對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）

1、第二章第二章 基本初等函數(shù)（）基本初等函數(shù)（） 數(shù)學數(shù)學 必修必修 1(人教人教 A 版版) 22.4 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二二) 基礎達標基礎達標 1函數(shù)函數(shù) yloga(3x2)(a0，a1)的圖象過定點的圖象過定點( ) A(1,0) B(0,1) C. 0，23 D. 23，0 答案：答案：A 答案：答案：(，1) (1，) 3已知已知函數(shù)函數(shù) ylog4x，則：，則： 當當 y12時，時，x_； 當當 1y2 時，時，x_. 答案：答案：(2，) (4,16) 第二章第二章 基本初等函數(shù)（）基本初等函數(shù)（） 4 函數(shù) 函數(shù) y( 2)x的反函數(shù)是的反函數(shù)是_； 函數(shù)；

2、函數(shù) yln x 的反函的反函數(shù)是數(shù)是_ 答案：答案： 5當當 a1 時，函數(shù)時，函數(shù) ylogax 和和 y(1a)x 的圖象只能是的圖象只能是( ) 解析：解析：取取 a2 知，知，A，C，D 不正確故選不正確故選 B. 答答案：案：B 解析：解析： 答案：答案： 第二章第二章 基本初等函數(shù)（）基本初等函數(shù)（） 鞏固提高鞏固提高 7圖中曲線是對數(shù)函數(shù)圖中曲線是對數(shù)函數(shù) ylogax 的圖象，已知的圖象，已知 a 取取 3，43，35，110四個值，則相應于四個值，則相應于 C1，C2，C3，C4的的 a 值依次為值依次為( ) A.43， 3，35，110 B. 3，43，110，35 C

3、. 3，43，35，110 D.43， 3，110，35 答案：答案：A 8函數(shù)函數(shù) f(x)loga(x2)(0a1)的圖象必不過的圖象必不過( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 答案：答案：A 9作作 y|lg x|和和 ylg|x|的圖象的圖象 分析：分析：由圖象的對稱變換可得函數(shù)由圖象的對稱變換可得函數(shù) y|lg x|與與 ylg |x|的圖象的圖象 解析：解析：分別作出分別作出 ylg|x|和和 y|lg x|的圖象，如圖的圖象，如圖(1)和圖和圖(2)所示所示 第二章第二章 基本初等函數(shù)（）基本初等函數(shù)（） 點評：點評：ylg|x|

4、為偶函數(shù)，從而圖象關于為偶函數(shù)，從而圖象關于 y 軸對稱軸對稱 y|lg x|的值域為的值域為0，)，從而把，從而把 ylg x，x 軸下方的圖象翻軸下方的圖象翻折到折到 x 軸上方軸上方 10已知：已知：f(x)lg(axbx)(a1b0) (1)求求 f(x)的定義域；的定義域； (2)判斷判斷 f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；在其定義域內(nèi)的單調(diào)性； (3)若若 f(x)在在(1，)內(nèi)恒為正，試比較內(nèi)恒為正，試比較 ab 與與 1 的大小的大小 解析：解析： (2)設設 x2x10，a1b0， f(x2)f(x1) f(x2)f(x1) f(x)在在(0，)是增函數(shù)是增函數(shù) (3)當當 x(

5、1，)時，時，f(x)f(1)，要使，要使 f(x)0， 須須 f(1)0，則，則 ab1. 第二章第二章 基本初等函數(shù)（）基本初等函數(shù)（） 1處理與反函數(shù)有關的問題時，只需清楚指數(shù)函數(shù)處理與反函數(shù)有關的問題時，只需清楚指數(shù)函數(shù) yax與對與對數(shù)函數(shù)數(shù)函數(shù) ylogax(a0 且且 a1)互為反函數(shù)，它們的圖互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線象關于直線 yx 對稱對稱 2在指定區(qū)間上研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，一定要結(jié)合相應函數(shù)在指定區(qū)間上研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，一定要結(jié)合相應函數(shù)的圖象的圖象 3處理含對數(shù)式的復合函數(shù)時，應弄清它是由哪些基本函數(shù)復處理含對數(shù)式的復合函數(shù)時，應弄清它是由哪些基本函數(shù)復合而成的合而成的 4對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是一般函數(shù)性質(zhì)的具體化，研究與對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是一般函數(shù)性質(zhì)的具體化，研究與對數(shù)函數(shù)相關的函數(shù)性質(zhì)時，要注意底數(shù)和真數(shù)的限制條件相關的函數(shù)性