第5章含有運(yùn)算放大器的電阻電路

1、第5章 含有運(yùn)算放大器的電阻電路重點(diǎn)：1. 理想運(yùn)算放大器的電路模型和外部特性；2. 含理想運(yùn)算放大器的電阻電路分析； 3. 熟悉一些含有運(yùn)算放大器的典型電路難點(diǎn)：1. 運(yùn)算放大器的理想化條件以及虛斷路和虛短路的概念2. 應(yīng)用運(yùn)算放大器的理想化條件分析含理想運(yùn)算放大器的電阻電路。本章與其它章節(jié)的聯(lián)系： 本章應(yīng)用前四章闡述的計(jì)算方法結(jié)合理想運(yùn)算放大器特性進(jìn)行運(yùn)算和分析。§5.1 運(yùn)算放大器的電路模型 1. 簡(jiǎn)介運(yùn)算放大器是一種多端電子器件，最早開始應(yīng)用于1940年，首先應(yīng)用于模擬計(jì)算機(jī)上，作為基本運(yùn)算單元，可以完成加減、積分和微分、乘除等數(shù)學(xué)運(yùn)算。自1960年后，隨著半導(dǎo)體集成工藝的發(fā)

2、展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，其應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了模擬計(jì)算機(jī)的界限，在信號(hào)運(yùn)算、信號(hào)處理、信號(hào)測(cè)量及波形產(chǎn)生等方面獲得廣泛應(yīng)用。集成運(yùn)算放大器的電路如圖5.1所示，可分為輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)和偏置電路四個(gè)基本組成部分。 圖5.1輸入級(jí)要求其輸入電阻高，能抑制干擾信號(hào)；中間級(jí)主要進(jìn)行電壓放大，要求其電壓放大倍數(shù)高；輸出級(jí)與負(fù)載相接，要求其輸出電阻低，帶負(fù)載能力強(qiáng)。2. 運(yùn)算放大器的電路符號(hào) 應(yīng)用運(yùn)算放大器時(shí)感興趣的是它的外部特性及管腳的用途，圖5.2為F007（5G24）運(yùn)算放大器的符號(hào)圖，圖中的三角形'符號(hào)表示放大器，其主要管腳的用途是：2號(hào)為反相輸入端；3 號(hào)為同相輸入端；

3、4和7號(hào)為電源端；6號(hào)為輸出端；1和5號(hào)端子為外接調(diào)零電位器。 圖 5.2圖 5.3 在分析運(yùn)算放大器的放大作用時(shí)， 在電路符號(hào)圖中一般不畫出偏置電源端，采用圖5.3所示的符號(hào)，其中：a端：反向輸入端。由此端輸入電壓u-，則輸出信號(hào)和輸入信號(hào)是反向的。b端：同向輸入端。由此端輸入電壓u+，則輸出信號(hào)和輸入信號(hào)是同向的。o端：輸出端 , 輸出電壓uo 圖中A 表示開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬(wàn)倍。需要注意的是：不要把圖中a端和b端的“-”號(hào)和“+”號(hào)誤認(rèn)為電壓參考方向的正負(fù)極性，如圖所示，電壓參考方要另外標(biāo)出，均為對(duì)地的電壓，當(dāng)在接地端未畫出時(shí)尤須注意。2. 運(yùn)算放大器的靜特性在 a,b 間加一電

4、壓 ud =u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下：§5.2 含運(yùn)算放大器的電路分析運(yùn)算放大器開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C 等)，將輸出的一部分接回(反饋)到輸入中去，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。 1.反向（倒相）比例器如果輸入信號(hào)從運(yùn)算放大器的反向輸入端引入，便是反向運(yùn)算。圖5.6是反向比例運(yùn)算電路。輸入信號(hào)ui經(jīng)電阻R1送到反向輸入端，而同向輸入端接地，輸出電壓通過(guò)電阻Rf反饋到輸入電路中。應(yīng)用運(yùn)算放大器電路模型，圖5.6電路可用圖5.7表示。 圖 5.6圖 5.7 (1)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法分析法：(電阻用電導(dǎo)表示)得結(jié)點(diǎn)和的結(jié)點(diǎn)方程： 從中解得： 因A 一般很

5、大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一項(xiàng)的值比(G1+Gi+Gf)(Go+GL+Gf)要大得多。所以，后一項(xiàng)可忽略，得 表明uo/ui只取決于反饋電阻Rf與R1 比值，而與放大器本身的參數(shù)無(wú)關(guān)。負(fù)號(hào)表明uo和ui總是符號(hào)相反(反相比例器)。(2)根據(jù)理想運(yùn)放的特性分析： 以上近似結(jié)果可以通過(guò)將運(yùn)放看作理想運(yùn)算放大器而得到。根據(jù)理想運(yùn)算放大器的特點(diǎn)，分析時(shí)遵循以下兩條規(guī)則： 放大器的反向端和同向端的輸入電流均為零，稱之為“虛斷路”； 放大器的反向端和同向端的輸入電壓相等，稱之為“虛短路”；合理運(yùn)用這兩條規(guī)則，將使分析簡(jiǎn)化。 對(duì)圖5.8所示的反向比例電路應(yīng)用以上兩條規(guī)則有：(a)根據(jù)“虛短”：所以電

6、流 (b)根據(jù)“虛斷”： 圖 5.8例51 求圖示含理想運(yùn)算放大器電路的輸出電壓uo 例 51 圖解：這是一個(gè)反向比例電路， 根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 例52求圖示含理想運(yùn)算放大器電路的輸出電壓 uo 例 52 圖（a）解：首先應(yīng)用戴維寧定理把理想運(yùn)算放大器輸入端的電路化簡(jiǎn)，如圖(b)所示， 例 52 圖（b）這是一個(gè)反向比例電路，根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 5.3運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用運(yùn)算放大器可以完成比例、加減、積分與微分以及乘除等運(yùn)算，下面給出其中幾種運(yùn)算電路。1.加法運(yùn)算如果在反向輸入端增加若干輸入電路，如圖5.9所示，就構(gòu)成反向加法運(yùn)算電路。分析過(guò)程

7、如下： (a)根據(jù)“虛短”： 所以電流 (b)根據(jù)“虛斷”： 圖 5.9 加法運(yùn)算電路 圖5.10為比例加法器運(yùn)算流程，可表示為： 圖 5.10 比例加法運(yùn)算2.正相（同向）比例器如果輸入信號(hào)從同向輸入端輸入電路，如圖 5.11 所示，就構(gòu)成同向比例運(yùn)算。 圖 5.11 正相比例器分析過(guò)程如下：(a)根據(jù)“虛短”： (b)根據(jù)“虛斷”： 所以 以上結(jié)果說(shuō)明 ：(1)輸出電壓uo與輸入電壓ui同相；(2)當(dāng)R2=，R1=0 時(shí),uo=ui，構(gòu)成電壓跟隨器；(3)輸入、輸出關(guān)系取決外接電阻，而與運(yùn)放本身參數(shù)無(wú)關(guān)。3.電壓跟隨器如果同向比例電路中的電阻R2=，R1=0，就構(gòu)成圖5.12所示的電壓跟隨

8、器。其特點(diǎn)為輸出電壓等于輸入電壓。在電路中電壓跟隨器起隔離前后兩級(jí)電路的作用，如圖5.13所示。 圖 5.12 電壓跟隨器圖 5.13例如圖5.14由電阻 R1 和 R2 構(gòu)成的分壓電路，輸出電壓 如果接入負(fù)載電阻 RL，輸出電壓變?yōu)?如把分壓電路和負(fù)載之間加入跟隨器如圖5.15所示，則輸出電壓u不受負(fù)載電阻的影響，即負(fù)載電阻的作用被“隔離”了。 圖 5.14 分壓電路圖 5.154. 減法運(yùn)算 如果運(yùn)算放大器的兩個(gè)輸入端都有信號(hào)輸入如圖5.16所示，稱為差動(dòng)輸入，構(gòu)成減法運(yùn)算。 圖 5.16 減法運(yùn)算電路分析過(guò)程如下： 根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 因此 解得 當(dāng) 則有 即輸出電壓與輸入電壓的差

9、值成正比。5.積分運(yùn)算如果把反向比例運(yùn)算電路中的反饋電阻Rf 用電容C 代替，就構(gòu)成積分運(yùn)算電路，如圖5.17 所示。 圖 5.17 積分運(yùn)算電路分析過(guò)程如下：根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 所以 即輸出電壓與輸入電壓的積分成比例。上式中的 RC稱為積分時(shí)間常數(shù)。積分電路除用于信號(hào)運(yùn)算外，在控制和測(cè)量系統(tǒng)中也應(yīng)用廣泛。6. 微分運(yùn)算把積分運(yùn)算電路中的 R 與 C 互換位置，就構(gòu)成微分運(yùn)算電路，如圖 5.18 所示。 圖 5.18 微分運(yùn)算電路分析過(guò)程如下：根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 所以 即輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的一次微分成比例。7.有源濾波器 濾波器是一種選頻電路，選出有用的信號(hào)，抑止無(wú)用信號(hào)，使

10、一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)能順利通過(guò)，衰減很小，而在此頻率范圍以外的信號(hào)不易通過(guò)，衰減很大，因?yàn)檫\(yùn)算放大器是有源元件，所構(gòu)成的濾波器稱為有源濾波器。 圖 5.19 有源低通濾波器電路分析過(guò)程如下：根據(jù)“虛短”和“虛斷”： 所以 流過(guò)電阻 R2 的電流為 整理得 設(shè)： 解得： 當(dāng)有 當(dāng)有 圖5.20為電路的幅頻特性曲線，其中0稱為截至角頻率。 圖 5.20 幅頻特性例53 求圖示含理想運(yùn)算放大器電路的輸出電壓uo 例 53 圖解：圖中左邊兩個(gè)運(yùn)放是電壓跟隨器，由電壓跟隨器的性質(zhì)得輸出電壓： 根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 例54求圖示電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。 例 54 圖解：根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 注：本例電路是由反向比例運(yùn)算和積分運(yùn)算組合而成，稱為比例積分調(diào)節(jié)器用于控制系統(tǒng)中起穩(wěn)定作用。例55求圖示電路中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。 例 55 圖解：根據(jù)“虛短”和“虛斷”的規(guī)則有： 所以 解得 注： 本例電路是由反向比例運(yùn)算和微分運(yùn)算組合而成，稱為比例微分調(diào)節(jié)器用于控制系統(tǒng)中起加速調(diào)節(jié)作用。例56設(shè)計(jì)一個(gè)用運(yùn)放和電阻組成的電路，其輸出電壓為：2xyz ， 其中x、y、z 分別表示三個(gè)輸入電壓的值，設(shè)x、y、z 不超過(guò) 10V, 同時(shí)要求每一個(gè)電阻的功率不超過(guò) 0.5W ，確定各