鋼管訂購和運(yùn)輸

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平

2、性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： A 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?內(nèi)江師范學(xué)院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 茍大冬 2. 吳 楊 3. 陳小睿 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 劉好斌 （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細(xì)核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯

3、誤，論文可能被取消評獎資格。） 日期： 2014 年 8 月 1 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：專心-專注-專業(yè)鋼管訂購和運(yùn)輸問題研究【摘 要】本文對鋪設(shè)輸送天然氣的主管道的鋼管訂購和運(yùn)輸問題進(jìn)行研究，得出最小總費(fèi)用及分別分析了哪個鋼廠鋼管的銷價變化、產(chǎn)量上限的變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大。問題一，是單一變量的優(yōu)化問題。首先，對圖1進(jìn)行分析，

4、將鋼管從鋼廠運(yùn)到鋪設(shè)地點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，再從節(jié)點(diǎn)分左右兩個方向進(jìn)行鋪設(shè)，運(yùn)用計算出單位鋼管從鋼廠運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的最小運(yùn)輸費(fèi)用見表1。然后，通過建立優(yōu)化模型，運(yùn)用計算出最小鋪設(shè)費(fèi)用及鋼管的購運(yùn)計劃見表2。最后用鋪設(shè)費(fèi)用加上購買費(fèi)用再加運(yùn)輸費(fèi)用就得到所需的總費(fèi)用為萬元。問題二，是對問題一的模型進(jìn)行靈敏度分析問題。針對1小問：首先，在模型一的基礎(chǔ)上，依次以鋼廠的單位鋼管銷價為單一變量，每一變量都分別增加5元、0元、-5元，得到每個鋼廠鋼管的銷價變化后的最小總費(fèi)用見表3。然后，將所得結(jié)果與問題一的最小總費(fèi)用相比較。最后，得到鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。針對2小問：首先，從模型一的鋼管

5、購運(yùn)計劃得到鋼廠，的產(chǎn)量達(dá)到產(chǎn)量上線，所以依次以鋼廠，的產(chǎn)量上限為單一變量，每一變量都上浮5%、10%、0、-5%、-10%，得到產(chǎn)量上限變化后的總費(fèi)用見表4。然后，將所得結(jié)果與問題一的最小總費(fèi)用相比較。最后，得到鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。問題三，是單一變量的優(yōu)化問題。由于此問題所給路線較多且又分為三種：鐵路、公路和需要鋪設(shè)的管道線。因此，為了方便敘述和運(yùn)算，對圖2中每一段路進(jìn)行標(biāo)號見圖3，用算法求解最短路徑，并用最小費(fèi)用，就問題一的優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)用求出最小總費(fèi)用為萬元。本文最后，對模型進(jìn)行了強(qiáng)健性分析，并對模型進(jìn)行了評價。關(guān)鍵詞：Floyd算法；單目標(biāo)優(yōu)化模型；靈敏度

6、分析1、問題重述符合要求的7家鋼廠（）為要鋪設(shè)的一條輸送天然氣的主管道提供鋼管（如圖1所示），運(yùn)輸方式為鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸（不只是運(yùn)到點(diǎn)而是管道全線）。假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路且主管道鋼管稱為1單位鋼管。每個承擔(dān)制造這種鋼管的鋼廠至少需要生產(chǎn)500個單位鋼管。鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為個單位，鋼管出廠銷價1單位鋼管為萬元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601單位鋼管的鐵路運(yùn)價如下表：里程()300301350351400401450451500運(yùn)價(萬元)2023262932里程(

7、)5016006017007018008019009011000運(yùn)價(萬元)37445055601000以上每增加1至100,運(yùn)價增加5萬元。公路運(yùn)輸費(fèi)為1單位鋼管每公里0.1萬元（不足整公里部分按整公里計算）。A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15

8、S1S2S3S4S5S6S7圖1需解決以下問題：1）、制度一個主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃，使總費(fèi)用最?。ńo出總費(fèi)用）；2）、就（1）的模型分析：哪個鋼廠鋼管的銷價變化對計劃和總費(fèi)用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量上線對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果；3）、如要鋪設(shè)的管道不是一條線，而是一個樹形圖，鐵路、公路和管道構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，就這種更一般的情形給出一種解決方法，并對圖2按（1）的要求給出模型和結(jié)果。A132580101031201242701088107062703020203045010430175060619420520168048030022021042050060030601

9、95202720690520170690462160320160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)圖2注：圖中粗線表示鐵路，單線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程（單位）。2、問題分析2.1 問題一的分析首先，根據(jù)圖1所給數(shù)據(jù)，可以算出從鋼廠運(yùn)輸鋼管到鋪設(shè)地點(diǎn)的鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸分別所需的里程，分析所需里程并取其中最短的路徑。因為所有鋼管必須運(yùn)到鋪設(shè)地點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)處，從每個節(jié)

10、點(diǎn)分別向左向右鋪設(shè)。所以，根據(jù)圖1所給數(shù)據(jù)運(yùn)用語言求出單位鋼管從鋼廠運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的最小運(yùn)輸費(fèi)用。最后，建立優(yōu)化模型，運(yùn)用軟件編程求出最小鋪設(shè)費(fèi)用。鋪設(shè)費(fèi)用加上購買費(fèi)用再加運(yùn)輸費(fèi)用就得到所需的總費(fèi)用。2.2 問題二的分析此問題是一個靈敏度分析問題。首先，要確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大以及哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大，就要對模型一進(jìn)行靈敏度分析。然后，分別確定鋼管的銷價變化與鋼管的產(chǎn)量上限為單一變量，求出各因變量（總費(fèi)用）的值。最后，將各因變量（總費(fèi)用）與最初總費(fèi)用進(jìn)行比較，得出最后結(jié)果。2.3 問題三的分析由于此問題所給路線比較多，又

11、分為三種：鐵路、公路和需要鋪設(shè)的管道線。因此，為了方便敘述和運(yùn)算，我們對問題三中每一段路進(jìn)行標(biāo)號，標(biāo)號內(nèi)容如圖所示：（24）（23）（22）（21）（20）（19）（17）（18）（16）（15）（14）（13）（11）（12）（10）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）（1）（32）（33）（34）（35）（36）（37）（38）（39）A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320

12、160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)圖3（31）（30）（29）（28）（27）（26）（25）再運(yùn)用算法進(jìn)行求解最短路徑，并用編程求出最小費(fèi)用，就問題一的優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)建立模型運(yùn)用軟件求出最小總費(fèi)用。3、模型假設(shè)1 所需鋼管只由7個鋼廠提供；2 假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路；3 1km主管道鋼管為1單位鋼管；4 公路運(yùn)輸距離不足整公里部分按整公里計算；5 只考慮訂購費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用，不考慮整個過程中的裝卸等其

13、他費(fèi)用；6 管道的運(yùn)輸有足夠的火車與汽車；7 鋼管的銷價不隨時間的變化而變化。4、符號說明鋼廠的最大生產(chǎn)能力（）鋼廠出廠的單位鋼管銷價公路上單位鋼管每公里的運(yùn)費(fèi)（）鐵路上單位鋼管的運(yùn)費(fèi)單位鋼管從鋼廠運(yùn)輸?shù)降淖钚≠M(fèi)用從到之間的距離鋼廠運(yùn)輸?shù)降匿摴軘?shù)目運(yùn)到節(jié)點(diǎn)的鋼管向左鋪設(shè)的數(shù)目運(yùn)到節(jié)點(diǎn)的鋼管向右鋪設(shè)的數(shù)目運(yùn)到節(jié)點(diǎn)的鋼管除向左、向右鋪設(shè)的數(shù)目購運(yùn)計劃的最小總費(fèi)用5、模型建立5.1 問題一：制定主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃，使總費(fèi)用最小使得總費(fèi)用最小的優(yōu)化模型的建立（1）決策變量的確定鋪設(shè)地點(diǎn)可以決定要不要從某鋼廠訂購鋼管：（2）目標(biāo)函數(shù)的確定根據(jù)問題一的具體要求，此優(yōu)化模型的目標(biāo)為：主管道鋼管的訂購

14、和運(yùn)輸總費(fèi)用要最小。因此此目標(biāo)函數(shù)為：（3）約束條件的確定根據(jù)鋼廠生產(chǎn)鋼管的生產(chǎn)能力、鋪設(shè)需要，約束條件主要包括以下4個方面：約束一：生產(chǎn)能力的限制；約束二：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管要用完；約束三：鋪設(shè)地點(diǎn)到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等；約束四：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管為整數(shù)。由于每個鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個單位，但每個鋼廠的生產(chǎn)能力有限。所以，鋼管的訂購需考慮每個鋼廠地實際生產(chǎn)能力，得到約束一：由于不能浪費(fèi)鋼管，要保證訂購和運(yùn)輸總費(fèi)用最少。所以運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管要用完，得到約束二：同樣是為了不浪費(fèi)鋼管，使總費(fèi)用最小，所以鋪設(shè)地點(diǎn)到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等，

15、得到約束三：由于訂購鋼管時是整數(shù)訂購的，所以運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管為整數(shù)，得到約束四：基于公式 的分析，建立以下優(yōu)化模型：5.2 問題二：鋼廠鋼管的銷價和產(chǎn)量上限的變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響靈敏度分析因為就問題一的模型，要確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化和鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大，所以，要對模型一進(jìn)行靈敏度分析。因此，此模型的建立見模型一。5.3 問題三：鋪設(shè)的管道路線是更一般的情形時的購運(yùn)計劃和最小總費(fèi)用使得總費(fèi)用最小的優(yōu)化模型的建立（1）決策變量的確定鋪設(shè)地點(diǎn)可以決定要不要從某鋼廠訂購鋼管：（2）目標(biāo)函數(shù)的確定根據(jù)問題三的具體要求，此優(yōu)化模型的目標(biāo)為：主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸

16、總費(fèi)用要最小。因此此目標(biāo)函數(shù)為：（3）約束條件的確定根據(jù)鋼廠生產(chǎn)鋼管的生產(chǎn)能力、鋪設(shè)需要，約束條件主要包括以下4個方面：約束一：生產(chǎn)能力的限制；約束二：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管要用完；約束三：鋪設(shè)地點(diǎn)到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等；約束四：運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管為整數(shù)。由于每個鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個單位，但每個鋼廠的生產(chǎn)能力有限。所以，鋼管的訂購需考慮每個鋼廠地實際生產(chǎn)能力，得到約束一：由于不能浪費(fèi)鋼管，要保證訂購和運(yùn)輸總費(fèi)用最少。所以運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管要用完，得到約束二：同樣是為了不浪費(fèi)鋼管，使總費(fèi)用最小，所以鋪設(shè)地點(diǎn)到之間的鋼管數(shù)剛好與兩者之間的距離相等，得到約

17、束三：，由于訂購鋼管時是整數(shù)訂購的，所以運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的鋼管為整數(shù)，得到約束四：基于公式 的分析，建立以下優(yōu)化模型：6、模型求解6.1 問題一（優(yōu)化模型）的求解結(jié)果及說明根據(jù)圖1數(shù)據(jù)，利用軟件和軟件編程（見附件1）。首先，利用軟件計算單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）：表 1 單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220.3250.3245.3255.3265.3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6

18、226.638.0111.0121.0156.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.051.066.0106.0156.096.061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083

19、.073.011.026.0142.0192.0132.097.087.028.02.0然后，利用利用軟件計算得到主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃：表 2 鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃00000000179000000321147.3095039.6904900250.43930119.7393097.821380084.06065068.951210462.488100200000000265.50000000300000000066400000000262.888.104670000041500000008600000033300000078600000000總數(shù)量800800100001455.002

20、31293.10470最后，利用軟件計算鋼管訂購和運(yùn)輸?shù)淖钚】傎M(fèi)用(單位：萬元)：=（萬元）結(jié)果解釋：表2中數(shù)值為0的說明鋪設(shè)地點(diǎn)不向鋼廠訂購鋼管。從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸250.4393單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸84.06065單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸200單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸265.5單位到；從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸179單位到，運(yùn)輸321單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸300單位到鋪設(shè)地點(diǎn)；從鋼廠訂購1000單位的鋼管分別運(yùn)輸147.3095單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸119.7393單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸68.95121單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸664單位到鋪設(shè)地點(diǎn)；從鋼廠訂購1455.0023單位的鋼

21、管分別運(yùn)輸39.69049單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸97.82138單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸462.4881單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸262.8單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸415單位到鋪設(shè)地點(diǎn)；從鋼廠訂購1293.1047單位的鋼管分別運(yùn)輸88.10467單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸86單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸333單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸786單位到鋪設(shè)地點(diǎn)。6.2 問題二（靈敏度分析）的求解結(jié)果及說明（1）確定哪個鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大首先，利用問題一計算最小總費(fèi)用的代碼，依次以鋼廠的單位鋼管銷價為單一變量，其余鋼廠的單位鋼管銷價為固定量，分別對每一個單一變量增加5元和減少5元，得到每個鋼廠鋼管的銷價變化后

22、的總費(fèi)用如下表：表 3 每個鋼廠鋼管的銷價變化后的總費(fèi)用（單位：萬元）-5元0元+5元然后，將每個鋼廠鋼管單位銷價變化后的總費(fèi)用與問題一的總費(fèi)用相比較，比較變化后的總費(fèi)用與最初的總費(fèi)用相差多少，相差多的就說明此鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。最后，得出鋼廠鋼管的銷價變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大。（2）確定哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用影響最大首先，從表2得到鋼廠，的產(chǎn)量都達(dá)到上線，同樣利用問題一的代碼，依次以鋼廠，的產(chǎn)量上線為單一變量，其余鋼廠的產(chǎn)量上限保持不變，分別對每一單一變量上浮5%、10%和下浮5%、10%，得到鋼廠，產(chǎn)量上限變化后的總費(fèi)用如下表：表 4

23、鋼廠，產(chǎn)量上線變化后的總費(fèi)用（單位：萬元）-5%-10%0+5%+10%然后，將鋼廠，產(chǎn)量上線變化后的總費(fèi)用與問題一的總費(fèi)用相比較，比較變化后的總費(fèi)用與最初的總費(fèi)用相差多少，相差多的鋼廠就說明此鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。最后，得出鋼廠的產(chǎn)量上限變化對購運(yùn)計劃和總費(fèi)用的影響最大。6.3 問題三（優(yōu)化模型）的求解結(jié)果及說明根據(jù)圖3數(shù)據(jù)，利用軟件和軟件編程（見附件2）。首先，利用軟件計算單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）：表 5 單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用（單位：萬元）170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7160.3205.3220

24、.3250.3245.3255.3265.3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.298.6171.6181.6216.6206.6216.6226.638.0111.0121.0156.0146.0156.0166.020.595.5105.5140.5130.5140.5150.53.186.096.0131.0121.0131.0141.021.271.286.2116.2111.2121.2131.264.2114.248.284.279.284.299.292.0142.082.062.057.062.077.096.0146.086.051.033.0

25、51.066.0106.0156.096.061.051.045.056.0121.2171.2111.276.271.226.238.2128.0178.0118.083.073.011.026.0142.0192.0132.097.087.028.02.060.0110.044.080.075.080.095.095.0145.085.050.032.046.063.0100.0150.090.055.045.033.050.0105.0155.095.060.050.036.055.0115.0165.0105.070.065.010.032.0125.0175.0115.080.075

26、.0026.0然后，利用利用軟件計算得到主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃：表 6 鋼廠鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃00000000179.000000000073.9675994.047640339.984800120.9538246.5726100.47360000213.5462099.478730302.015200200.0000000000265.50000000000300.00000000000664.000000000000229.2532121.746800000415.0000000000086.00000000000333.0000000000621.0000000000165.000

27、0000420000000000000145.0000000000085.00000000000100.00000000000000000100.000000總數(shù)量800800100001431.25321611.74680最后，利用軟件計算鋼管訂購和運(yùn)輸?shù)淖钚】傎M(fèi)用(單位：萬元)：=（萬元）結(jié)果解釋：表6中數(shù)值為0的說明鋪設(shè)地點(diǎn)不向鋼廠訂購鋼管。從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸120.9538單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸213.5462單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸200單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸265.5單位到；從鋼廠訂購800單位的鋼管分別運(yùn)輸179單位到，運(yùn)輸73.96759單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸246.57

28、26單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸0.單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸300單位到鋪設(shè)地點(diǎn)；從鋼廠訂購1000單位的鋼管分別運(yùn)輸94.04764單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸100.4736單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸99.47873單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸664單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸42單位到鋪設(shè)地點(diǎn)；從鋼廠訂購1431.2532單位的鋼管分別運(yùn)輸339.9848單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸302.0152單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸229.2532單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸415單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸145單位到鋪設(shè)地點(diǎn)；從鋼廠訂購1611.7468單位的鋼管分別運(yùn)輸121.7468單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸86單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸333單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸621

29、單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸165單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸85單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸100單位到鋪設(shè)地點(diǎn)，運(yùn)輸100單位到鋪設(shè)地點(diǎn)。7、模型檢驗假設(shè)的合理性檢驗（強(qiáng)健性分析）由于本文研究的鋼管購運(yùn)計劃中，只給出7個鋼廠的相關(guān)信息，所以只需考慮所給信息范圍內(nèi)最優(yōu)解。鋼管運(yùn)輸?shù)戒佋O(shè)地點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)處還需運(yùn)輸?shù)骄唧w用的地點(diǎn)，這樣就會產(chǎn)生運(yùn)輸費(fèi)用且需有道路才能運(yùn)輸，所以在沿管道或者原有公路，或者建有施工公路。為了減化計算，排除一些對結(jié)果影響不是很大的因素。8、模型評價模型的優(yōu)點(diǎn)1 模型一首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析得到最短路徑，再利用簡單的代碼得到單位鋼管的運(yùn)輸費(fèi)用；2 模型三的計算采用Floyd算法，求出的數(shù)據(jù)可靠。3 模型

30、的分析計算采用專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，可信度高。4 建立的優(yōu)化模型具有針對性的處理類似的最短路徑的運(yùn)輸問題和訂購問題。模型的缺點(diǎn)1 模型一中求解最短路徑的方法處理數(shù)據(jù)較多的比較麻煩，容易產(chǎn)生錯誤的數(shù)據(jù)，對求解會帶來較大的困難。2 模型的選取比較單一，缺乏與其他模型的對比性。參考文獻(xiàn)：附 錄附件1：問題一的求解程序（代碼、代碼）單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用#include<iostream>using namespace std;int main()double sat715=2902,2902,2532,0,521,215,0,202,922,1442,1700,1842,2092,22

31、52,2542, 3900,3900,3530,1923,1923,1617,1422,1200,1920,2440,2698,2840,3090,3250,3540, 4110,4110,3740,2133,2133,1827,1622,1410,690,1210,1468,1610,1860,2020,2310, 4800,4800,4430,2823,2823,2517,2322,2100,1380,860,778,920,1170,1330,1620 , 4660,4660,4290,2683,2683,2377,2182,1960,1240,720,462,780,1140,1300

32、,1590, 4820,4820,4450,2843,2843,2537,2342,2120,1400,880,798,620,230,0,360, 5070,5070,4700,3093,3093,2787,2592,2370,1650,1130,1048,870,480,320,0;double sag715=107,3,2,986,10,5,31,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,61

33、6,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,110,20,107,3,2,616,10,5,10,12,42,70,10,10,62,30,20;double sum715=0;for(int i(0);i<7;i+)for(int j(0);j<15;j+)double h=0;h=satij;if(h=0)sumij=sagij/10; if(h<=300&&h>0

34、)sumij=20+sagij/10; if(h>300&&h<350)sumij=23+sagij/10;if(h>350&&h<400)sumij=26+sagij/10;if( h>400&&h<450)sumij=29+sagij/10;if(h>450&&h<500)sumij=32+sagij/10;if( h>500&&h<600)sumij=37+sagij/10;if( h>600&&h<700)sumij=4

35、4+sagij/10;if( h>700&&h<800)sumij=50+sagij/10;if( h>800&&h<900)sumij=55+sagij/10;if( h>900&&h<1000)sumij=60+sagij/10;if(h>1000)if(int)h%100=0)sumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10;elsesumij=60+(int)(h-1000)/100)*5+sagij/10+5;cout<<"t"for(

36、int i(1);i<8;i+)cout<<"S"<<i<<"t"cout<<endl;for(int j(0);j<15;j+)cout<<"A"<<j+1<<"t"for(int i(0);i<7;i+)cout<<sumij<<"t"cout<<endl;return 0;主道鋼管的訂購和運(yùn)輸計劃及最小總費(fèi)用model: sets: workplace/

37、1.7/:p,s,t; normdg/1.15/:y,z,b; link(workplace,normdg):c,x; endsets data: d=0.05; s=800 800 1000 2000 2000 2000 3000; b=104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500,0; p=160,155,155,160,155,150,160; c=170.7 160.3 140.2 98.6 38 20.5 3.1 21.2 64.2 9296 106 121.2 128 142215.7 205.3 190.2 171

38、.6 111 95.5 86 71.2 114.2 142146 156 171.2 178 192230.7 220.3 200.2 181.6 121 105.5 96 86.2 48.2 8286 96 111.2 118 132260.7 250.3 235.2 216.6 156 140.5 131 116.2 84.2 6251 61 76.2 83 97255.7 245.3 225.2 206.6 146 130.5 121 111.2 79.2 5733 51 76.2 78 92265.7 255.3 235.2 216.6 156 140.5 131 121.2 84.2

39、 6251 45 26.2 11 28275.7 265.3 245.2 226.6 166 150.5 141 131.2 99.2 7766 56 38.2 26 2; enddata min=w; w=sum(link(i,j):(p(i)+c(i,j)*x(i,j)+d*sum(normdg(j):y(j)2+y(j)+z(j)2+z(j); for(workplace(i):sum(normdg(j):x(i,j)>=500*t(i); s(i)*t(i)>=sum(normdg(j):x(i,j); bin(t(i); for(normdg(j):sum(workpla

40、ce(i):x(i,j)=y(j)+z(j); for(normdg(j)|j#ne#15:b(j)=y(j)+z(j+1); z(15)=0;y(1)=0; gin(sum(link(i,j):x(i,j); end附件2：問題三的求解程序（代碼、代碼）單位鋼管從運(yùn)輸?shù)降淖钚∵\(yùn)輸費(fèi)用n=39;A=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j A(i,j)=0; else A(i,j)=inf; end endendA(8,10)=450;A(9,10)=80;A(10,11)=1150;A(11,16)=1100;A(12,13)=306;A(13,14)=19

41、5;A(1,14)=20;A(1,16)=202;A(2,16)=1200;A(16,17)=720;A(3,17)=690;A(17,18)=520;A(18,19)=170;A(4,19)=690;A(19,20)=160;A(5,15)=462;A(15,19)=88;A(20,21)=70;A(20,22)=320;A(22,23)=160;A(6,23)=70;A(23,24)=290;A(7,24)=30;for j=1:n for i=1:j-1 A(j,i)=A(i,j); endendT=A;m=1;while m<=n for i=1:n for j=1:n if T

42、(i,j)>T(i,m)+T(m,j) T(i,j)=T(i,m)+T(m,j); end end end m=m+1;endT2=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if T(i,j)=0 T2(i,j)=T(i,j); elseif T(i,j)>0&T(i,j)<=300 T2(i,j)=20; elseif T(i,j)>300&T(i,j)<=350 T2(i,j)=23; elseif T(i,j)>350&T(i,j)<=400 T2(i,j)=26; elseif T(i,j)>4

43、00&T(i,j)<=450 T2(i,j)=29; elseif T(i,j)>450&T(i,j)<=500 T2(i,j)=32; elseif T(i,j)>500&T(i,j)<=600 T2(i,j)=37; elseif T(i,j)>600&T(i,j)<=700 T2(i,j)=44; elseif T(i,j)>700&T(i,j)<=800 T2(i,j)=50; elseif T(i,j)>800&T(i,j)<=900 T2(i,j)=55; elseif

44、 T(i,j)>900&T(i,j)<=1000 T2(i,j)=60; else T2(i,j)=60+ceil(T(i,j)-1000)/100)*5; end endendB=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if i=j B(i,j)=0; else B(i,j)=inf; end endendB(8,26)=3;B(9,27)=2;B(11,28)=600;B(12,29)=10;B(13,30)=5;B(14,31)=10;B(1,31)=31;B(16,32)=12;B(17,33)=42;B(18,34)=70;B(15,35)=10;B(21,36)=10;B(22,37)=62;B(6,38)=110;B(23,38)=30;B(24,39)=20;B(7,39)=20;B(25,26)=104;B(26,27)=301;B(27,28)=750;B(28,29)=606;B(29,30)=194; B(30,31)=205;B(31,32)=201;B(32,33)=68