對猜測、驗證的思考與教學實踐

1、.對猜測、驗證的考慮與教學理論您如今正在閱讀的對猜測、驗證的考慮與教學理論文章內容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學資源!對猜測、驗證的考慮與教學理論猜測是學生開展數(shù)學活動的一種重要方式。波利亞認為：“參與教學在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作，并且在很大程度上是通過猜測來實現(xiàn)的。在課堂教學中，我常常從自由猜測入手，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，激活思維；繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測，從而理解概念，把握規(guī)律，知曉原理；最后設計延伸猜測活動，啟迪思維，鼓勵創(chuàng)新。下面筆者就結合自己的教學理論，談談在這方面的做法和體會。一、 知識引入自由猜測，激活思維數(shù)學知識的系統(tǒng)性決定了如下事實：學生的生活

2、經歷和已有知識常常與新知之間存在著一層“隔膜，這正是學生學習新知時在認知和心理上竭力要跨越的障礙。在教學過程中，學生的猜測活動就應在這“隔膜上展開，在適度的認知焦慮的驅動下，全神貫注地投入到學習活動中去。這時的自由猜測活動往往具有如下特點：專注性。學生在猜測活動中常常凝神觀照，目不旁涉，甚至進入一種物我兩忘的境界。突然性。學生在猜測活動中常常表現(xiàn)為不假思索，脫口而出，直抒胸臆的狀態(tài)。可謂“此中有真意，欲辯已忘言。模糊性。學生在猜測活動中來不及進展嚴密考慮，造成認識上的模糊或判斷上的失誤。1. 設置與學生已有生活經歷的沖突。案例1 “比例尺老師首先在黑板上板書“尺，讓學生自由地用該字組詞，并比較

3、這些詞語的共同點。然后老師隨手補充板書“比例尺，讓學生自由猜測該詞的意思，由于比例尺的意義與學生生活經歷中尺的意義有沖突，不經意間引起了學生濃重的探究欲望。2. 設置與學生已有知識的沖突。案例2 “商不變的規(guī)律老師出示16 ÷ 4、36 ÷ 6、48 ÷ 24等類似的算式，讓學生口算，使學生真切地感受到“當被除數(shù)和除數(shù)變化時，商也在變化這個一般性事實。這時老師再問學生：“請你猜一猜，有沒有這樣一種情況，被除數(shù)和除數(shù)都變化了，但商卻保持不變？“你寫的這些商不變的算式有沒有什么聯(lián)絡？這一連串暗示性的發(fā)問，使學生的思維被有效激活，接下去的自主探究可謂水到渠成。3. 設置

4、學生個體之間的互相沖突。案例3 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)老師出示一道配有圖片的實際問題：一箱雪碧16瓶，如今運來24箱，一共有多少瓶？老師先讓學生看著實物圖猜測有多少瓶。結果有的學生猜200多瓶，有的學生猜300多瓶，有的學生猜400多瓶，全班沒有統(tǒng)一的意見。于是有學生提出算一算便知道準確結果了。老師順水推舟：“算，可以。但是兩位數(shù)乘兩位數(shù)我們還沒有學過，你們能想方法算出來嗎？話音剛落，學生便投入到緊張的計算中，結果想出的方法多達七八種。猜測對激活學生思維的作用由此可見一斑。二、 問題探究驗證猜測，促進理解顧汝佐先生曾說過這樣一段耐人尋味的話：“學生學習數(shù)學是掌握前人創(chuàng)造的經歷，而這種經歷需要老師設計

5、出一定的客觀形式，通過相應的信號、信息載體，讓學生自己去觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、檢驗、施行，在頭腦中構建經歷構造。這實際上就是要求數(shù)學教學應根據(jù)需要為學生模擬探究情境和過程，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、建構新知，提升數(shù)學素養(yǎng)。此時的驗證猜測活動應具有如下特點：預期目的性。學生在驗證猜測活動中，有預定的并愿意為之奮斗的目的，學生的思維和探究活動方向是明確的，保證探究活動有一定的效率。自主自為性。學生在驗證猜測活動中，一方面以自己為對象，支配自己，成為自己的主人；另一方面又以客體即呈現(xiàn)于面前的學習材料為對象，不斷地調整活動的途徑和方案，使客體朝著有利于自身需要的方向開展。能動創(chuàng)造性。學生在驗證猜測活動中，本質力量

6、必然會得到最充分的表現(xiàn)。表如今：一是學生將透過客體的外部復雜現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其本質規(guī)律，促進對新知的理解；二是學生根據(jù)自己對客體的認識，在觀念中重構各種數(shù)學知識和思維方法，積累廣泛的數(shù)學活動經歷，從而為下一次理論活動提供強有力的支撐。1. 操作驗證。案例4 “平行四邊形的面積計算在學生猜測平行四邊形的面積與什么有關系后，組織學生驗證自己的猜測是否合理、正確。發(fā)給學生一張方格紙，紙上有4個平行四邊形，其中兩個平行四邊形的鄰邊長度相等，但高不同；另兩個平行四邊形相對應的底、高分別一樣，但鄰邊不同。之后，放手由學生自己去測量、操作、交流、計算，在不斷嘗試驗證猜測的過程中，加深對知識本質的理解，培養(yǎng)探究才能

7、。2. 觀察驗證。案例5 “商不變的規(guī)律老師引導學生自己設計類似于下面的兩組題：1 8 ÷ 2 = 4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 42 6 ÷ 3 = 2 60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2通過觀察，讓學生考慮以下幾個問題：1 上面兩組除法算式中，哪些部分變了，哪些部分沒有變？2 先從左到右，再從右到左觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？3 這種變化規(guī)律跟你的猜測一致嗎？4 再舉一些例子來證明你的猜測。這樣教學，逐步引導學生通過觀察異中求同，驗證自己的猜測，并體會不完全歸納法。3. 類比驗證。案例6 “比例的根本

8、性質老師根據(jù)比、分數(shù)、除法的內在聯(lián)絡，引導學生寫一組商不變的除法算式，然后把除法算式改寫成分數(shù)形式，再改成比的形式，這樣就可以順利地驗證“在比中，是否也存在一條重要的根本性質的猜測，促進了知識的遷移。三、 知識應用延伸猜測，啟迪智慧學生經歷猜測驗證的活動，建構自己的認知構造只是學習的一個方面。數(shù)學學習還需要靈敏運用數(shù)學知識解決實際問題。為了使我們的數(shù)學教學更富魅力，使運用知識解決問題的過程真正觸及學生的精神需要，可安排延伸猜測，讓學生在輕松愉快的氣氛中穩(wěn)固知識，拓展思維。這一階段的延伸猜測和第一階段的自由猜測有明顯的不同，具有以下特點：形象性和抽象性的統(tǒng)一。為了能運用新知快速地解決問題，學生必

9、須激發(fā)自身潛能，把形象思維和抽象思維結合起來，依靠對問題的直覺把握創(chuàng)造性地解決問題。自覺性和非自覺性的統(tǒng)一。此階段的猜測活動一方面是高度自覺的行為，表現(xiàn)為以剛學的知識和經歷為根底，快速地在頭腦中進展猜測和判斷等思維活動；另一方面又常以不自覺的形式出現(xiàn)，思維過程有一定的簡縮和超常規(guī)。功利性和非功利性的統(tǒng)一。解決問題過程中的猜測不可防止地會帶上功利色彩。但面臨著特殊的情境，伴隨著問題的解決，成功的體驗也必然漾滿學生的全身。由此，解題活動便升華為一種精神需求，創(chuàng)造著非功利性的精神價值。1. 在猜測中啟迪學生智慧。案例7 “100以內數(shù)的順序在穩(wěn)固練習中，我設計了兩個不同層次的猜數(shù)游戲。1 間接猜數(shù)。

10、一個學生在小卡片上任意寫一個100以內的數(shù)，用一句話描繪這個數(shù)，另一個學生猜猜卡片上數(shù)是多少。如“57，學生可以這樣描繪：緊跟56后面的一個數(shù)是多少？緊挨58前面的一個數(shù)是多少？比56多1的數(shù)是多少？2 調整猜數(shù)。一個學生在小卡片上任寫一個100以內的數(shù)，另一個學生猜卡片上的數(shù)。寫數(shù)的學生用“大了或“小了來提示猜數(shù)的學生不斷調整自己所猜的數(shù)，逐步縮小范圍，直到猜中卡片上的數(shù)。在上述教學環(huán)節(jié)中，伴隨著猜測，學生人人主動參與，思維高度活潑，情感盡情釋放。2. 在猜測中培養(yǎng)探究意識。課堂教學的結尾，不應成為學生學習活動的終結，而應成為進一步求知的起點。這需要老師巧妙地設計懸念，培養(yǎng)探究意識，啟迪學生

11、的智慧。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕

12、松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。案例8 “面積和面積單位語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容

13、和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。老師引導學生總結常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。同時，讓學生猜一猜在生活中有沒有更大的面積單位呢？學生議論紛紛，有的皺眉思索，有的不由脫口而出“平方千米課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上