傳熱學(xué)習(xí)題答案概要

1、傳熱學(xué)習(xí)題答案 2 1-9一磚墻的表面積為12m,厚為260mm,平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.5W/(m.K)。設(shè)面向室內(nèi)的 門內(nèi)表面熱流密度為15W/m2。外變面溫度為40C,內(nèi)表面溫度為30Co試估算此木門在 1-12在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實(shí)驗(yàn)中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度tw=69C,空氣溫度tf=20C,管子外徑d=14mm,加熱段長80mm,輸入加熱段的功率8.5w,如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時(shí)的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)牛頓冷卻公式 2rlhtwtf q dtwtf=49.33W/(m2.k) 1-14一長寬各為10mm的等溫集成電路芯片安裝在一塊地板

2、上，溫度為 ,，一、2 解：由題意3500W/m2Rlh2rl(80C-45C) 又r=(18-2)mm=16mm h112.5W/(m2.K) 1-17有兩塊無限靠近的黑體平彳T平板，溫度分別為TI，T2。試按黑體的性質(zhì)及斯藩-玻爾茲 曼定律導(dǎo)出單位面積上輻射換熱量的計(jì)算式。(提示：無限靠近意味著每一塊板發(fā)出的輻射 能全部落到另一塊板上。) 設(shè)冬天室內(nèi)的溫度為tf1,室外溫度為tf2,試在該兩溫度保持不變的條件下，畫出下表面溫度為25C,而外表面溫度為 解：根據(jù)傅立葉定律有： A1.5 -5C,試確定次磚墻向外界散失的熱量。 1-11夏天，陽光照耀在一厚度為 25()5 12()2076.9

3、W 0.26 40mm的用層壓板制成的木門外表面上，用熱流計(jì)測得木 厚度方向上的導(dǎo)熱系數(shù)。 t 四q 解： 150.04 0.06W/(m.K) 4030 所以 20c的空氣在風(fēng)扇 作用下冷卻芯片。芯片最高允許溫度為 2. 85C,芯片與冷卻氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 175 W/(m 1mm。 .K)。試確定在不考慮輻射時(shí)芯片最大允許功率時(shí)多少？芯片頂面高出底板的高度為 解: 一2 maxhAt175W/m.K0.010.01 40.010.001(85C-20C) =1.5925W 1-15用均勻的繞在圓管外表面上的電阻帶作加熱元件,如附圖所示。用功率表測得外表面加熱的熱流密度為 以進(jìn)行管內(nèi)流

4、體對流換熱的實(shí)驗(yàn)， 2 3500W/m；用熱電偶測得某一截面 上的空氣溫度為45C,內(nèi)管壁溫度為80Co設(shè)熱量沿徑向傳遞，外表面絕熱良好，試計(jì)算 所討論截面上的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。圓管的外徑為 36mm,壁厚為2mm。 4 解：由題意q1fT1 兩板的換熱量為q q2f 4(T1 T； ; 4 T2) 1-18 度為 宇宙空間可近似地看成為 0K 的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫 解: 250C,表面發(fā)射率為0.7,試計(jì)算航天器單位表面上的換熱量。48244 qT_n75.6710W/(m.K)250155w/m2 =0.7VV/ 1-27 列三種情形從室內(nèi)空氣到室外大氣溫度分布

5、的示意性曲線： (1)室外平靜無風(fēng)； (2)室外冷空氣以一定流速吹過磚墻表面； (3)除了室外刮風(fēng)以外，還要考慮磚墻與四周環(huán)境間的輻射換熱。解 段時(shí)間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為3mm的水垢。假設(shè)此時(shí)與水相接觸的水垢的表面溫度 試計(jì)算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為 1WI(m.K)。 解：由題意得 所以t=238.2C2-2一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的厚度依次為 0.794mm.,152mm及9.5mm,導(dǎo)熱系數(shù)分別為45WI(mK),0.07WI(m-K)及0.1WI(m-K)。 2. 冷藏室的有效換熱面積為37.2m，室內(nèi)外氣溫分別為-2C及30C,室

6、內(nèi)外壁面的表面?zhèn)鳠?22 系數(shù)可分別按1.5WI(mK)及2.5WI(m.K)計(jì)算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時(shí)需帶走的熱量。 解：由題意得 t七30(2) _1!110.0007940.1520.0095 h1h2123=1.52.5450.070.1 =357.14W 357.14X3600=1285.6KJ 0.1W/(m.K),B0.06W/(m.K),烘箱內(nèi)空氣溫度一(1) 2 111C,熱流密度為42400WIm o使用 及熱流密度分別等于原來的值, tw111 0.003 1 42400 ,2wIm 37.2 2-4一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且

7、 A2B(見附圖)。已知 400C,內(nèi)壁面的總表面?zhèn)?1-28對于圖1-4所示的穿過平壁的傳熱過程，試分析下列情形下溫度曲線的變化趨向: 2-1用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為 熱系數(shù)50W/(m.K)。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50C。設(shè)可 把爐門導(dǎo)熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度tf225c,外表面 2 總傳熱系數(shù)h29.5W/(m.K)o tf1tfw qhitfith2ttf2 AB 解：熱損失為AB 又tfw50c；AB 聯(lián)立得A0.078m;B0.039m 2-9雙層玻璃窗系由兩層厚為6mm的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8mm

8、。假 設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20c及-20C,試確定該雙層玻璃窗 的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為60cm60cm。不考慮空氣間隙中的自然對流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為0.78W/(m.K)。 t1t2t1t2 qq2 1231 2 解：123=116.53W/m1 QAq41.95W q25200 944.62 所以q1116.53 2-13在附圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置中，試件厚度好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為 t1180C,冷表面溫度t230C,空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按，上查取。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系

9、數(shù)測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以略而不計(jì)。 2 解：查附表8得L180C,13.7210W/(m.K); 43.98 28.1% 所以相對誤差為f 圓筒體5200w/m 遠(yuǎn)小于直徑do由于安裝制造不0.1mm的空氣隙。設(shè)熱表面溫度 無空氣時(shí) t230c,2 一0.029315 f 有空氣隙時(shí) 12 2.67102W/(m.K); 18030d2 4 f 34.32 由于 12所以不存在此問題。 2-23有一批置于室外的液化石油氣儲罐，直徑為 夾層來維持罐內(nèi)的溫度為-40C。夾層外厚為 2m,通過使制冷劑流經(jīng)罐外厚為 30cm的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)為 1cm的 0.1 W/(m.

10、K)。在夏天的惡劣條件下，環(huán)境溫度為40C, 2 面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達(dá)30W/(m.K)。試確定為維持液化氣 備的制冷設(shè)備的容量。罐及夾層鋼板的壁厚可略略而不計(jì)。 保溫層外表面與環(huán)境間的復(fù)合換熱表 -40C的溫度，對10個(gè)球罐所必須配 解：一個(gè)球罐熱流量為 RF 4I )2 rr2h4r2 0.1(1.01 0.1785 2-14外徑為100mm的蒸氣管道，覆蓋密度為20kg/m的超細(xì)玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管 道外壁溫度為400C,希望保溫層外表面溫度不超過163W,試確定所需的保溫層厚度。 解：保溫材料的平均溫度為 40050 225 t=2C 所以2 2-18在一根外徑為100mm的熱力管道外擬

11、包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.06W/(m.K),另一種為0.12W/(m.K),兩種材料的厚度都取為75mm,試比較把導(dǎo)熱系 數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影響，影響影響對于平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。 解：將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管 將導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則 21tlt221tlt2 ln2.5ln1.615.47 故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。 t1t2 q 12 若為平壁，則平壁 50Co且每米長管道上散熱量小于 由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為 0.0330.0023t0.08475W

12、/(m.K) d12 In1d2 代入數(shù)據(jù)得到 d 一tt2 d2=0.314mm 這種 t1t2 ,5075 ln 50 2l1 ,507575 ln 507521 21tlt2 19.19 2-40試由導(dǎo)熱微分方程出發(fā)，導(dǎo)出通過有內(nèi)熱源的空心柱體的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱量計(jì)算式及壁中的溫度分布。為常數(shù)。 解：有內(nèi)熱源空心圓柱體導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)的導(dǎo)熱微分方程式為 經(jīng)過積分得 tc1Inrc2 40(40)448.168W 0.1785 所以10個(gè)球罐熱流量為 104481.68W 外表面維持在恒定溫度t2。射線對該容器的加熱條件作用可以用一個(gè)當(dāng)量熱源 ax 0e,2為常數(shù)，x是從加熱表面起算的距離。在穩(wěn)態(tài)

13、條件下，試: 導(dǎo)出器壁中溫度分布的表達(dá)式。 確定 確定 x=0 x= 處的溫度。 處的熱流密度。 解： 邊界條件 d2t dx2 (1) 因?yàn)閞 所以得 r0,t tw；r0,t t0 tw lnr01 對其求導(dǎo)得 r t0 3, t0twr/ lnr01 2-42一具有內(nèi)熱源 外徑為r的實(shí)心圓柱，向四周溫度為 ho試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式及邊界條件，并對解：利用2-33題的結(jié)果立即可得溫度場應(yīng)滿足的微分方程為: 的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 為常數(shù)的情形進(jìn)行求解。 d,dt ()r(r)drdr 0 （設(shè)為常數(shù)）， r 其邊界條件為： dt 0,0;r dr r。， dtdr h(

14、ttf) 對于為常數(shù)的情形，積分一次得: 出 r一 dr h(t 再積分一次得: c1lnr C2 dt dr 2 0； 由包 dr h(t tf),得 C2tf C2 由此得： 2h 2-48核反應(yīng)堆中一個(gè)壓力容器的器壁可以按厚為 的大平壁處理。 內(nèi)表面（x=0處）絕熱, 來表 示，且 dt r=0,dxrr0,tto 三式聯(lián)立得 +1a t2e1 x=0時(shí)；0a 當(dāng)x=時(shí)，tt2 所以 dt dx 2-52在外彳仝為25mm的管壁上裝有鋁制的等厚度環(huán)肋，相鄰肋片中心線之間的距離s=9.5mm, 環(huán)肋高H=12.5mm,厚=0.8mm。管壁溫度tw200C,流體溫度tf90C,管壁及肋片 2

15、 與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為110W/(m.K)。試確定每米長肋片管(包括肋片及基管部分) 的散熱量。 解：HH/212.9mm;A2A1.03105m2 查表得238W/(m.K) 31/2 (H)2hA0.31 2-54為了顯示套管材料對測溫誤差的影響，在熱力管道的同一地點(diǎn)上安裝了分別用鋼及銅 做成的尺寸相同的兩個(gè)套管。套管外徑d=10mm,厚=1.0mm,高H=120mm。氣流流經(jīng)兩 2 套管時(shí)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為h=25W/(m.K)。管道壁溫t0=25Co設(shè)蒸氣流的真實(shí)溫度為 70C,問置于兩套管中的溫度計(jì)讀數(shù)相差多少？溫度計(jì)本身的誤差可以不計(jì)。取銅的 39W/(m.K),鋼的50W/(

16、m.K)o 2-55用一柱體模擬汽輪機(jī)葉片的散熱過程。柱長9cm,周界為7.6cm,截面積為1.95cm1 柱體的一端被冷卻到350c(見附圖)。815c的高溫燃?xì)獯颠^該柱體，假設(shè)表面上各處的對 2 流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28W/(m.K)。柱體導(dǎo)熱系數(shù)55W/(m.K), 肋端絕熱。試： 計(jì)算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；Xt2 0a (2) t2 0a ax r112.5mm;r2r1H 25.4mm 從圖查得, f0.88 肋片兩面散熱量為： 肋片的實(shí)際散熱量為: 兩肋片間基管散熱量: 總散熱量為 hp x0 m Zn 0thmH 2r2r1htwtf37.1

17、5W 0f32.7W .1“ htwtf2r1s9.021W;n-105s 4382.8W 65.7W 冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。 解：m而TK14.09 0tot510c 所以中間溫度x=H時(shí) 221c 因肋片截面溫度沿高度方向逐步降低所以當(dāng)x=H時(shí)最大 0 max chmH=265.6C (2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走 hp x0 m 3-6一初始溫度為t0的物體，被置于室溫為t的房間中。物體表面的發(fā)射率為，表面 ho物體的體集積為V,參數(shù)與換熱的面積為A,比熱容和密度分別 為c及。物體的內(nèi)熱阻可忽略不計(jì)，試列出物體溫度隨時(shí)間變化的微分方程式。 解：由題意知，固體溫度始終均勻一致，所以可按集總熱容系

18、統(tǒng)處理 固體通過熱輻射散到周圍的熱量為： q1A(T4T4) 固體通過對流散到周圍的熱量為： q2hA(TT) 固體散出的總熱量等于其始的減小 dt q1q2cv d即 d. A(T4T4)hA(TT)cvd d 310熱電偶熱接點(diǎn)可近似地看成為球形，初始溫度為25C,后被置于溫度為2000c地氣 流中。問欲使熱電偶的時(shí)間常數(shù)c伯熱接點(diǎn)的直徑應(yīng)為多大？以知熱接點(diǎn)與氣流間的表 一2 面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為35W/(mK),熱接點(diǎn)的物性為：20W/(mk), 3/一3 c400J/(kgk),8500kg/m,如果氣流與熱接點(diǎn)之間還有輻射換熱，對所需的熱 接點(diǎn)直徑有何影響？熱電偶引線的影響忽略不計(jì)。 又肋片

19、中的溫度分布 chmxm 0 chmh 0thmH 65.7W 與空氣間的換熱系數(shù)為 cv 解：由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數(shù)法，時(shí)間常數(shù)為:hA 驗(yàn)證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法 故滿足集總參數(shù)法條件。 cv hA知，保持c不變，可使V/A增加，即熱接點(diǎn)直徑增加。 3-11一根裸露的長導(dǎo)線處于溫度為t的空氣中，試導(dǎo)出當(dāng)導(dǎo)線通以恒定電流I后導(dǎo)線溫度 變化的微分方程式。設(shè)導(dǎo)線同一截面上的溫度是均勻的，導(dǎo)線的周長為 熱容為c,密度為電阻率為e,與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,長度方向的溫度變化略而不計(jì)。若以知導(dǎo)線的質(zhì)量為3.45g/m，c 2. 460J/(kgK),電阻值為3.6310/m, 電流

20、為8A,試確定導(dǎo)線剛通電瞬間的溫升率。 求：此降雨期間單位面積上所放出的熱量。作為一種估算，假設(shè)公路路面以下相當(dāng)厚的一層 混凝土上均為50C,分析這一假設(shè)對計(jì)算得到的放熱量的影響。 2110_63008801.45020 3.14 30139.6KJo 夏天路面以下溫度實(shí)際上低于表面溫度，因而這一假設(shè)使計(jì)算得到的值偏高。 3 3- -5959、已知：對于 3 3- -5 5 節(jié)中所討論的長棱柱體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題（圖 3 3- -14a14a）, ,假設(shè)平板 p1p1 及 p2p2 從過程開始到 t t 時(shí)刻的換熱量與該平板在這一非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中的最大換熱量之比分V/AR/3 故 tch 135

21、0 8500 10.2910400 熱電偶的直徑：d 2R2 310.29105 0.617m Biv h(V/A)35010.29 20 ”一0.0018 0.0333 若熱接點(diǎn)與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h（包括對流和輻射）增加，由 P,截面積為Ac比 解：對導(dǎo)線的任意段長 度dx作熱平衡, 可得: Acdxc dt _2 hPdx(tt)I( rdx ), 令tt,可得：dd 在通電的初始瞬間， 12r A2 hP Ac 0,則有: 0, tt0, 12r Acc 83.6310 1 3 34510 1 1.46K/S. 460 3-50、已知：夏天高速公路初溫為 500C,

22、 3 2300kg/m, 1.4W/mK及 c880J/kgK,突然-陣?yán)子臧崖访胬鋮s到 200C并保持不變，雷雨持續(xù)了 10min。 別為Q/Q0pi及Q/Q0p2 求：導(dǎo)出用上述兩個(gè)值表示的在同-時(shí)間間隔內(nèi)柱體的Q/Q0之值的計(jì)算式。 解：對一維問題按式（3 3- -3434）有: (f1 0 (tLJr)dV L0I （一）21 0 據(jù)乘積解法 (一T)dV L0I 2 2T 2 2T1 12, 1dx 2dx 于是有對二維方柱體 1dx, 2dy, (一)11 0 p)dV 1 1 1dx 01 21 1 (一 1 1dx 2dy 1dx 1dx)( 2dy) 1dx 2dy 1dx,

23、 1dx 2dy 2dy 其中一 0 均可據(jù)式 (3-34) 算出。 5-1、對于流體外標(biāo)平板的流動, 試用數(shù)量級分析的方法, 從動量方程引出邊界層厚度 的如下變化關(guān)系式: 解：對于流體外標(biāo)平板的流動，其動量方程為: uVxy dxvxy2 根據(jù)數(shù)量級的關(guān)系，主流方的數(shù)量級為1,y方線的數(shù)量級為 則有 1 V- 從上式可以看出等式左側(cè)的數(shù)量級為 1級，那么，等式右側(cè)也是數(shù)量級為1級, 為使等式是數(shù)量級為1,則V必須是 2量級。 x從量級看為1級 1 兩量的數(shù)量級相同，所以X與；Rex成比例 板的層流流動， 畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象的相對大?。?。 解：如下圖: 求：畫出

24、下列三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線: qw12qw2；（3）qw10。 解：如下圖形: 量級 5-2、對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有Pr 1Pr1Pr 1，試就外標(biāo)等溫平 （要能顯示出與X （1）qw1qw2； 5-3、已知：如圖，流體在兩平行平板間作層流充分發(fā)展對流換熱。 5-8、已知：介質(zhì)為25c的空氣、水及14號潤滑油，外掠平板邊界層的流動由層流轉(zhuǎn) 5 510 x=7.765m v0.9055106m2/sx=0.45275m 5-9、已知：20c的水以2m/s的流速平行地流過一塊平板，邊界層內(nèi)的流速為三次多項(xiàng) 式分布。 求：計(jì)算離開平板前緣10cm及20cm處的流動邊界

25、層厚度及兩截面上邊界層內(nèi)流體的 質(zhì)量流量（以垂直于流動方向的單位寬度計(jì)） 2 u220m/s,h50W/mK。設(shè)NuCRemPrn。特征長度為 求：對于形狀相似但l1m的柱體試確定當(dāng)空氣流速為15m/s及20m/s時(shí)的平均表面 傳熱系數(shù)。四種情形下定性溫度之值均相同。（3）14號潤滑油 v313.7 10 x=156.85m Rex ux1x v=15,5310 (2)25c的水 解：20c的水v1.006 62, 10m/s 2m/s (1)x=10cm=0.1m Rex 20.01 1.00106=19880.72小于過渡雷諾 Rex (522) 4.64 vx 4.64 6 1.0061

26、00.1 1.0406 10 uy (-)3 udy udy f (-)3dy 4 1y4 戶。 8 7=998.2 =1.298 kg/m2 Rex 20.02 (2)x=20cm=0.2m 1.00610 =39761.43 （為盡流） 4.64vx 4.64 1.0061060.02 1.47 103 0uxdy 5 998.22-1.834 8 2 kg/m 66、 已知：如圖, 有人通過試驗(yàn)得了下列數(shù)據(jù): u1 15m/s 40W/m2K 解： (2) (4) Nui Nu2 NU3 Nu4 400.520 Rei UiL 150.5 7.5 一； f 500.5 25 Re2 U2

27、L 200.5 10 一; f h3l Re 151 15 一； f h4l Re4 20 NuCRemPrn 對四種情況, C、Pr m均相同, 由1、2兩情形得: 20 7.5 n Pr 25 10 n Pr 20 25 m 7.5 10,m=0.766。 0.766 由（3）得: 15 n Pr ，與（1） 相除得: h3/f 15/ 20/f 7.5/ 0.766 f 0.766，f h3 20 由（4）得: h4/f h4 20 20/ 0.766 20/f7.5/ f 0.766f h334.3W/m2 69、已知：變壓器油 為30mm的管子內(nèi)冷卻，管子長 0.766 15 7.5

28、 0.766 n Pr h4 20 與（1） 0.766 20 7.5 0.7662 20234.25W/mK 相除得: ,h420 0.766 2.141 42.81W/m2K _2 h442.8W/m2K 3 885kg/m, 3.810 2m,流量為0.313kg/s。 求：試判斷流動狀態(tài)及換熱是否已進(jìn)入充分發(fā)展區(qū)。 Re解： 4m 40.313 一一一一一一一一一5 du3.14160.038853.8105 395 按式（5-52）給出的關(guān)系式，0.05RePr0.05395 2300 490 Pr490o在內(nèi)徑 流動為層流。 9678, 而l/d2/0.0366.70.05RePr

29、,所以流動與換熱處于入口段區(qū)域。 612、已知：一直管內(nèi)徑為2.5cm、長15m,水的質(zhì)量流量為0.5kg/s,入口水溫為10C, 管子除了入口處很短的一段距離外，其余部分每個(gè)截面上的壁溫都比當(dāng)?shù)仄骄疁馗?5CO 求：水的出口溫度。并判斷此時(shí)的熱邊界條件。 1hdltwtf4466.93.14160.025151578.94kW o 另一方面，由水的進(jìn)口始i42.04kJ/kg，出口i209.3kJ/kg,得熱量 2mii0.5209.342.0483.67kW 2,一.-.” 21,需重新假設(shè)t,直到1與2相符合為止（在允許誤差范圍內(nèi)）。經(jīng) 過計(jì)算得t”47.5C,12784kW。這是均勻

30、熱流的邊界條件。 6-24、已知：一平板長400mm,平均壁溫為40C。常壓下20c的空氣以10m/s的速度縱向流過該板表面。 求：離平板前緣50mm、100mm、200mm、300mm、400mm處的熱邊界層厚度、局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及平均傳熱系數(shù)。 解：空氣物性參數(shù)為0.0267W/m.KPr0.701;v16.00106m2/s Ux1Vxo Rex31250;St4.53Pr3,1.44103m 離前緣50mm,vuu _1/21/32 hx0.332-Repr27.84W/m.Kx_1/2_1/32 hm0.664RePr55.7W/(m.K)x 同理可得： _3 離前緣100mm處St

31、2.0410m;hx13.92W/m.K;hm39.37W/m.K解：假使出口水溫t tf 50則定性溫度 1tt 2 5030 2 30 C, 水的物性參數(shù)為 0.618W/mK 801.5106kg/ms,Pr5.42 -4m40.5106 Re d3.14160.025801.5 -4 3177110 。因幾tf 15C, 不考慮溫沏正，則NUf0.023317710.8 0.4 5.42 180.7 NUf h d 180.70.618 0.025 2 4466.9W/mK 322一一 離前緣200mm處St2.2810m;hx13.92W/m.K;hm27.84W/m.K _3_2_

32、2一 離前緣300mm處St3.5310m;hx11.36W/m.K;hm22.72W/m.K 一一_3_2_2- 離前緣400mm處St4.0810m;hx9.84W/m.K;hm19.68W/m.K 6-34、已知： 可以把人看成是高1.75m、直徑為0.35m的圓柱體。 表面溫度為31C,一個(gè)馬拉松運(yùn)動員在2.5h內(nèi)跑完全程（41842.8m）,空氣是靜止的，溫度為15C。不計(jì)柱體兩端面的散熱，不計(jì)出汗散失的部分。 求：此運(yùn)動員跑完全程后的散熱量。 _2 295.50.0261/0.3522W/m 6-36、已知：某鍋爐廠生產(chǎn)的220t/h高壓鍋爐，其低溫段空氣預(yù)熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)為：叉 排

33、布置，s176mm,s244mm、管子40mm1.5mm,平均溫度為150c的空氣橫 向沖刷管束，流動方向上總排數(shù)為44。在管排中心線截面上的空氣流速（即最小截面上的 流速）為6.03m/s。管壁平均溫度為185C。 求：管束與空氣間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 s1、0.20.60.36/Prf、0.25 Nu0.35(一)RePr() S2P% 八76、0.2rrccc0.60.36,0.68135、0.25rccc 0.35(一)7798.2(0.68135)()73.60 440.6802541842.84u 解：平均速度2.53600 4.649m/stm ,定性溫度 3115 23 C,空

34、氣的 物性為: 0.0261W/mK, 15.34106m2/s,Pr 0.702 Re 4.6490.35 15.3416 106072 4104 ,按表5-5.有: Nu 0.805 0.0266Re0.0266 0.805 106072295.5, Aht3.14160.351.7522 3115677.3W 在兩個(gè)半小時(shí)內(nèi)共散熱2.53600677.3 60959606.096106J tf 解： 150185 2 167.5 C 70C空氣的物性 30.93106, 2_ 3.68910,Pr0.68135 Rex ul_6.030.04 30.93106 7798.2 6-43、已

35、知：假設(shè)把人體簡化為直徑為30mm、高1.75m的等溫豎柱體，其表面溫度比 人體體內(nèi)的正常溫度低2C。不計(jì)柱體兩端面的散熱，人體溫度37C,環(huán)境溫度25Co (5440kJ)相比較。 處于過渡區(qū)。 71/4 1070.6980.05957.7134.05,73.603.68910 hm 0.049 67.88w(m2k) 求：該模型位于靜止空氣中時(shí)的自然對流換熱量, 并與人體每天的平均攝入熱量 tm 解： 3525 30 C, 0.0267W/ 16106m2/s,Pr0.701 1 30270 在,Gr gtH3 2 9.8 1 303 3525 16 17526.771109 106 Nu

36、0.0292 _9 6.771109 0.39 0.701 0.0292 _9 4.746109 0.39 173.4 ,Nuh d Aht 173.40.0276 2.646W/ 1.75 3.140.31.752.64635 25 43.62W 一晝夜散熱Q 43.622436003769kJo 此值與每天的平均攝入熱量接近，實(shí) 際上由于人體穿了衣服, 自然對流散熱量要小于此值。 6-46、已知：如圖，l20mm,H150mm,t 1.5mm,平板上的自然對流邊界層 1/4 厚度x5xGrx/4,其中x為從平板底面算起的當(dāng)?shù)馗叨? Grx以x為特征長度, 散熱片溫度均勻，取為tw75C,環(huán)

37、境溫度t25Co 求：(1)是相鄰兩平板上的自然對流邊界層不相互干擾的最小間距 s；(2)在上述間距 下一個(gè)肋片的自然對流散熱量。 加tm 解： 75255 50 C, 0.0283W/mK,17.95 106,Pr 0.698 max 27350 50.15 最小間距smax2 323 3 9.81/32375250.15 210 17.95 71/4 1.589107 11.923.8mm 1.589107 50.15/63.140.0119m11.9mm 按豎直平板處理：Nu 0.0591.589 一一一2 ht2.4950125W/m 導(dǎo)熱量反比有自然對流時(shí)大，這是因?yàn)榘彘g距已遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于

38、有自然對流時(shí)的情形。 5、 p2510Pa,管子表面溫度為123Co試?yán)门麪柗治鼋庥?jì)算離開管頂為 0.2m、0.4m、0.6m及1.0m處的液膜厚度和局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 p2.5105Pa對應(yīng)的飽和參數(shù)：ts127.2cr2181.8kJ/kgh刑05O.02836.429W/m2K 0.15 20.150.026.42975256 1036.429501.93W 6-53、已知：一太陽能集熱器吸熱表面的平均溫度為 85C,其上覆蓋表面的溫度為 35C,兩表面形成相距5cm的夾層。研究表明，當(dāng)Gr Pr1700時(shí)不會產(chǎn)生自然對流而是 純導(dǎo)熱工況。 求：在每平方米夾層上空氣自然對流的散熱量。

39、并對本例確定不產(chǎn)生自然對流的兩表明 間間隙的最大值，此時(shí)的散熱量為多少 （不包括輻射部分 )? 解：（1） tm 8535 60 C, 0.029W/m 18.9710 62 m/s Pr 0.696,GrPr 9.8 1/33385-35 0.053 Nu -一2 18.97 12 10120.696 355743 1/3 0.0613557434.30,h 4.300.029 0.05 2.49W/m2 (2) t3-Pr 9.8 ,_2 18.97 121 10 333 50 3 0.696 93 2.845910 1708 6.002 107m, 8.4210 ,此時(shí)導(dǎo)熱量: t0.0

40、2950 0.00842 一一2 172.2W/m 7-5、 飽和水蒸氣在高度 l=1.5m的豎管外表面上作層流膜狀凝結(jié)。水蒸氣壓力為 0.1m、 定性溫度: tmts tw/2127.2123/2 查表得 68.610 2 W/mK 227.6 125c 106kg/(ms) ,3 939kg/m 14 227.610668.6102127.2123x 14 5 9.893922181.8105 解：水蒸氣 hC1t2.33p0,5=0.122452.331.981050 _1,39131016x140.00013913x!4103m hx 23 gr 4tstwx 9.8 2181.810

41、3939268.63106，4 4227.6106127.2123x 1.5917101514 x x 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 8(mm) 0.061 0.073 0.086 0.096 0.109 hx 11232 9445 7942 7177 6316 10096 解：tm=2 98 C,1 958.5kg/m3 l0.6829W/(m.K) Ul283.2 1.13h= grsin 106kg/(m.s) 2314 ir ulL(tf-tw) 1.13 9.8sin602.257 Re 4hLt Ah 3 r=225710J/kg,設(shè)為膜狀凝結(jié), 623 10958.50

42、.683 283.11060,4(10096) 14 11919W/(m2.k) 4119190.44 2.257 (ts tw) 7628.2 6- 10283.1 119190.42 106 119.41600 47628.2W 2.257106 3.3810 3 kg/s12.2kg/h o 如果其它條件不變，但改為與水平方向成30角，則h為原來的 1,314/ 22 =0.872=87.2 %,因而凝結(jié)量亦將是現(xiàn)在的 87.2%。 5 7-20、平均壓力為1.9810Pa的水，在內(nèi)徑為15mm的銅管內(nèi)作充分發(fā)展的單相強(qiáng)制對 流換熱。水的平均溫度為 100C,壁溫比水溫高5o試問：當(dāng)流速

43、多大時(shí)，對流換熱的熱 流密度與同壓力、 解：Ps1.98 同溫差下的飽和水在銅表面下作大容器核態(tài)沸騰時(shí)的熱流密度相等 2 10Pa時(shí)，ts120C,對應(yīng)水的物性 0.25210 6m2/sPr1.47 0.686W/mK 根據(jù)公式 2 _2315.87W/m2K 由題意，要使二者熱流密度相等，在溫差相同情況下，必須表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)管內(nèi)湍流強(qiáng)制對流 h0.023Re .8Pr0.4- erd Re12439 Re124390.252106 0.21m/s d0.015 7-23、 一銅制平底鍋底部的受熱面直徑為30cm,要求其在1.013M05Pa的大氣壓下沸騰時(shí) 每小時(shí)能產(chǎn)生2.3kg飽和水蒸氣。

44、試確定鍋底干凈時(shí)其與水接觸面的溫度。6 1.110?m的導(dǎo)線通過盛水容器作為加熱元件。試 確定， 在ts=100C時(shí)為使水的沸騰處于核態(tài)沸騰區(qū)， 該導(dǎo)線所能允許的最大電流。 62 解：按下題的計(jì)算qmax1.110W/m,達(dá)到臨界熱流密度時(shí)，每米長導(dǎo)線上總換熱量 =3.1416X0.001X1.1X106=3456W,每米長導(dǎo)線的電阻 123456 R1.121.4I-2468.6 3.14161/4，按Ohm定律，R1.4, IV2468.649.7A。 8-3、把太陽表面近似地看成是T=5800K的黑體，試確定太陽發(fā)出的輻射能中可光所占的百 分?jǐn)?shù)。 解：可見光波長范圍是0.380.76m

45、4 EbC。2 100=64200W/m 可見光所占份額 Fb21Fb02Fb0144.87% 8-4、一爐膛內(nèi)火焰的平均溫度為1500K,爐墻上有一著火孔。試計(jì)算當(dāng)著火孔打開時(shí)從孔 h相等。對 所以 Re 0.8 hd Z一0.4 0.023Pr 2315.870.015 -04 0.0231.47.0.686 1887.24 Re udu 所以 解：ts=100C時(shí)水的 3 r2257.110J/kg 4 588.610N/mt 物性參數(shù)為Prf1.75, _3 958.4kg/m 282.5106kg/(ms)cwl Cpi4220J/(kgK) 一一一3 v0.5977kg/m 0.0

46、13 一一3 _2.32257.1104 A3.14160.323600 CwirPrfqr Cpiirg(v) _2 2040W/m2 0.33 5.29 C, tw 1005.29 105.3r 7-29、用直徑為1mm、電阻率 8-1、一電爐的電功率為定所需爐絲的最短長度。 273847 解：5.67x100 得L=3.61m 1KW,爐絲溫度為847C,直徑為4 3 dL0.9610 1mm。電爐的效率為 0.96。試確 向外輻射的功率。該輻射能中波長為2m的光譜輻射力是多少？哪種波長下的能量最多？ 8-5、在一空間飛行物的外殼上有一塊向陽的漫射面板。板背面可以認(rèn)為是絕熱的，向陽面 得

47、到的太陽投入輻射G=1300W/m2。該表面的光譜發(fā)射率為：02m時(shí) 2m時(shí)0.2。試確定當(dāng)該板表面溫度處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度值。為簡化計(jì)算，設(shè)太 陽的輻射能均集中在02m之內(nèi)。 得T=463K9-1、已知：一曲邊六面體的幾何條件。 求：各個(gè)表面之間共有多少個(gè)角系數(shù)，其中有多少個(gè)是獨(dú)立的? 解：共有6X6個(gè)角系數(shù)，其中僅有5+4+3+2+1=15個(gè)是獨(dú)立的。即其余的角系數(shù)均可由完整性、相對性等特性而由這15個(gè)角系數(shù)來求得。 9-2、設(shè)有如附圖所示的兩個(gè)微小面積A,A,A=2X104吊，4=3X104R。A為漫射表面, 輻射力E1 1=5X104W/m。試計(jì)算由A發(fā)出而落到4上的輻射能。 -1cos1

48、coso 斛：A1,A2E1A1X1,2E1A1A1A22dAd2 A1r E1AdAA2dA2cos1cos2 r 3 1.65510W。 9-3、如附圖所示，已知一微元圓盤dA1與有限大圓盤A2（直彳5維D）相平行，兩中心線之連 線垂直于兩圓盤，且長度為so試計(jì)算Xd1,2。Eb解： C0 100 Eb 5 Ci c2/T e T=1500K時(shí)，m 2 =287W/m 103 9.7410W/m3 1.931012m 0.5; G 解：由 100 E1AA2 cos1cos2 2 r =510421043104 cos300cos600 3.140.52 解：由幾何關(guān)系: cos1cos2

49、s/l ,222 lsr dA22rdr 根據(jù)角系數(shù)定義式: dA2cos LdA1cosd Xd12 AdAiEi 2 cos1A AdA2 A2| 代入幾何關(guān)系，整理得： (E1/)cos dA1 Ei cos A2 l2 Xd1,2=0 2s (s2 r2 )2 rdr T2r2u2s du2dr du -2u 1 2 D 2 9-5、已知：如圖, 解：由9-3題可知: Xd1,2 D2 4s2D2 l=0.2m,ri=0.1m,r2=0.13m。求：Xd1,2 22r；0.1320.12 4l2r24l2r24022013240220121211. 0.01690.010.01690.

50、01 0.160.01690.160.010.17690.17 0.095530.058820.0367 9-6、試用簡捷方法確定本題附圖中的角系數(shù)X1,2。 解：由角系數(shù)性質(zhì)可列出下列關(guān)系： AX1,24X2,1A2(X2,1AX2,A)入人*i,2A X1,2(AIA/A)(X1A,2BX1A,B)(AA/A1)(XA,2BXA,B) 由圖中尺寸查參考文獻(xiàn)1,圖88得 X1A,2H X1A,B XA,2B XA,B Z/X 1.67 1.0 1.67 1.0 Y/X 1.33 1.33 0.667 0.667 角系數(shù) 0.19 0.165 0.275 0.255 315 X12(0.190

51、.165)-(0.2750.255) 1.51.5 0.050.020.03。 由角系數(shù)性質(zhì)可列出下列關(guān)系式： 解：(1)因?yàn)閄2,1 Xi,2 A2 2R A2R3/4 0.4244 90* (2)因?yàn)閄2,11 工冷在妻篁于廉國萬同無鼻氏0)半舞內(nèi)或畫與聯(lián)面 X1,2 2 A2R2 A2R2 0.5 (3)參考(2),具有對稱性,X1,2=0.5/40.125 (4)假設(shè)在球得頂面有另一塊無限大平板存在，由對稱性知 X1,2=0.5 (亡)半球內(nèi)表面與lf4JEB(d)辯與無限大平面 9-7試確定附圖 a、 b中幾何結(jié)構(gòu)的角系數(shù) Xl,2。 lb) AX1,2A2X2/4(X2/AX2,A

52、) X1*(A2/A)(X-AX2,A) 由圖中尺寸查參考文獻(xiàn)，得： X1,2=(1.5/1.5)(0.270.225)0.045 9-23、兩塊平行放置的平板表面發(fā)射率均為0.8,溫度t1 1=527C及t2 2=27C,板間遠(yuǎn)小于板的 寬度與高度。試計(jì)算：(1)板1的自身輻射；(2)對板1的投入輻射；(3)板1的反射輻射; (4)板1的有效輻射；(5)板2的有效輻射(6)板1、2間的輻射換熱量。 解：(1)板1的本身輻射E1Eb10.85.67108(527273)4 2 18579.5W/m2 (2)對板1的投入輻射： 首先計(jì)算兩板間的換熱量： Eb1Eb25.67108(8004300

53、4) q2 1/11/212/0.81 15176.7W/m2由JIGq2JIEIGI(1) 則G1(EIq12)/(18579.515176.7)/0.84253.5W/m2 (3)板1的反射輻射： 2G1(1)=4253.5(10.8)850.7W/m2 (4)板1的有效輻射 J1E1G1(1)=18579.5850.719430.2W/m2 (5)板2的有效輻射：_一2 J2GI4253.5W/m (6)板1,2間的輻射換熱量：q12=15176.7W/m2 9-29、在一塊厚金屬板上鉆了一個(gè)直徑為d=2cm,的不穿透的小孔，孔深H=4cm錐頂角為90, 如附圖所示，。設(shè)孔的表面是發(fā)射率為0.6的漫射體，整個(gè)金屬塊處于5000 0