泥沙起動流速隨機特征-初步分析

1、泥沙起動流速隨機特征-初步分析            摘要：采用理論分析和Monte Carlo隨機模擬兩種方法，以泥沙所在位置為參數(shù)，分析河床松散排列單顆泥沙起動流速的隨機特征。結(jié)果表明，隨試驗次數(shù)增加，統(tǒng)計分布函數(shù)趨于理論分布，開始收斂很快，逐漸變緩。600次試驗，誤差下降到1%；4800次可降到0.04%。6000次試驗中，約60%的點據(jù)落在以平均起動流速為中心，±18%的范圍內(nèi)。因為起動流速存在較大的隨機性，應將其看成一個有較大范圍的參數(shù)，而非一個確定的值。

2、本文顯示了在泥沙運動基本規(guī)律分析中，隨機模擬方法具有一定使用價值。 關鍵詞：起動流速 隨機性 Monte Carlo法  1 引言河床床面上原處于靜止狀態(tài)的泥沙，所受到的水動力一旦大于維持其靜止的力，泥沙顆粒即獲得一定的初速，轉(zhuǎn)化成遷移狀態(tài)，即為起動。起動流速是泥沙的一個水力學特征量，與另一特征量沉降速度的區(qū)別是起動流速除泥沙本身的直徑、比重、級配、形狀等特性而外，還反映河床床面的結(jié)構(gòu)，及泥沙在結(jié)構(gòu)中所處的位置。從物理上講，床面大致有四種結(jié)構(gòu)：1.直徑較均勻，且有一定扁度的泥沙，容易相互搭接，形成排列，甚至是相當穩(wěn)定的魚鱗狀排列；2.顆粒極細的泥沙，淤積后形成有絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)的浮泥；3.浮

3、泥沉積時間足夠長后，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應力，形成粘土；4.床面由無序排列的泥沙構(gòu)成，表層泥沙由其它顆粒所支撐。前三種結(jié)構(gòu)床面上泥沙的“起動”，或是魚鱗狀排列的成片破壞，或是浮泥與清水交界面的Taylar失穩(wěn)，或是床面上粘土塊的剝落。單顆泥沙的起動，事實上只存在于松散的床面。即便這種情況，由于泥沙顆粒在床面上所處的位置不同，其起動流速仍存在隨機性。以文獻1對泥沙起動的力學分析為基礎，本文分析松散床面上單顆泥沙起動的隨機特征，為單顆泥沙運動隨機模擬的一部分。2 起動流速公式1    泥沙由靜止狀態(tài)，以滾動形式轉(zhuǎn)化為遷移狀態(tài)的起動流速為Vb,k1=fvb(1)式中(3) 

4、;式中參數(shù)的意義及計算取值見表1。 式(2)、(3)中，僅在中存在表征泥沙顆粒所在位置的特征量，即顆粒中心與該顆粒與下游顆粒接觸點b連線ob與鉛垂線og的夾角，(見圖1)。一個與等價的參數(shù)為顆粒最低點a與b點之間的豎向距離。令'=/R,則'=1-cos，因'是隨機的，所以是隨機變量。式中'max及'min分別為的最大值及最小值。如下層泥沙緊密排列，'應最小，'min=0.134;如泥沙卡在周圍泥沙之中，'應達最大，'max=1。在=f(')及'的分布已知的條件下，即可從=f-1(')及F1=p

5、9;求出F=p此即的分布函數(shù)?？梢杂嬎愠雠c'關系(圖2)，從而得到f-1()。某一值對應的'的分布值，即為該值的分布值。由此計算的分布函數(shù)繪于圖3。圖3 分布函數(shù)Distribution function of     4 起動流速的隨機模擬采用隨機模擬(Monte Carlo)法時，先設計具有給定分布的隨機發(fā)生器，每次計算利用此發(fā)生器產(chǎn)生一個隨機數(shù)，代入式(3)，得到相應的結(jié)果，大量試驗后，利用統(tǒng)計方法，即得的隨機特征。由于'均勻分布，可以利用最簡單的均勻分布發(fā)生器，取值范圍(0，1)。一次試驗時'='min+('max-'min)*Randon(4)代入到式(3)求出相應的值。試驗N次后，的數(shù)學期望值及均方差可表為(6) 預先給定一系列jc(j=1,2,m)(min<jcmax),統(tǒng)計i小于某jc的試驗次數(shù)，即可得到的分布函數(shù)。 如給定允許誤差，則必需在