高一數(shù)學(xué)期中考試

1、2016-2017學(xué)年度白水高中高一數(shù)學(xué)期中測試題參考答案1D【解析】試題分析：因為全集1，2，3，4，集合1，3，故2，4，于是2，4，選D考點：集合的概念及基本運算，并集、補(bǔ)集.2A【解析】試題分析：所以考點：集合運算3A【解析】試題分析：畫出在定義域內(nèi)的圖像，如下圖所示，由圖像可知在區(qū)間上為增函數(shù)，所以當(dāng)時取得最小值，即最小值為。考點：對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)4B【解析】由題意得，故選B.5A【解析】試題分析：令，解得，則時，函數(shù)，即函數(shù)圖象恒過一個定點，故選A考點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點6C【解析】試題分析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，由冪函數(shù)的性質(zhì)知，故有.考點：對數(shù)、冪的比較大小7B【解析】

2、試題分析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)，函數(shù)為減函數(shù).則當(dāng)時，函數(shù)有最大值，當(dāng)時，函數(shù)有最小值，則，解得（負(fù)舍）.考點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).8B【解析】試題分析：單調(diào)遞增，僅有一個零點又，, 故函數(shù)的零點位于區(qū)間考點：函數(shù)的零點問題.9A【解析】試題分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則,有.考點：對數(shù)的運算法則.10A【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于，那么可知f(2)=4,f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f（0）=f(1)=1,那么可知f(2)+f(-2)=4+1=5,故答案為B.考點：分段函數(shù)點評：解決關(guān)鍵是根據(jù)解析式來帶入解析式來求解，屬于基礎(chǔ)題。11B【解析】試題分析：從二次函數(shù)的拋物線形狀，確定了開

3、口向下，因此可知a-1<0,a<1,且a>0，故0<a<1,那么圖像是二次函數(shù)，排除D，然后再看在其定義域內(nèi)都是減函數(shù)，分別的對應(yīng)為，這樣排除了選項A,C，而也可以通過底數(shù)是1<a+1<2，得到為增函數(shù)，對應(yīng)圖像，故選B.考點：本試題主要是考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像的判定，以及各自具有的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。點評：解決該試題的關(guān)鍵是找到問題的突破口，通過給定的函數(shù)類型,先確定出底數(shù)或者系數(shù)的范圍，而最好的入手點就是以拋物線分析得到。因此對于數(shù)形結(jié)合的試題，要找好入手點很重要。12B【解析】試題分析：如圖：函數(shù)的零點就是方程的實根，也就是的交點

4、，所以在同一坐標(biāo)系下，分別畫出的圖象，很明顯圖象有兩個交點，故選B.考點：1.函數(shù)的圖象；2.根的個數(shù)問題.130，1【解析】試題分析：集合是方程的解集，此方程只有一個根，則，或，可得.考點：集合的表示法.143或5；【解析】因為綜上可知滿足題意的x的取值為3或5；15（1）0；（2）【解析】試題分析：（1）令，則，整理得（2）是定義在上的增函數(shù)，且，由，得，解得，即解集為考點：函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)不等式的解法16(1)；(2).【解析】試題分析：（1）由題意可得函數(shù)=，當(dāng)共線，即時，；（2）函數(shù)的零點個數(shù)，即的圖象與交點的個數(shù).由（1），當(dāng)P與B或C重合，即或時，結(jié)合圖象可知，交點個數(shù)為，故函

5、數(shù)零點的個數(shù)是.考點：函數(shù)的應(yīng)用問題，函數(shù)的零點，函數(shù)的圖象.17【解析】試題分析： 解：，時,，當(dāng)時,，或從而，實數(shù)的取值范圍為考點：子集點評：主要是研究集合之間的包含關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。18（1）19 （2）-4【解析】試題分析：（1）指數(shù)式運算，先將負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，即再將分?jǐn)?shù)化為指數(shù)形式，即 ， （2）對數(shù)式運算，首先將底統(tǒng)一，本題全為10，再根據(jù)對數(shù)運算法則進(jìn)行運算，即試題解析：（1）（2）考點：指對數(shù)式化簡19根據(jù)一設(shè)二作差變形定號，下結(jié)論四步驟來完成。試題分析：任取則=考點：函數(shù)單調(diào)性點評：主要是考查了運用函數(shù)單調(diào)性定義來證明單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題。20(1)

6、 ;(2) 或.試題分析：(1)因為是冪函數(shù)，所以 ，得出的值，在代入，看是否是偶函數(shù)；(2)將（1）的結(jié)果代入（2）式，函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)，即在對稱軸的某一側(cè)，從而求出的取值范圍.試題解析：解：（1）由為冪函數(shù)知，得 或 3分當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不合題意，舍去 6分（2）由（1）得，即函數(shù)的對稱軸為， 8分由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，所以或， 11分即或 12分考點：1.冪函數(shù)的定義；2.二次函數(shù)的單調(diào)性.21（1）最大值9，最小值；（2）最大值67，最小值3試題分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求其最值。（2）由已知可轉(zhuǎn)化為，圖像是開口向上以為對稱軸的拋物線。時，所以時取得最小值即取得最小值，時取得最大值即取得最大值。試題解析：解：（1）在是單調(diào)增函數(shù)，（2）令，原式變?yōu)椋海?，當(dāng)時，此時， 當(dāng)時，此時，考點：1指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2二次函數(shù)的單調(diào)性；3利用單調(diào)性求最值。22() ；（）或.試題分析：() 且 4分（）由題意知：在上恒成立，整理得在上恒成立， 6分令 8分當(dāng)時，函數(shù)得最大值， 1