中考復(fù)習(xí)專題--實(shí)際問題與二次函數(shù)

1、 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線直線x=h(h，k) 想一想想一想 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。

2、5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1 想一想想一想利潤(rùn)利潤(rùn)=售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷售量銷售量.二次函數(shù)與最大利潤(rùn)二次函數(shù)與最大利潤(rùn)二次函數(shù)與體育運(yùn)動(dòng)二次函數(shù)與體育運(yùn)動(dòng)二次函數(shù)與最大面積二次函數(shù)與最大面積二次函數(shù)與生產(chǎn)生活二次函數(shù)與生產(chǎn)生活調(diào)整前調(diào)整前調(diào)整后調(diào)整后單價(jià)單價(jià)( (元元) )銷售量銷售量( (件件) )單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)( (元元) )總利潤(rùn)總利潤(rùn)( (元元) )60300406050020 x6010300

3、x40 x401030040 xx例例1.已知某已知某T恤衫的進(jìn)價(jià)為每件恤衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，元，售價(jià)是每件售價(jià)是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)每漲價(jià)1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出10件。件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？可以獲利最多？二次函數(shù)與最大利潤(rùn)二次函數(shù)與最大利潤(rùn)例例2:如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，設(shè)雞場(chǎng)的寬長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，設(shè)雞場(chǎng)的寬AB為

4、為x米，米，面積為面積為S平方米。平方米。(1)求求S與與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；范圍；(2)當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的雞場(chǎng)面積最大，取何值時(shí)所圍成的雞場(chǎng)面積最大，最大值是多少？最大值是多少？(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成米，則求圍成雞場(chǎng)的最大面積。雞場(chǎng)的最大面積。 ABCD二次函數(shù)與最大面積二次函數(shù)與最大面積ABCD解： (1) AB為為x米、籬笆長(zhǎng)為米、籬笆長(zhǎng)為24米米 花圃寬為（花圃寬為（244x）米）米 (3) 墻的可用長(zhǎng)度為墻的可用長(zhǎng)度為8米米 (2)當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，S最大值 36（平方米）32ababac442 Sx（244

5、x） 4x224 x （0 x6） 0244x 6 4x6當(dāng)x4cm時(shí)，S最大值32 平方米 回顧回顧何時(shí)獲得最大利潤(rùn)何時(shí)獲得最大利潤(rùn)和和最大面積是多少最大面積是多少這種解決問題的過程，試總結(jié)解決此類問題的基本思路。這種解決問題的過程，試總結(jié)解決此類問題的基本思路。理解問題；理解問題；分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系；分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系；）建立二次函數(shù)模型，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，建立二次函數(shù)模型，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義， 確定自變量的取值范圍；確定自變量的取值范圍；在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方 求出二次

6、函數(shù)的最大值或最小值求出二次函數(shù)的最大值或最小值；檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展等。檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展等。3米2092098米4米4米例例3.3.一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高出手時(shí)離地面高 米，與籃圈中心的水平米，與籃圈中心的水平距離為距離為8 8米，當(dāng)球出手后水平距離為米，當(dāng)球出手后水平距離為4 4米時(shí)米時(shí)到達(dá)最大高度到達(dá)最大高度4 4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209問此球能否投中？問此球能否投中？二次函數(shù)與體育運(yùn)動(dòng)二次函數(shù)與體育運(yùn)動(dòng)048（4，4）920 xy如

7、圖，建立平面如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：442xay(0 x8)9200，拋物線經(jīng)過點(diǎn)4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時(shí)，當(dāng)籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3米米此球不能投中此球不能投中例例4.拋物線形拱橋，當(dāng)水面在拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面時(shí)，拱頂離水面2m2m，水面寬度，水面寬度4m4m，水面下降水面下降1m1m，水面寬度增加多少？，水面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)解：設(shè)這條拋物線表示的二次解

8、：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，2），），可得可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：為：當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的寬度為寬度為m2axy 21a221xy3y3y6x62462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m二次函數(shù)與生產(chǎn)生活二次函數(shù)與生產(chǎn)生活 用拋物線的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上或者用拋物線的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上或者生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系構(gòu)建二次函數(shù)構(gòu)建二次函數(shù) 問題求解問題求解找出實(shí)際問題的答案找出實(shí)際問題的答案1.1.小明家用長(zhǎng)為小明家用長(zhǎng)為8 8米的鋁合金米的鋁合金條制成如圖所示形狀的矩形窗框條制成如圖所示形狀的矩形窗框, ,小明爸爸想使窗戶透光面積最大小明爸爸想使窗戶透光面積最大, ,應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)窗戶的長(zhǎng)和寬應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)窗戶的長(zhǎng)和寬? ?設(shè)變量設(shè)變量, ,建立函數(shù)關(guān)建立函數(shù)關(guān)系系, ,并求函數(shù)最大值并求函數(shù)最大值. .x238x 2.(2013中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件設(shè)銷售單價(jià)為x元(x50)，