141變量與函數(shù)-1411變量教案人教新課標八年級上

1、第十四章一次函數(shù) 14. 1 變量與函數(shù)課時安排 4 課時從容說課“萬物皆變”行星在宇宙中的位置隨時間而變化；人體細胞個數(shù)隨年 齡而變化；氣溫隨海拔而變化；汽車行駛里程隨行駛時間而變化.這種一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象在現(xiàn)實世界中大量存在為了深刻地認識千 變?nèi)f化的世界，人們經(jīng)歸納總結(jié)得出一個重要數(shù)學工具一一函數(shù)用它描述變 化中的數(shù)量關(guān)系，它的應(yīng)用是極其廣泛的.本章將通過具體問題引導你認識它， 并且討論一類最基本的函數(shù)一一 一次函數(shù)及其簡單應(yīng)用，？最后用函數(shù)的觀點 再認識方程（組）與不等式毛本節(jié)課我們就具體實例來逐步認識變量與函數(shù)， 了解函數(shù)中變量與變量的 關(guān)系，學會用不同的方式表達函數(shù)等

2、有關(guān)函數(shù)的知識.本節(jié)的重點是準確理解函數(shù)意義， 學會函數(shù)的三種表達方式難點是正確 理解函數(shù)意義學會用函數(shù)的思維方法解決實際問題所以教學中必須從實際 出發(fā)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引出函數(shù)，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵 他們有條理地表達和思考，關(guān)注對函數(shù)的理解與認識.第一課時課題 14. 1. 1 變量教學目標（一） 教學知識點1.認識變量、常量.2.學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.（二） 能力訓練要求1.經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、 清晰地闡述自己觀點.2.逐步感知變量間的關(guān)系.（三） 情感與價值觀要求1.積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲.2.

3、形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣.教學重點1.認識變量、常量.2.用式子表示變量間關(guān)系.教學難點用含有一個變量的式子表示另一個變量.教學方法引導、探索法.教具準備多媒體演示.教學過程I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境情景問題：一輛汽車以 60 千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米.？行駛時間為 t 小時.1請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345S/千米2.在以上這個過程中，變化的量是_ .變變化的量是_ 3.試用含 t 的式子表示 s.通過本節(jié)課的學習，相信大家一定能夠解決這些問題.U.導入新課師我們首先來思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答.生從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那

4、么它 1 小時行駛 60 千米，2 小 時行駛 2X60 千米，即 120 千米，3 小時行駛 3X60 千米，即 180 千米，4 小時 行駛4X60?千米，即 240 千米，5 小時行駛 5X60 千米，即 300 千米因此 行駛里程s 千米與時間 t 小時之間有關(guān)系：s=60t.其中里程 s 與時間 t 是變化 的量，速度 60?千米/小時是不變的量.師很好！謝謝你正確的闡述.這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程.其 實現(xiàn)實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量 的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的 時間 t

5、、？里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度 60 千米/小時.活動一活動內(nèi)容設(shè)計：1.每張電影票售價為 10 元，如果早場售出票 150 張，日場售出 205 張, 晚場售出 310 張.三場電影的票房收入各多少元.設(shè)一場電影售票 x 張，票房 收入 y 元.？怎樣用含 x 的式子表示 y?2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈 簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長 10cm?，?每 1kg?重物使 彈簧伸長 0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量 m 的式子表示受力后的彈簧長度？設(shè)計意圖：讓學生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐

6、步學會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量.教師活動：引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.學生活動：在教師的啟發(fā)引導下，經(jīng)歷嘗試運算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗證等過程 得到正確的結(jié)論.活動結(jié)論：1.早場電影票房收入：150X10=1500 （元）日場電影票房收入：205X10=2050 （元）晚場電影票房收入：310X10=3100 （元）關(guān)系式：y=10 x2.掛 1kg 重物時彈簧長度：1X0. 5+10=10. 5 （cm）掛 2kg 重物時彈簧長度：2X0. 5+10=11 （cm）掛 3kg 重物時彈簧長度：3X0. 5+10=11. 5 （cm）關(guān)系式：L=0 . 5

7、m+10師通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律， 首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的.在一個變化 過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）,那么數(shù)值始終不變的量 稱之為常量（constant）.如上述兩個過程中，售出票數(shù) x、票房收入 y;重物質(zhì) 量 m, ?彈簧長度 L 都是變量.而票價 10 元，彈簧原長 10cm都是常量.川.隨堂練習1.購買一些鉛筆，單價 0. 2 元/支，總價 y 元隨鉛筆支數(shù) x 變化，？指 出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式.2.個三角形的底邊長 5cm，高 h 可以任意伸縮.寫出面積S隨 h?變化 關(guān)系式，并指出其中常量與變量.W.課時小結(jié)本節(jié)課從現(xiàn)實問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般 方法步驟.它對以后學習函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義.1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學過的有關(guān)知識公式確定關(guān)系區(qū).V.課后作業(yè)課后思考題、練習題.W.活動與探究瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)y 與層數(shù) x 之間的關(guān)系式.o（）層過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個變量間存在的規(guī)律是什么.不 妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的辦法.結(jié)論：從題意可