過量化、速率為，即濾波器的處理速度為×。對于這樣一個(gè)匹配濾波器，有很多種實(shí)現(xiàn)方法，例如在高速率下可以通過旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)本地碼序列或者通過動態(tài)、靜態(tài)數(shù)據(jù)互換來簡化設(shè)計(jì)。這些方法都用到一個(gè)比較大型的加法樹，如果用一般加法器實(shí)現(xiàn)，將占用大量的資源， ( 高速數(shù)字串行加法器及其應(yīng)用(3) ) 因此有必要加以改進(jìn)。設(shè)計(jì)中用到的加法樹有個(gè)輸入，計(jì)算結(jié)果為。采用一般加法器實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)如圖()所示，在中約占個(gè)，資源消耗過大。為了減小資源消耗、提高設(shè)計(jì)密度，使用上述數(shù)字串行加法器對加法樹進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)如圖()所示。由于減小了加

9、法器的運(yùn)算寬度，大大降低了使用的邏輯資源，整個(gè)加法樹大約只用個(gè)。使用數(shù)字串行加法樹完成加法運(yùn)算需要的時(shí)鐘周期與加法器的位寬有關(guān)，增加加法器的位寬可以減小運(yùn)算需要的時(shí)鐘周期、提高濾波器的數(shù)據(jù)吞吐量，但是也增加了硬件資源的消耗。所以在處理能力滿足的條件下，應(yīng)該選擇比較小的位寬。列出了用不同位寬的數(shù)字串行加法器實(shí)現(xiàn)的加法樹的工作頻率和占用資源，選用器件為，綜合工具為。對于本設(shè)計(jì)，如果使用的數(shù)字串行加法器，數(shù)據(jù)經(jīng)過加法樹之后從擴(kuò)展成，所以數(shù)據(jù)完全輸出需要個(gè)時(shí)鐘周期。根據(jù)這些要求，為了使得濾波器達(dá)到的處理速度，的串行加法器必須工作在×。如果使用串行加法器，數(shù)據(jù)完全輸出需要個(gè)時(shí)鐘周期，即加法器的工作頻率應(yīng)為×。的數(shù)字串行加法樹可以滿足設(shè)計(jì)要求，而資源占用是一般加法樹的。 高速數(shù)字串行加法