圓和圓的位置關(guān)系 (2)

1、圓和圓的位置關(guān)系一、 背景分析（一）教材所處的地位和作用圓的有關(guān)性質(zhì)被廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和生活的各個方面，所涉及的數(shù)學(xué)知識較為廣泛，學(xué)好本章內(nèi)容，能提高學(xué)生解題的綜合能力。本節(jié)內(nèi)容是九年級數(shù)學(xué)第三十五章的第五節(jié)，在學(xué)生已經(jīng)掌握“點和圓”“直線和圓”兩種位置關(guān)系，并已經(jīng)獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究平面內(nèi)兩圓的位置關(guān)系。（二）學(xué)情分析九年級的學(xué)生對圓已有一定的認(rèn)識，但對知識的應(yīng)用轉(zhuǎn)化能力差。本節(jié)課的設(shè)計，我注重了新舊知識之間的聯(lián)系，強調(diào)了學(xué)生的主動參與、主動探究意識，并著力培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。（三）重點、難點根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的實際水平和認(rèn)知能力，我把兩圓位置關(guān)系的形成過程，兩圓的半徑

2、與圓心距的數(shù)量關(guān)系作為教學(xué)重點；教學(xué)難點是通過學(xué)生動手操作和相互交流，探索出圓和圓之間的五種位置關(guān)系，及圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。二、 教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實際，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)如下“1 知識目標(biāo)：探索并了解兩圓的五種位置關(guān)系；會用兩圓的半徑和軸心距之間的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系；能利用兩圓關(guān)系解決一些簡單的實際問題。2 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、想象、動手操作、概括能力，滲透“分類討論”的數(shù)學(xué)思想。3 情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，感受數(shù)學(xué)之美。三、教法、學(xué)法分析針對初三學(xué)生的心理特點和認(rèn)知能力水平，采用自

3、主探究和歸納引導(dǎo)相結(jié)合的方法，以現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)為驅(qū)動，以探索性活動為載體，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂。四 教學(xué)過程為實現(xiàn)上述目標(biāo)，設(shè)置五個環(huán)節(jié)1 復(fù)習(xí)鞏固，引入新知2 創(chuàng)設(shè)情境，實驗探究3 學(xué)以致用，深化拓展4 歸納總結(jié)，課堂延伸5 布置作業(yè)，鞏固提高（一）復(fù)習(xí)鞏固，引入新知數(shù)學(xué)知識是環(huán)環(huán)相扣的，看似簡單的復(fù)習(xí)，也能為接下來的學(xué)習(xí)做很好的鋪墊和自然的過渡，展示問題：（1） 直線和圓有哪幾種位置關(guān)系 （2） 兩圓的位置關(guān)系又怎樣呢？這兩個問題的提出，一方面可以讓學(xué)生通過老師提供的主題網(wǎng)站鏈接，對直線和圓的位置關(guān)系自主復(fù)習(xí)，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，另一方面，也引出了本課的

4、中心課題。自然把學(xué)生引入到兩種位置關(guān)系的對比探討中，教學(xué)過程自然而然地過渡到下一個環(huán)節(jié)中：（二）創(chuàng)設(shè)情境，實驗探究在此環(huán)節(jié)，設(shè)計了三個探究活動，盡量使用現(xiàn)實生活動的實例加以引導(dǎo)，通過學(xué)生動手實驗，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力和抽象概括能力。 因為數(shù)學(xué)來源于生活，因此創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)從學(xué)生的生活背景出發(fā)，體現(xiàn)濃厚的生活氣息，學(xué)生才容易接受，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過多媒體展示，或者引導(dǎo)學(xué)生瀏覽網(wǎng)站的形式，觀看“日食”和“水中波紋”的自然現(xiàn)象，喚起他們的好奇心和求知欲，之后，提出問題：圓和圓的位置應(yīng)該分幾種呢？讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入到實踐當(dāng)眾?；顒右唬阂龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)入網(wǎng)站，共同動

5、手實驗，探索兩圓的不同位置關(guān)系。當(dāng)然，學(xué)生的感知很可能是不全面的，要教師進(jìn)行引導(dǎo)和補充，師生共同歸納出：圓和圓共有五種位置關(guān)系。通過動手操作，可以讓每個學(xué)生參與教學(xué)過程，也可以讓學(xué)生對五種位置關(guān)系有一個感性的認(rèn)識，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和協(xié)作學(xué)習(xí)精神。教師及時總結(jié)學(xué)生的結(jié)論，通過兩圓的位置運動，展示兩圓位置關(guān)系及相關(guān)概念。通過精彩的動畫及時反饋，使圓和圓的五種位置關(guān)系在學(xué)生頭腦中留下深刻印象。突出了本節(jié)課的重點。同時也能激發(fā)學(xué)生的興趣，營造探索問題的氛圍，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題無處不在，數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在，符合數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)的新課標(biāo)要求?；顒佣涸趯W(xué)生對五種位置關(guān)系已經(jīng)有了基本了解

6、的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對兩圓對稱性的探索。 圓是軸對稱圖像嗎？對稱軸是哪里？圓和圓組成的圖像呢？例如，兩圓相交，外切、內(nèi)切時情況怎么樣？教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教師有序地進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對兩圓對稱性進(jìn)行探索。這樣層層設(shè)問的教學(xué)設(shè)計，符合數(shù)學(xué)知識的連貫性原則，既實現(xiàn)了對所學(xué)知識的鞏固，又讓學(xué)生在猜想與探究中體現(xiàn)成功的快樂?；顒尤航鉀Q本節(jié)課的另一個核心問題：探索兩圓各種位置關(guān)系中，圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系，老師利用課件演示驗證結(jié)論。該環(huán)節(jié)充分利用多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢，讓學(xué)生在愉快、好奇的情緒中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過多媒體技術(shù)的處理，幫助學(xué)生實現(xiàn)有感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知過程，順利完成教學(xué)難點的

7、突破。（三）學(xué)以致用，深化拓展為了鞏固所學(xué)知識，檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，安排兩組有梯度的習(xí)題，供學(xué)生自主練習(xí)，教師做好個別輔導(dǎo)。這種自我練習(xí)、自我評價的檢驗方式，方便而靈活，大大提高了課堂效率。（四）歸納總結(jié)，課堂延伸引導(dǎo)學(xué)生列表歸納：名稱圖形公共點d 和R r的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含（列表可以讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面的概括、總結(jié)，既明確本課的目標(biāo)，又實現(xiàn)了自我反饋，初步學(xué)會評價自我學(xué)習(xí)效果的習(xí)慣。同時，有些學(xué)生可能會提出心中的疑問，通過學(xué)生相互間解惑，既消除了學(xué)生心中的疑惑，也提高了口頭表達(dá)能力。（五）布置作業(yè)，鞏固提高1 設(shè)計有一定梯度，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選作。這樣可以面向全體學(xué)生，讓各層次的學(xué)生都有所得。2 提供參考網(wǎng)站，學(xué)生可以從中獲得靈感，提高興趣和求知欲，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識總之，在本節(jié)課中，教師始終是課堂教學(xué)的服務(wù)者，努力為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)設(shè)一個和諧、自由、富有情趣的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生動手探究，讓學(xué)生在探究活動中去收獲和發(fā)現(xiàn)。同時，把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決