第五章不定積分習(xí)題

1、第五章 不定積分一、 填空題1. 一個已知的函數(shù)，有_個原函數(shù)，其中任意兩個的差是一個_；的_稱為的不定積分；若在某區(qū)間上_，則在該區(qū)間上的原函數(shù)一定存在。2.在積分曲線族中，過點(diǎn)（0，1）的曲線方程是_3.設(shè)的一個原函數(shù)為，則_.4.若曲線上點(diǎn)（x，y）的切線斜率與成正比例，并且通過點(diǎn)A（1,6）和B（2，9），則該曲線方程為_.5. _6.設(shè)的一個原函數(shù)為，則 7. 設(shè)的一個原函數(shù)為，則 _8. _9. _10若，則_11則_12.若，則_.13. _14. 設(shè)，則_15. _二、 選擇題1、是的（ ）(A) 充分但非必要條件(B) 必要但非充分條件(C) 充分必要條件(D) 既非充分也非

2、必要條件2、若連續(xù)，則（ ）(A) (B) (C) (D) 3、設(shè)是區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的兩個不同的原函數(shù)，且,則在區(qū)間內(nèi)必有（ ）(A)； (B)；(C)； (D).4、在某區(qū)間內(nèi)具備了條件（ ）就可保證它的原函數(shù)一定存在（A） 有極限存在； （B）連續(xù)；（B） 有界； （D）有有限個間斷點(diǎn)5、下列結(jié)論正確的是（ ）（A） 初等函數(shù)必存在原函數(shù)；（B） 每個不定積分都可以表示為初等函數(shù)；（C） 初等函數(shù)的原函數(shù)必定是初等函數(shù)；（D） 都不對 .6、若（ ）（A） (B) 0 (C) (D) 7.如果，則一定有（ ）.（A） （B）（C） （D）8.若，則（ ）.（A） （B） （C） （D）9.若

3、，則（ ）.（A） （B） （C） （D） 10.函數(shù)的一個原函數(shù)是（ ）.（A） （B）（C） （D）11. 函數(shù)的一個原函數(shù) ( )（A）; （B）; （C) ; （D）12. 若（ ）A. B. C. D. 13.若（ ）A.x B. ex C. e-x D. lnx14.( D )(A) (B) (C) (D) 15.設(shè)是的一個原函數(shù)，則（ ）.（A） （B） （C） （D）16. 若的導(dǎo)數(shù)是sinx ,則的一個原函數(shù)為（ ） (A) (B) (C) (D) 17. 已知，則（ ）(A) （B） （C） （D）18. 的一個原函數(shù)為（ ）(A) （B） （C） （D）三、 基本計算(一) 基本公式1、 2、 3、 4、 （二）第一類換元法（湊微分）1、 2、 3、 4、 5、6、7、 8、 9、 10. 11、 12、 13. 14. 15、 16、 17、 18、 （三）第二類換元法1、 2、3、4、 5、 6、 （四）分部積分1、2、 3、4、5、6、 40.解: 7、42.解:（五）有理分式1、2、 四、 綜合計算1、已知的一個原函數(shù)是,求的值.2、已知3、若，且，求4、5、