第三章金融活動中的收益和風(fēng)險

1、第三章第三章 金融活動中的收益和風(fēng)險金融活動中的收益和風(fēng)險 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 資金的時間價值資金的時間價值 收益率的衡量方式收益率的衡量方式 風(fēng)險的衡量風(fēng)險的衡量第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值一一 貨幣的時間價值貨幣的時間價值l貨幣的時間價值是指當(dāng)前擁有的一定量的貨貨幣的時間價值是指當(dāng)前擁有的一定量的貨幣比未來擁有的一定量貨幣具有更高價值。幣比未來擁有的一定量貨幣具有更高價值。l貨幣之所以具有時間價值，一個很重要的原貨幣之所以具有時間價值，一個很重要的原因就是現(xiàn)在持有的貨幣可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟活動因就是現(xiàn)在持有的貨幣可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟活動中的資金，用于投資，獲得比投入資金更大中的資金，用于投

2、資，獲得比投入資金更大的收益。的收益。l貨幣的時間價值通常以利率表示。貨幣的時間價值通常以利率表示。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值二 單利和復(fù)利l單利：對本金在第一期得到的、尚未提取的利息在第二期不計利息的計息方式。 如果用P表示本金（Principle），r表示利率，n表示期限，S表示到期可以得到的本金和利息的和，那么單利下本息和可以用公式表示為：第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值l復(fù)利：對本金在第一期得到的、尚未提取的利息在第二期提取利息，又稱為利滾利或息上加息。 如果用V表示復(fù)利下的本息和，P表示本金，n表示期限，r表示利率，那么我們可以得到： 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時

3、間價值資金的時間價值 如果在上式中，r為年利率，n為年數(shù)，一年計息m次，此時的復(fù)利本息計算公式就變?yōu)椋?如果m趨向于無窮大，我們稱之為連續(xù)復(fù)利，連續(xù)復(fù)利下本息的計算公式變?yōu)椋?其中，e是自然對數(shù)，有固定的數(shù)值。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值三 現(xiàn)值和終值1終值和終值系數(shù)l終值是用復(fù)利計息方法計算的一定金額的初始投資在未來某一時期結(jié)束后獲得的本息總額。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值l如果我們用PV表示本金，r表示利率，n表示計息的期限數(shù)，用FV表示終值，終值的計算公式可以表示為： l 被稱為終值系數(shù)，用FVIF表示，即：第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值2現(xiàn)值和現(xiàn)

4、值系數(shù)l現(xiàn)值是在復(fù)利計息方式下，未來一定金額按照某一利率折算出的現(xiàn)在的價值。l現(xiàn)值的計算公式： l 稱為現(xiàn)值系數(shù)，用PVIF表示。 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值四 現(xiàn)值和終值的應(yīng)用 1債券的價值l用D表示債券的價值，A表示債券的本金，c表示每次計息的利息，T表示債券的期限，r表示市場利率（即折現(xiàn)率），那么，一般的附息債券的價值可以表示為： 其中c是本金和票面利率的乘積。 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值l零息債券的價值計算公式： 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值2股票的現(xiàn)值l我們用S表示股票的價值，r表示市場利率，D1，D2，D3，Dn 分別表示股票在第1，2

5、，3直到t期的股利。股票的價值就是各期股票的收入股利的貼現(xiàn)值。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值l我們可以做出不同的假設(shè)，以簡化股票價值的計算。l如果我們假設(shè)各期的股息相同，都與投資股票前上一期已經(jīng)派發(fā)的股息相同，投資期限 t 趨向于無窮大，則 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值l我們用g表示股息的增長水平，則在第t期股息的增長率可以表示為l假設(shè)公司維持股息的增長率保持不變，使投資者可以預(yù)期到穩(wěn)定增長的股利收入，則這種不變增長型股票的價值可以表示為 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值3年金l年金是一系列數(shù)額相等的現(xiàn)金收入或付出。l普通年金在每期期末獲得或付出等額的現(xiàn)金，

6、而在每期期初獲得或付出的等額現(xiàn)金稱為即時年金。第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值l如果以A表示年金每期的償付額，F(xiàn)VA表示年金的終值，r表示折現(xiàn)率，n表示期限，那么年金的終值的計算公式為l年金的終值系數(shù)為 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值l如果用PVA表示年金的現(xiàn)值，那么年金的現(xiàn)值公式可以表示為l相應(yīng)地，年金的現(xiàn)值系數(shù)可以表示為第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式 一 名義利率和實際利率l名義利率是指以名義貨幣表示的利率；實際利率則是指物價水平不變、從而貨幣的購買力不變條件下的利息率。l如果用表示實際利率，表示名義利率，p表示通貨膨脹率，則名義利率和實際利率的關(guān)系可

7、以表示為 第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式 如果通貨膨脹率比較低，分母中p的影響可以忽略不計，則上式可以簡寫為： 即實際利率是名義利率與通貨膨脹率之差。實際利率與名義利率、通貨膨脹率的這種關(guān)系稱為費雪效應(yīng)。第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式二 收益率的幾種形式1到期收益率l到期收益率是使投資持有到期末所能獲得的收入的現(xiàn)值等于投資價值的利率。債券的到期收益率實際上就是使債券價格等于價值的折現(xiàn)率 。第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式l到期收益率在計算中，一個重要的假設(shè)條件是，投資人會持有債券到債券的期限結(jié)束，而且在

8、持有期內(nèi)，債券每一期的收益率是完全相同的。但是在實際生活中，許多資金盈余者由于各種各樣的原因，并不能或不愿意持有到期末。l到期收益率的最大不足是，盡管到期收益率會隨著債券的期限產(chǎn)生變化，但是它把同一債券在某一時刻短期、中期、長期的收益率看成是相等的。這個假設(shè)顯然與市場實際情況不符。 第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式2當(dāng)期收益率l當(dāng)期收益率是投資資產(chǎn)帶來的當(dāng)期收入與該資產(chǎn)當(dāng)期價格的比值。l如果我們用表示當(dāng)期收益率，那么有l(wèi)債券的價格越接近于其面值，當(dāng)期收益率就越接近于到期收益率。因此債券的當(dāng)期收益率可以看作是到期收益率的近似值。 第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式3持有

9、期收益率l債券的持有人可以在債券到期以前把所持有的債券賣出去。持有期收益率是債券的持有者在買入債券到賣出債券的這段時期內(nèi)的收益率。第二節(jié)第二節(jié) 收益率的衡量方式收益率的衡量方式l如果用Pb表示買入債券的價格，用Ps表示賣出債券的價格，用C表示在持有期內(nèi)所獲得的全部的利息，用表示持有期收益率。那么持有期收益率可以表示為l bbsbbbshPPPPCPPPCy第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險一一 風(fēng)險風(fēng)險l不確定的因素和信用方面的考慮都可能使投資者面臨未來的損失，這就是我們所說的風(fēng)險。l收益與風(fēng)險有正相關(guān)關(guān)系。l金融系統(tǒng)的一個重要的功能就是進行風(fēng)險管理。但是，這并不意味著金融系統(tǒng)沒有

10、風(fēng)險。 二 風(fēng)險的種類1按風(fēng)險的來源劃分違約風(fēng)險（Default risk）是指各種經(jīng)濟合同的簽約人到期不能履約而給其他簽約人帶來損失的風(fēng)險。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險市場風(fēng)險是指由于基礎(chǔ)金融變量變化帶來的風(fēng)險。 利率風(fēng)險是指由于利率的不確定變動給相關(guān)的經(jīng)濟主體帶來經(jīng)濟損失的可能性。通貨膨脹風(fēng)險是指由于通貨膨脹率的不確定性變動導(dǎo)致經(jīng)濟主體遭受經(jīng)濟損失的可能性。通貨膨脹風(fēng)險又稱為購買力風(fēng)險。匯率風(fēng)險是指由于匯率的不確定變動給相關(guān)經(jīng)濟主體帶來經(jīng)濟損失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l流動性風(fēng)險流動性是指一項資

11、產(chǎn)被轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的難易程度、所需的成本和時間長短。流動性風(fēng)險是指經(jīng)濟主體由于金融資產(chǎn)的流動性的不確定性變動而遭受經(jīng)濟損失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l操作風(fēng)險操作風(fēng)險是指由于技術(shù)操作系統(tǒng)不完善、管理控制存在缺陷、欺詐或其他人為錯誤導(dǎo)致?lián)p失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l道德風(fēng)險道德風(fēng)險是指交易發(fā)生以后由于信息不對稱引起的交易中的一方遭受損失的可能性。信息不對稱是指交易的一方對交易的另一方?jīng)]有充分了解，因而不能做出準確決策的情況。信息不對稱給交易者帶來的風(fēng)險是兩方面的。發(fā)生在交易以前的信息不對稱稱為逆向選擇；發(fā)生在交易之后的信息不對稱就是道德風(fēng)

12、險。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l其他風(fēng)險國家風(fēng)險（National Risk）是指在涉外經(jīng)濟活動中，經(jīng)濟主體因為外國政府的行為變化而遭受損失的可能性。法律風(fēng)險（Legal Risk）是指由于交易不符合法律規(guī)定從而造成損失的可能性。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險2按照風(fēng)險是否能夠分散劃分 l系統(tǒng)性風(fēng)險是經(jīng)濟體系中所有資產(chǎn)都面臨的、不能通過分散投資相互抵消的風(fēng)險。l非系統(tǒng)性風(fēng)險是一項資產(chǎn)特有的、可以通過分散投資相互抵消的風(fēng)險。l資產(chǎn)風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險三 風(fēng)險偏好和無差異曲線1風(fēng)險偏好l風(fēng)險偏好是人們對待風(fēng)險的

13、態(tài)度。l風(fēng)險厭惡者不喜歡風(fēng)險，在預(yù)期平均收益率一樣的情況下，風(fēng)險厭惡者傾向于選擇風(fēng)險較小的投資工具。l風(fēng)險中立者對風(fēng)險持中立的態(tài)度，在預(yù)期平均收益率相同的情況下，不同風(fēng)險的金融工具對風(fēng)險中立者而言是完全相同的。l風(fēng)險偏好者在預(yù)期平均收益率相同的情況下，會選擇風(fēng)險較大的金融工具以期獲得更高的收益。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險2風(fēng)險偏好的影響因素l投資者的收入或持有的財富l投資額的大小l投資者對經(jīng)濟前景和市場風(fēng)險變動的預(yù)期 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險3無差異曲線l無差異曲線是給投資者帶來同樣滿足程度的預(yù)期收益率與風(fēng)險的所有組合。收益風(fēng)險第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中

14、的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l風(fēng)險厭惡者的無差異曲線有三個主要的特征無差異曲線的斜率是正的，這說明隨著風(fēng)險的增加，收益也要相應(yīng)地增加，在效用不變的情況下，低風(fēng)險對應(yīng)著低收益，高風(fēng)險的投資必須有高回報，投資者的滿足程度才會相同。無差異曲線是下凸的，即在同一條無差異曲線上，斜率隨著風(fēng)險的增加而變大，要使投資者多承擔(dān)等量的風(fēng)險，收益的補償必須越來越高。這也是由預(yù)期收益率的邊際效用遞減決定的。同一投資者可以擁有多條無差異曲線，每一條無差異曲線互不相交，代表了不同的效用水平。 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險四、風(fēng)險的衡量（一） 單個資產(chǎn)的風(fēng)險衡量1方差和標準差方法l期望收益率是未來投資收益的各

15、種可能結(jié)果與出現(xiàn)概率乘積的總和。l如果用E(r)代表期望收益率，一共有n種可能投資結(jié)果，其中第r種投資結(jié)果的收益率是ri，第i種投資結(jié)果出現(xiàn)的概率是pi，則期望收益率可以表示為： 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l預(yù)期收益率是以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均收益率，實際發(fā)生的收益率與預(yù)期收益率的偏差越大，說明收益的不確定性越高，風(fēng)險也越大。因此，我們用各種未來投資的收益率與期望收益率的偏離程度表示風(fēng)險。 l對于單個資產(chǎn)，這種偏離程度就是該資產(chǎn)的方差，在數(shù)學(xué)表達式上就是方差。 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l方差的計算l更多的時候，我們用方差的平方根即標準差表示風(fēng)險的大小。

16、第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險2變差系數(shù)l如果用CV表示變差系數(shù)，變差系數(shù)可以表示為標準差與期望收益率的比值，即l變差系數(shù)衡量了風(fēng)險相對投資收益的偏離程度。 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險（二） 資產(chǎn)組合中的風(fēng)險衡量 1協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)l我們用協(xié)方差表示資產(chǎn)的收益之間的相互關(guān)系。協(xié)方差是兩種資產(chǎn)的實際收益率和預(yù)期收益率的離差之積。l如果用 表示資產(chǎn)A和B的協(xié)方差，用pi表示在資產(chǎn)A的收益為rAi、資產(chǎn)B的收益為rBi時的概率，那么資產(chǎn)A和B的協(xié)方差 第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l我們還可以用相關(guān)系數(shù)表示資產(chǎn)的收益之間的關(guān)系。相關(guān)系數(shù)是資產(chǎn)的協(xié)方差除以資產(chǎn)的標準差之積的數(shù)值 。第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險2資產(chǎn)組合的風(fēng)險衡量l假設(shè)投資者同時持有資產(chǎn)A和資產(chǎn)B，持有的兩種資產(chǎn)占所有投資資金的比例我們分別用wA和wB表示，我們因此可以知道 wA+wB=1l這兩種資產(chǎn)組合的收益率應(yīng)該是各自期望收益率的加權(quán)平均值，即資產(chǎn)組合的收益R可以表示為第三節(jié)第三節(jié) 金融活動中的風(fēng)險金融活動中的風(fēng)險l資產(chǎn)組合的風(fēng)險計算相對比較復(fù)雜，不能簡單地把兩種資產(chǎn)的標準差進行加權(quán)平均。 l可以把上