空間直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、空間直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）使學(xué)生深刻感受到空間直角坐標(biāo)系的建立的背景（2）使學(xué)生理解掌握空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示2過(guò)程與方法建立空間直角坐標(biāo)系的方法與空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示3情態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對(duì)有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生類比和數(shù)形結(jié)合的思想.（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示.（3） 教學(xué)手段 多媒體（四）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入問(wèn)題情景1對(duì)于直線上的點(diǎn)，我們可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)確定點(diǎn)的位置，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)x表示；對(duì)于平面上的點(diǎn)，我們可以通過(guò)平面直角坐標(biāo)系來(lái)確定點(diǎn)的位置，平

2、面上任意一點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)表示；對(duì)于空間中的點(diǎn)，我們也希望建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)確定點(diǎn)的位置. 因此，如何在空間中建立坐標(biāo)系，就成為我們需要研究的課題. 那么假設(shè)我們建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系后，空間中的任意一點(diǎn)是否可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)表示出來(lái)呢？師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生聯(lián)想思考，生：感覺(jué)可以師：我們不能僅憑感覺(jué)，我們要對(duì)它的認(rèn)識(shí)從感性化提升到理性化.讓學(xué)生體會(huì)到點(diǎn)與數(shù)（有序數(shù)組）的對(duì)應(yīng)關(guān)系.培養(yǎng)學(xué)生類比的思想.概念形成問(wèn)題情景2空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？ O x X 一維坐標(biāo) 二維坐標(biāo) 三維坐標(biāo)（圖4.3-1）師：引導(dǎo)學(xué)生看圖4.3-1，單位正方體OABC DABC，讓學(xué)生認(rèn)

3、識(shí)該空間直角系O xyz中，什么是坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)平面.師：該空間直角坐標(biāo)系我們稱為右手直角坐標(biāo)系.讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一維坐標(biāo)、二維坐標(biāo)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)空間直角坐標(biāo)系的建立過(guò)程.問(wèn)題情景3建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M如何用坐標(biāo)表示呢？POxMyzxM1橫坐標(biāo)QOxMyzyM1 縱坐標(biāo)xROMyzz 豎坐標(biāo)PQROxMyzM1圖4.3-2師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖4.3-2，生：點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，x、y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸上的坐標(biāo).師：如果給定了有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，它是否對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)呢/生：（思考）是的師：由上我們知道了空間中任

4、意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M(x，y，z)，x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).師：大家觀察一下圖4.3-1，你能說(shuō)出點(diǎn)O，A，B，C的坐標(biāo)嗎？生：回答通過(guò)幻燈片展示橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生從圖4.3-2中由感性向理性過(guò)渡.應(yīng)用舉例例1 如圖，在長(zhǎng)方體OABC DABC中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD| = 2.寫出D、C、A、B四點(diǎn)的坐標(biāo).解：D在z軸上，且O D = 2，它的豎坐標(biāo)是2；它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是零，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，0，2).點(diǎn)C在y軸上，且O D

5、 = 4，它的縱坐標(biāo)是4；它的橫坐標(biāo)x與豎坐標(biāo)z都是零，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，4，0).同理，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0，2).點(diǎn)B在xOy平面上的射影是B，因此它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y同點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y相同.在xOy平面上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)x = 3，縱坐標(biāo)y = 4；點(diǎn)B在z軸上的射影是D，它的豎坐標(biāo)與點(diǎn)D的豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)D的豎坐標(biāo)z = 2.所點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，4，2)例2 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體堆積成的正方體)，其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo). 解：把圖中的鈉原子分

6、成下、中、上三層來(lái)寫它們所在位置的坐標(biāo).下層的原子全部在xOy平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0，所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)，；中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為，所以，這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是，； 上層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0，0，1)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)，師：讓學(xué)生思考例1一會(huì)，學(xué)生作答，師講評(píng)。師：對(duì)于例二的講解，主要是引導(dǎo)學(xué)生先要學(xué)會(huì)建立合適的空間直角坐標(biāo)系，然后才涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)的

7、求法。生：思考例一、例二的一些特點(diǎn)?？偨Y(jié)如何求出空間中的點(diǎn)坐標(biāo)的方法。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解，例2更能體現(xiàn)出建立一個(gè)合適的空間直角系的重要性學(xué)以致用課堂練習(xí)練習(xí)1在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn) A（0,2,4） B（1,0,5） C（0,2,0） D（1,3,4）練習(xí)2 如圖，長(zhǎng)方體OABC DABC中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD| = 3，AC于BD相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)C、B、P的坐標(biāo).師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上完成練習(xí)（P136）然后上黑板來(lái)講解練習(xí)2 生：完成解：C、B、P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4，0)， (3，4，3)，學(xué)生在原有小結(jié)的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，動(dòng)

8、手操作，并且鍛煉學(xué)生的口才歸納總結(jié)今天通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你能有什么收獲？生：談收獲師：總結(jié)讓學(xué)生的自信心得到增強(qiáng)課外置疑課本練習(xí)3師：同學(xué)們通過(guò)完成課本練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了在求Q點(diǎn)坐標(biāo)的時(shí)候，是否有規(guī)律可循？讓學(xué)生在現(xiàn)有基礎(chǔ)上去獲取意外之喜“空間中中點(diǎn)坐標(biāo)公式”作業(yè)布置布置作業(yè)見(jiàn)金太陽(yáng)習(xí)案4.3（分層級(jí)完成）學(xué)生獨(dú)立完成通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激起學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，鞏固所學(xué)知識(shí)板書(shū)設(shè)計(jì)1、 基本概念 2、典型例題 例題1： 例題2: 1、 教材分析本節(jié)是在學(xué)習(xí)完直線與圓的位置關(guān)系后，又一重要的知識(shí)點(diǎn)，它是平面直角坐標(biāo)系的進(jìn)一步推廣，是學(xué)生思維從二維到

9、三維的過(guò)渡，與前面立體幾何的內(nèi)容前后呼應(yīng)，更是后面運(yùn)用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。2、 學(xué)情分析 由于高一學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，研究了直線與圓的有關(guān)問(wèn)題，思維停留在二維平面上。因此，如何引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，成為本課時(shí)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。類比和數(shù)形結(jié)合成了本節(jié)課的主要思想方法。3、 教學(xué)與學(xué)法分析 1.本節(jié)教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究，讓學(xué)生親自實(shí)踐，獲得感性認(rèn)識(shí)，為后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中去，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中有自我展示的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。 3.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用 4.借助多媒體教學(xué). 5.從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)閱讀教材，并結(jié)合空間坐標(biāo)系模型，解決相關(guān)問(wèn)