幾何初步推理專項訓練含答案復習過程

1、學生做題前請先回答以下問題問題 1： 請寫出關于直線和線段的兩個基本事實：;問題 2： 平面上兩條直線的位置關系只有兩種，即 和 問題 3： 平行的兩個基本事實： 問題 4： 垂直的兩個基本事實： 同角或等角的補角問題 5： 余角、補角、對頂角相關定理：同角或等角的余角 對頂角 幾何初步（推理）專項訓練一、單選題 （共 10 道，每道 10 分）1.要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩個釘子，這其中用到的數(shù)學道理是A. 兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C線段只有一個中點D.兩條直線相交，只有一個交點答案：B解題思路： 兩個釘子固定一根木條利用的是 “兩點確定一條直線 ” 故選 B試題難度

2、： 三顆星 知識點： 兩點確定一條直線2.體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是 （ ）A.平行線間的距離相等B兩點之間，線段最短C.垂線段最短D.兩點確定一條直線答案： C解題思路： 測量跳遠距離時采用的是后腳跟到起跳模板的距離， 而這個距離正是點到直線的距離利用的原理是垂線段最短 故選 C試題難度： 三顆星 知識點： 垂線段最短 此文檔僅供學習和交流3如圖，直線 AB, CD相交于點E, EF丄AB,則與/ 3互補的角是（）A.Z 1B.Z 2C.Z AEF D.Z AEC答案：D解題思路：如果兩個角的和為180°稱這兩個角互為補角.因為點D, E, C三點在一條直線上，/ DEC為

3、平角，所以/ 3+Z AEC=180，則與/ 3互補的角是 / AEC.故選D.試題難度：三顆星知識點：補角4如圖，在 RtA ABC中，/ ACB=90°, CD丄AB,垂足為 D,則下列結論錯誤的是 （）A.Z A與/ ACD互余B.Z B與/ A互余C.Z B 與 Z ACD互余D.Z A=Z BCD答案：C解題思路：由直角三角形兩銳角互余可知Z A+Z ACD=90 ,°Z B+Z A=90 ；Z B+Z BCD=90 ,°故選項A, B正確.而由同角的余角相等可知 Z A=Z BCD, Z B=Z ACD, 故選項D正確，選項C錯誤.故選C.試題難度：

4、三顆星 知識點： 同角或等角的余角相等5.如果一個角的補角是 120 °，那么這個角的余角是 （ ）A.130 ° B.60 °C.30 ° D.20 °答案： C解題思路：一個角的補角是 120°，則這個角為 180°-120 °=60°， 那么這個角的余角是 90°-60 °=30°故選 C試題難度： 三顆星 知識點： 補角的定義6如果/ A的余角與/ A的補角互為補角，那么 2 / A是（）A.直角B.銳角C.鈍角D.以上三種都有可能答案： A解題思路：由題意，/ A的

5、余角可表示為 90°/ A, / A的補角可表示為180°/A, 它們互為補角，則 90°/A+180-/A=180° ,整理得2/ A=90° .故選 A試題難度： 三顆星 知識點： 補角7. 若/ a與/ B互余，/ B與/ 丫互余，則/ a與/ 丫的關系是（）A.互余B.互補C相等D.不確定答案： C解題思路：根據(jù)同角的余角相等，可知/ a= 丫故選 C試題難度： 三顆星 知識點： 同角或等角的余角相等8. 如果a II b, b / c,那么a / c,這個推理的依據(jù)是（）A. 等量代換B. 平行線的性質c平行于同一直線的兩直線平行D.

6、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行答案：C解題思路：直線a, c都與同一條直線 b平行，因此根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，得 a / c.故選C.試題難度：三顆星知識點：平行線9同一平面內三條直線 a, b, c,若a丄b, b/ c,則a和c的位置關系是（）A.平行B.垂直C相交但不垂直D.重合答案：B解題思路： 畫圖可知a丄c.*1故選B.試題難度：三顆星知識點：垂直10.下列結論正確的是（）A.如果a丄b, b丄c,那么a丄c B.如果a丄b, b / c,那么a / cC. 如果 all b, b丄c,那么 a / c D.如果 all b, b / c,那么 a / c答案：D解題思路：A選項：如果 a丄b, b丄c,如圖，那么a/ c, A選項錯誤;B選項：如果a丄b, b /