特殊平行四邊形綜合題

1、（特殊）平行四邊形綜合題一、選擇題。1下列說法不正確的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2下列說法中,你認(rèn)為正確的是（ ）A四邊形具有穩(wěn)定性 B等邊三角形是中心對(duì)稱圖形C任意多邊形的外角和是360o D矩形的對(duì)角線一定互相垂直3下列命題中正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是菱形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）A3：1B4：1 C5：1D6：15點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線

2、上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（ ）ABCD7. 已知四邊形，有以下四個(gè)條件：；從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（ ）A6種 B5種 C4種 D3種8.如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（ ）A8 B9 C10 D11第10題圖9若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為（ ）A2

3、0 B16 C12D 1010 如圖，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則AEF的周長為（ ）A B CD311矩形ABCD中，E、F、M為AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM,則EM的長為（ ）A5 B C6 D12如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（ ）A B C D不確定13題圖13已知：如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)若， 下列結(jié)論： ；點(diǎn)到直線的距離為； ；其中正確結(jié)論的

4、序號(hào)是（ ）A B C D 第14題14如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）A669 B670 C671 D 67215正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點(diǎn)在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為（ ）A10 B12 C14 D1616如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對(duì)折后，沿虛線剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形.則

5、展開后三角形的周長是（ ）.3410第20題A2 B22 C12 D18 二、填空題。18.如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_第19題第18題圖FA E BCD19（2010青海西寧）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范圍是 .CDEFBA第21題20（2010浙江嘉興）如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且，則=度21.如圖，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中點(diǎn)，BFBC，則四邊形DBFE的面積為 三、解答題。22.已知矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，、是對(duì)角線上的

6、兩點(diǎn)，且.（1）按邊分類，是 三角形；（2）猜想線段、的大小關(guān)系，并證明你的猜想.23.如圖，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)24.如圖，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E(1) 求ABD 的度數(shù)；(2)求線段的長25.已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論26（2010福建南平）如圖1，在ABC中，AB=BC，

7、P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知ABC=AEP=（0°<<90°）.（1）求證：EAP=EPA；（2）APCD是否為矩形？請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到MEN（點(diǎn)M、N分別是MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)）.猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖1ABDCEP圖2ABDCEPMNF27.如圖，已知正方形ABCD，G為對(duì)角線CA延長線上一點(diǎn)，GFGD。（1）求證：GFGD；（2）延長FG交BA的延長線于E點(diǎn)，EM平分BEF，交GD于H點(diǎn)，BF于M點(diǎn)。求證：AECM2GH。28.將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)