度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程_同步課堂檢測(cè)題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程 同步課堂檢測(cè)題考試總分：100分 考試時(shí)間：90分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分  1.二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與x軸有交點(diǎn) ,那么k的取值范圍是 A.k<2B.k<2且k0C.k2D.k2且k0 2.下表是滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+c的五組數(shù)據(jù) ,x1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解 ,那么以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是 x1.61.82.02.22.4y-0.80-0.54-0.200.220.7

2、2A.1.6<x1<1.8B.1.8<x1<2.0C.2.0<x1<2.2D.2.2<x1<2.4 3.二次函數(shù)y=x2-3x+2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 A.1和2B.-1和-2C.(-1,0)和(-2,0)D.(1,0)和(2,0) 4.假設(shè)函數(shù)y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,那么m的值為 A.0B.0或2C.2或-2D.0 ,2或-2 5.拋物線y=x2-4與x軸交于B ,C兩點(diǎn) ,頂點(diǎn)為A ,那么ABC的周長(zhǎng)為 A.45B.45+4C.12D.25+4 6.關(guān)于x

3、的方程x2+1=kx有一個(gè)正的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k<0B.k>0C.k0D.k0 7.二次函數(shù)y=(k-3)2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn) ,那么k的取值范圍是 A.k<4B.k4C.k>4D.k4且k39.根據(jù)以下表格中的對(duì)應(yīng)值：判斷方程ax2+bx+c=0a0 ,a、b、c為常數(shù)一個(gè)解x的范圍最可能是  x 0.75 0.8 0.85 0.9 ax2+bx+c-0.25-0.04 0.19 0.44A.x<0.75B.0.75<x<0.8C.0

4、.8<x<0.85D.0.85<x<0.9二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-3.2)及局部圖象如圖 ,由圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=_ 11.假設(shè)函數(shù)y=(k+2)x2+(k+1)x+k的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,那么k的值為_(kāi) 12.拋物線y=x2-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ ,在x軸上截得的線段長(zhǎng)是_ 13.拋物線y=kx2-22x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2 ,那么k的

5、取值范圍是_ 14.在平面直角坐標(biāo)系中 ,拋物線y=ax2+bx+c(a ,b ,c是常數(shù) ,a>0)的局部圖象如下圖 ,直線x=1是它的對(duì)稱軸假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x1的取值范圍是2<x1<3 ,那么它的另一個(gè)根x2的取值范圍是_ 15.小穎用幾何畫(huà)板軟件探索方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根 ,作出了如下圖的圖象 ,觀察得一個(gè)近似根為x1=-4.5 ,那么方程的另一個(gè)近似根為x2=_精確到0.1 16.關(guān)于x的函數(shù)y=(2m-1)x2+3x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)公共點(diǎn) ,那么m=_ 17.拋物線y=x2-2x+

6、0.5如下圖 ,利用圖象可得方程x2-2x+0.5=0的近似解為_(kāi)精確到0.1 18.拋物線的頂點(diǎn)是C(2,3) ,它與x軸交于A ,B兩點(diǎn) ,它們的橫坐標(biāo)是方程x2-4x+3=0的兩根 ,那么SABC=_ 19.如圖 ,在直角坐標(biāo)系xOy中 ,假設(shè)拋物線y=12x2+2x交x軸的負(fù)半軸于A ,以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心 ,將線段OA按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(0<360) ,再沿水平方向向右或向左平移假設(shè)干個(gè)單位長(zhǎng)度 ,對(duì)應(yīng)線段的一個(gè)端點(diǎn)正好落在拋物線的頂點(diǎn)處 ,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的的值是_三、解答題共 5 小題 ,每題 9 分 ,共 45 分  20.如圖 ,拋物線y=-

7、x2+2x+m與x軸相交于點(diǎn)A(3,0)和B ,與y軸相交于點(diǎn)C(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D(x,y)是拋物線上一點(diǎn) ,假設(shè)SABD=SABC ,求點(diǎn)D的坐標(biāo)21.二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在拋物線上存在一點(diǎn)P使ABP的面積為10 ,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)22.拋物線y=mx2-4mx+4m-2m是常數(shù)(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)假設(shè)15<m<5 ,且拋物線與x軸交于整數(shù)點(diǎn) ,求此拋物線的解析式23.如圖：二次函數(shù)y=ax2-x+a+2過(guò)點(diǎn)A(1,0) ,(1)求a的值；(2)寫出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3

8、)代數(shù)式ax2-x+a+2的值可取到哪幾個(gè)正整數(shù)？求出它取正整數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值要求寫出求解過(guò)程24.閱讀材料 ,解答問(wèn)題例：用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0解：設(shè)y=x2-2x-3 ,那么y是x的二次函數(shù)a=1>0 ,拋物線開(kāi)口向上又當(dāng)y=0時(shí) ,x2-2x-3=0 ,解得x1=-1 ,x2=3由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如下圖觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<-1或x>3時(shí) ,y>0x2-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3(1)觀察圖象 ,直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3>0的解集是_；(2)仿照上例 ,用圖象法

9、解一元二次不等式：x2-1>0答案1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.-3.311.-3±233或-212.(3,0) ,(1,0)(0,3)213.k2且k014.-1<x2<015.2.516.12或0或1±19417.1.7或0.318.319.30或15020.解：(1)拋物線y=-x2+2x+m與x軸相交于點(diǎn)A(3,0) ,-32+2×3+m=0 ,解得m=3該拋物線的對(duì)稱軸為：x=1 ,B(-1,0)；(2)由(1)可知設(shè)D的坐標(biāo)為(x,-x2+2x+3) ,AB=4 ,OC=3 ,SABC=12×4

10、×3=6 ,SABD=SABC ,12AB|-x2+2x+3|=6 ,D的坐標(biāo)是(1±7,±3)21.解：(1)令y=0得：x2-2x-3=0 ,解得：x=-1或x=3 ,點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)；(2)AB=4 ,且SABP=10 ,12AB|yP|=10 ,即12×4|yP|=10 ,解得：|yP|=5 ,當(dāng)y=5時(shí) ,由x2-2x-3=5 ,得：x=-2或x=4 ,即點(diǎn)P坐標(biāo)為(-2,5)或(4,5) ,當(dāng)y=-5時(shí) ,x2-2x-3=-5 ,方程無(wú)解；綜上 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,5)或(4,5)22.解：(1)依題意 ,得m0 ,x=-b2a

11、=-4m2m=2 ,y=4ac-b24a=4m(4m-2)-(-4m)24m=16m2-8m-16m24m=-2拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)(2)拋物線與x軸交于整數(shù)點(diǎn) ,mx2-4mx+4m-2=0的根是整數(shù)x=4m±16m2-4m(4m-2)2m=2±22m2mm>0 ,x=2±2m是整數(shù)2m是完全平方數(shù)15<m<5 ,25<2m<102m取1 ,4 ,9 ,當(dāng)2m=1時(shí) ,m=2；當(dāng)2m=4時(shí) ,m=12；當(dāng)2m=9時(shí) ,m=29m的值為2或12或29拋物線的解析式為y=2x2-8x+6或y=12x2-2x或y=29x2-89x-10923.解：(1)二次函數(shù)y=ax2-x+a+2過(guò)點(diǎn)A(1,0) ,2a=-1 ,解得a=-12 ,(2)y=-12x2-x+32=-12(x+1)2+2 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2) ,(3)因?yàn)閳D象開(kāi)口向下 ,頂點(diǎn)為最高點(diǎn) ,所以-12x2-x+32只能取到正整數(shù)1和2 ,當(dāng)-12x2-x+32=2時(shí) ,解得x=-1 ,當(dāng)-12x2-x+32=1時(shí) ,解得x=2-1或