電動力學(xué)試題及其答案2

1、 電動力學(xué)(B) 試題 班級 姓名 學(xué)號 題號一二三四總 分分?jǐn)?shù)一、填空題（每空2分，共32分）1、已知矢徑，則 。 2、已知標(biāo)量，則 。 3、在穩(wěn)恒磁場中，引入矢勢，定義磁感應(yīng)強度 ,由此可證明 。 4、洛侖茲規(guī)范為 。 5、光速不變原理的數(shù)學(xué)表達式為 。 6、在迅變電磁場中，引入矢勢A和標(biāo)勢j ,則E = ，B = 。7、電磁波在波導(dǎo)管中傳播時，其截止波長l c與決定波型的m、n取值有關(guān)，對給定的波導(dǎo)尺寸a > b而言，其主波型 m取值為 ，n取值為 ，則 l c = 。 8、渦旋電場的定義為 ，其實質(zhì)是 。9、任何兩事件的間隔只能屬于 ， ， 三種分類之一。二、判斷題（每題2分，共

2、20分）1、在非穩(wěn)恒電流情況下，電荷守恒定律不一定成立。 （ ） 2、在波導(dǎo)管中傳播的電磁波不可能是橫電磁波。 （ ） 3、由于，矢勢不同，描述的電磁場也不同。 （ ） 4、洛侖茲變換是線性變換。 （ ） 5、電磁場是由靜電場和穩(wěn)恒磁場迭加而形成的。 （ ） 6、電磁場的場源是電荷、電流、變化的電場，變化的磁場。 （ ） 7、在一慣性系中同時同地發(fā)生的兩事件，在其他任何慣性系中兩事件也同時發(fā)生。 （ ） 8、應(yīng)用電象法求解靜電場的勢，引入的象電荷一定要放在求解區(qū)域之外。 （ ） 9、牛頓力學(xué)對機械運動的速度有限制，而相對論力學(xué)對機械運動的速度沒有限制。 （ ）10、磁場中任一點的矢勢A是沒有任

3、何物理意義的。 （ ）三、證明題（每題9分，共18分）1、 利用算符 Ñ 的矢量性與微分性證明：2、已知平面電磁波的電場強度，試證明其旋度為：四、計算題（每題10分,共30 分） 1、真空中的波導(dǎo)管，其尺寸為a = 3cm、b = 1.5cm，求波型的截止頻率。 2、已知， , 求洛侖茲規(guī)范下與的關(guān)系。3、真空中有一半徑為R 0 的帶電球面，其面電荷密度為（為常數(shù)），求空間電勢的分布。 電動力學(xué)試題（B）答案一、填空題（每空2分，共32分） 1、3 2、0 3、 , 0 4、0 5、 6、, 7、1, 0， 2a 8、， 變化的磁場在其周圍激發(fā)一電場。 9、類時間隔， 類光間隔， 類空間隔二、判斷題（每題2分，共20分） 1、× 2、 3、× 4、 5、× 6、× 7、× 8、 9、× 10、三、證明題（每題9分，共18分）1、 證明： 2、證明:四、計算題（每題10分，共30分）1、 解：波導(dǎo)管的截止頻率為對于型波，m = 0 ，n = 1，則截止頻率為Hz 2、 解：洛侖茲規(guī)范為而 則有 3、解： 建立球坐標(biāo)系，原點在球心，z軸E0沿方向，求解空間為R >R 0，由于場具有軸對稱性，電勢滿足拉普拉斯方