九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元檢測(cè)試題

1、精品好資料歡迎下載第22章二次函數(shù)測(cè)試卷(滿分：150 分，時(shí)間：120 分鐘)、選擇題(本大題共下列函A.y = (x 1)(x + 2)=2(x + 3)2 2x22.A. (2, 1)2,1)3.函數(shù) yA. (2, 1)1)4.已知二次函數(shù)D.5.10 小題，每小題 4 分，共 40 分)數(shù)不屬于二次函數(shù)的B.y =弊 + 1)2C. y = 1-3x2D.y討子1的頂點(diǎn)坐B(niǎo). ( 2,1)C (2, 1)D (4x 3B. ( 2, 1)C.圖象頂點(diǎn)(2, 1)y = mx2x m(2)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則無(wú)法確定二次函數(shù)y =X2bx c的圖象上有兩點(diǎn) 物線 的 對(duì) 稱(chēng)( )A. x

2、 = -1B .x =1坐標(biāo)是D. (2,m的值為(3 , 4)和( 5, 4),軸 是 直則此拋線精品好資料歡迎下載精品好資料歡迎下載6. 函數(shù) y =2x3x+ 4 經(jīng)過(guò)的象限是( )A.、二、三象限 B. 一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7 .拋物線 y = x2 bx + 8 的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 b 的值一定為( )A4B.4C.2 或一 2D.42或428. 二次函數(shù) y = ax2+ bx + c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.a0B.b0C.cv0D. abc 09. 如圖，正 AOB 的頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=23(x 0)的圖象上，x則點(diǎn) B

3、 的坐標(biāo)為()A. (2 , 0)B. (3, 0) C. (2 3, 0)(第 8 題圖)(第 9 題圖)精品好資料歡迎下載(第 10 題圖)精品好資料歡迎下載A .(、2 1,0) B (5 1,0) C .(3 ,0)O)二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）11 .拋物線八X2_ b2 x3b的頂點(diǎn)在 y 軸上，12. 如圖，P 為反比例函數(shù)y的圖象上的點(diǎn)，過(guò) P 分別向 x 軸和 yx軸引垂線，它們與兩條坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為2,這個(gè)反比例函數(shù)y解析式為（第 12 題圖）（第 13 題圖）10.如圖， OAP ABQ 勻是等腰直角三角形，P、Q 在函數(shù)y=4（

4、x.0）的圖像上，直角頂點(diǎn)x則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為A、點(diǎn)八B均在 x 軸上,ox精品好資料歡迎下載13. 如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出y=3x2yJx2y=x2的圖2象，則圖象從里到外 的三條拋物線對(duì) 應(yīng)的函數(shù)依次是（填序精品好資料歡迎下載14. 把拋物線 y =ax2bx c先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 5 個(gè)單位得到拋物線y = x22x 2，那么a二_ ，b =，c二_.三、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）16. 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1 ,4）,且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一 2, 5）,求此二次函數(shù)的解析式.15.拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為的高度為25訕寸水面

5、的寬度為多少米?yTx2，當(dāng)水面離橋頂精品好資料歡迎下載四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）17. 用長(zhǎng)為 20cm 的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為 xcm,面 積為ycmL（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)邊長(zhǎng) x 為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？18. 如圖，已知一拋物線形大門(mén)，其地面寬度 門(mén)內(nèi)，在離門(mén)腳 B 點(diǎn) 1m 遠(yuǎn)的 D 處，垂直 地面立起一根 1.7m 長(zhǎng)的木桿，其頂端恰 好頂在拋物線形門(mén)上 C 處.根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門(mén)的高 h.五、(本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分)19. 已知函數(shù) y = yi+ y2

6、,屮與 x 成正比例，屮與 x 成反比例，且當(dāng) x =1 時(shí)，y = 1;當(dāng) x = 3 時(shí)，y = 5 .求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān) 系式.AB= 18m. 一同學(xué)站在精品好資料歡迎下載20.拋物線y - -2x2 8x -6.(1) 用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸；(2)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？(3)x取何值時(shí)，y= 0;x取何值時(shí)，y0;x取何值時(shí)，yV0 .六、（本大題滿分 12 分）21. 已知拋物線 y= ax2+ 6x 8 與直線 y= 3x 相交于點(diǎn) A（1, m）.（1） 求拋物線的解析式；（2） 請(qǐng)問(wèn)（1）中的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到 y = ax2的圖 象？七、

7、（本大題滿分 12 分）22. 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子 0A 0 恰好在水面中心，安裝在柱子頂端 A 處的噴頭向外 噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下， 且在過(guò) 0A 的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐 標(biāo)系，水流噴出的高度 y（米）與水平距離 x（米）之間的關(guān)系式是 y =x2+ 2x +-，請(qǐng)你尋求：4精品好資料歡迎下載(1) 柱子 0A 的高度為多少米？(2) 噴出的水流距水平面的最大高度是多少？(3)若不計(jì)其他因素， 水池的半徑至少要多少米， 才能使噴出的 水流不至于落在池外.八、(本大題滿分 14 分)2

8、3.如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下 4 米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋 物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為 2.5 米時(shí)，達(dá)到最大高度 3.5 米, 然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05 米.(1) 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,m求拋物線的表達(dá)式；(2) 該運(yùn)動(dòng)員身高 1.8 米，在這次跳投中，球在頭頂上方 0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少.精品好資料歡迎下載第 22 章二次函數(shù)答案一、選擇題I. D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B二、填空題II.2;12 .y;13.；14 . 1 , 2, 3.x三、15. 10m16.設(shè)此二

9、次函數(shù)的解析式為y=a(x1)24.其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一 2, 5),a(2 -1)24 = 5，二a = -1,y二-(X1)24 = -x22x 3四、17. (1)y=10 x-x2;(2)y=-(x-5)2餞， 所以當(dāng) x= 5 時(shí)， 矩形的面積最大， 最 大為 25cm.精品好資料歡迎下載1.8x18.解法一：如圖 1,建立平面直角坐標(biāo)系.拋物線的解析式為y =- 0.1x2+精品好資料歡迎下載=0.1(x 9) + 8.1 .二該大門(mén)的高 h 為 8.1m.解法二：如圖 2,建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)拋物線解析式為 y = ax2.由題意得 B、C 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 B(9, h) , C(

10、8, - h+ 1.7).把 B、C 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= ax2得h+1.7= 64a.包=0.1, 解得(hf .2y= 0.1x .二該大門(mén)的高 h 為 8.1m.說(shuō)明：此題還可以以 AB 所在直線為 x 軸，AB 中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立 直角坐標(biāo)系，可得拋物線解析式為2y = 0.1x + 8.1 .五、19.解：y=2x-3.提示：設(shè)y =-邑.xx20.y = -2x28x -6二2(x -2)22.(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 2),對(duì)稱(chēng)軸為直線 x = 2 ;(2) 當(dāng) x 2 時(shí)，y 隨x的增大而減??；(3) 當(dāng) x =1 或 x = 3 時(shí)，y = 0;當(dāng) 1：x：3 時(shí)，y 0;當(dāng)

11、x 1 或x 3 時(shí)，yv0 .六、21.解：(1)v點(diǎn) A(1,m)在直線 y = 3x 上，ir=3X1= 3.把 x = 1, y = 3 代入 y = ax2+ 6x 8,求得 a= 精品好資料歡迎下載1.二拋物線的解析式是 y= x2+ 6x 8(2) y= x+ 6x 8= (x 3) + 1 .二頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1). 把拋物線 y = x2+ 6x 8 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 y= x2+ 1 的圖象，再把 y= x2+ 1 的圖象向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度(或向下平移 1 個(gè)單位再向左平移 3個(gè)單位)得到 y = x2的圖象.七、22. (1)當(dāng) x= 0 時(shí)，y=5，故 0A 的高度為 1.25 米.4(2)vy=X2+2X+5= (x1)2+2.25,4頂點(diǎn)是(1 , 2.25),故噴出的水流距水面的最大高度是 2.25米.(3)解方程一(x 1)2+ 2.25 = 0,得 x-l,x|點(diǎn)坐標(biāo)為20-。亠| 故不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要 2.5 米才能使噴出的水流不至于落在水池外.八、23. (1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y = a