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文檔簡介
1、勾股定理綜合檢測題、認(rèn)真選一選,你一定很棒?。款}3分,共30分)1分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長:6,8,10; 13,5,12 1,2,3 : 9, 40, 41; 3,2114 ,5.其中能構(gòu)成直角三角形的有()組 A.2B.322112,已知 ABC中,/ A=/ B= / C,則它的三條邊之比為()23A.1 : 1 :2B.1 :3 : 2C.1 :2 : 、3D.1 : 4 : 1C.4D.53,已知直角三角形一個(gè)銳角60 斜邊長為1,那么此直角三角形的周長是5A.B.32C.、3 +24,如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是(A.12 米 B.1
2、3 米C.14 米 D.15 米405,放學(xué)以后,萍萍和曉曉從學(xué)校分手,分別沿東南方向和西南方向回家,若萍萍和曉曉行走的速度都是 米/分,萍萍用15分鐘到家,曉曉用 20分鐘到家,萍萍家和曉曉家的距離為()A.600米B.800米 C.1000米D.不能確定6,如圖1所示,要在離地面5?米處引拉線固定電線桿,使拉線和地面成60。角,若要考慮既要符合設(shè)計(jì)要求,又要節(jié)省材料,則在庫存的L1 = 5.2米,好選用()AlB.L2AC最圖37,如圖2,分別以直角L2= 6.2米,L3= 7.8米,L4= 10米四種備用拉線材料中,拉線BC, CA為直徑向外作半圓ABC的三邊AB,設(shè)直線AB左邊陰影部分
3、的面積為S1,右邊陰影部分的面積和為,則()A. S1 = S2B.S1S2D.無法確定8, 在厶ABC中,/ C= 90周長為60,斜邊與一直角邊比是13 : 5,則這個(gè)三角形三邊長分別是(A.5 , 4, 3B.13 , 12, 5C.10, 8, 6D.26, 24, 109, 如圖 3 所示,AB = BC= CD = DE = 1, AB丄 BC, AC丄 CD , AD 丄 DE,貝U AE=(A.1B.、-2C. - 3D.210, 直角三角形有一條直角邊長為13,另外兩條邊長都是自然數(shù),則周長為()A.182B.183C.184D.185二、仔細(xì)填一填,你一定很準(zhǔn)!(每題3分,
4、共24分)11, 根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù),確定A =, B =, x=.12, 直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為 .13, 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù),則這三個(gè)數(shù)分別為 .14, 如圖5, 一根樹在離地面 9米處斷裂,樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米.15, 如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1 : 2 : 3,且最小邊的長度是 8,最長邊的長度是 16, 在厶 ABC 中,AB= 8cm, BC= 15cm,要使/ B= 90 貝U AC 的長必為 cm.17如圖是“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若AC =6 , BC =5,將四個(gè)直角三角形中邊長
5、為6的直角邊分別向外延長一倍, 得到圖示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 圖6(5) (6)(83V小河?xùn)| B小屋18,甲、乙兩只輪船同時(shí)從港口出發(fā),甲以 度向南偏東15勺方向航行,若他們出發(fā) 三、細(xì)心做一做,你一定會成功?。ü?6分)16海里/時(shí)的速度向北偏東 751.5小時(shí)后,?兩船相距海里圖7的方向航行,乙以12海里/時(shí)的速19, 古埃及人用圖6方法畫直角:把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后用樁釘成如圖所示的一個(gè)三角形,其中一個(gè)角便是直角,請說明這種做法的根據(jù)20, 從旗桿的頂端系一條繩子,垂到地面還多2米,小敏拉起繩子下端繃緊,剛好接觸地面,發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米,小敏馬
6、上計(jì)算出旗桿的高度,你知道她是如何解的嗎?21, 如圖7, 個(gè)牧童在小河的南 4km的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8km北7km處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家他要完成這件事情所走的最短路程是多少?22, (1)四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于 2002年8月20日在北京召開,大會會標(biāo)如圖 8,它是由四個(gè)相同的 直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為 13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5,求中間小正方形的面積.(2)現(xiàn)有一張長為6.5cm,寬為2cm的紙片,如圖9,請你將它分割成 6塊,再 拼合成一個(gè)正方形.(要求:先在圖9中畫出分割線,再畫出拼成的正方形并
7、標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù))圖923, 清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文積求勾股法,它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所 設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)5學(xué)語言表述是:“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為 S,則第一步:=m;第二6步:,m = k;第三步:分別用 3、4、5乘以k,得三邊長” .(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長;(2)你能證明 積求勾股法”的正確性嗎?請寫出證明過程24, 學(xué)??萍夹〗M研制了一套信號發(fā)射、接收系統(tǒng).在對系統(tǒng)進(jìn)行測試中,如圖 10,小明從路口 A處出發(fā),沿東南方向筆直公路行進(jìn),并發(fā)射信號,小華同時(shí)從A處出發(fā),沿西南方向筆直公路行進(jìn),并接收信號.若小明步行速度為39米/分,小華
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