中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)20分鐘測(cè)試專題08《平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像》（教師版）

1、專題08 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像1.點(diǎn)P（4，3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)2.如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過(guò)程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時(shí)間t變化規(guī)律的是（）【答案】B【解析】試題分析：最下面的容器容器最小，用時(shí)最短，第二個(gè)容器最粗，那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時(shí)間t的增大而增長(zhǎng)緩慢，用時(shí)較長(zhǎng)，最上面容器較粗，那么用時(shí)較短故選B考點(diǎn)：函數(shù)的圖象3.函數(shù)中自變量的取值范圍是( ).A x3 B Cx3或 Dx3且【答案】D.【解析】試題分析：x-5作為分母不能等于0，所以x5，

2、x+3作為二次根式的被開(kāi)方數(shù)要大于等于0，所以x-3，x要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，所以x3且x5，選D.考點(diǎn)：函數(shù)解析式有意義的條件.4.如果兩個(gè)變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A3y3 B0y2C1y3 D0y3【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得y的最大值為3，最小值為0，則y的取值范圍為：0y3考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì)5.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1）、（1，1）、（1，1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 【答案】（1，1）【解析】考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)6.點(diǎn)P（2m1，3+m）在第二象限，則m的取值范圍是 【答案】3m【解析】考點(diǎn)

3、：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組7.在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（y+1，-x+1）叫做點(diǎn)P的影子點(diǎn)已知點(diǎn)A1的影子點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的影子點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的影子點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在y軸的右側(cè)，則a，b應(yīng)滿足的條件是 【答案】0a2且-1b1【解析】試題解析：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），A2（b+1，-a+1），A3（-a+2，-b），A4（-b+1，a-1），A5（a，b），依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在y軸的右側(cè)，解得0a2，-1b1考點(diǎn)：規(guī)律型：

4、點(diǎn)的坐標(biāo)8.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，AOB為正三角形，射線OCAB，在OC上依次截取點(diǎn)P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n為正整數(shù)），分別過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，Pn向射線OA作垂線段，垂足分別為點(diǎn)Q1，Q2，Q3，Qn，則點(diǎn)Qn的坐標(biāo)為 【答案】（，）【解析】考點(diǎn)：1相似三角形的判定與性質(zhì)；2坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3規(guī)律型9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（5，1），B（2，3），線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C（5，1），D（2，3）（1）線段AB與線段CD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是 ；（2）平移線段

5、AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），畫(huà)出平移后的線段A1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 【答案】(1)x軸；(2)圖見(jiàn)解析，B1（4，4）【解析】（2）A（5，1），A1（1，2），相當(dāng)于把A點(diǎn)先向右平移6個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，B（2，3），平移后得到B1的坐標(biāo)為（4，4），線段A1B1如圖所示，考點(diǎn)：1.平移的規(guī)律；2.關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NPBC

6、，交AC于P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒。（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求 MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值。（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫(xiě)出你的研究成果?！敬鸢浮浚?）（6x , x ）；（2）S的最大值為6, 此時(shí)x =3；（3）x=2，或x=，或x=.【解析】（3）可分三種情況進(jìn)行討論：MP=AP時(shí)，延長(zhǎng)NP交x軸于Q，則有PQOA，那么此時(shí)有AQ=BN=MA，由此可求出x的值當(dāng)MP=AM時(shí)，可根據(jù)MP、AM的不同表達(dá)式得出一個(gè)關(guān)于x的方程即可求出x的值當(dāng)PA=PM時(shí)，可在直角三角形PMQ中，根據(jù)勾股定理求出x的值綜上所述可得出符合條件的x的值試題解析：（）（6x , x ）;（2）設(shè)MPA的面積為S，在MPA中，MA=6x，MA邊上的高為x，其中，0x6.S=（6x）×x=（x2+6x） = （x3）2+6S的最大值為6, 此時(shí)x =3.（3）延長(zhǎng)交x軸于，則有若 ，x. 3x=6, x=2;若，則