江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題目及答案

1、江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題目及答案六、(本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分)24.解：(2)冉VT=0,得：苞=-1Q戶1,則拋物線5與工軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0).：A(-1-m,0),(l-7n,0).同理可得：。(T+i,0),E(l+m,0).當(dāng)AD二時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，如圖，.m=2>:.當(dāng)m=J或2時(shí)*,。是線段4E的三等分點(diǎn).6分存在.7分方法一理由:連接AN、NE、EM、MA俅題意可得:M(-m,9).即M,N關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，:OM=ON.A(一1-m,0),£(1+,0),:A,E關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱,:.OA=OE,:.四邊形ANEM為平行四

2、邊形.8分要使平行四邊形4NEM為矩形，必需滿足。利=。4,即m2+()2=-(-l-m)2,:.m=l.二當(dāng)m=l時(shí)，以點(diǎn)力，ME,M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.10分方法二理由：連接AAUV&EM、ML依題意可得：即關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱一.OM=ON.vA(-l-m,0),E(l+m,0),二4tE關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱，,'.OA=OEf二四邊形ANEM為平行四邊形.8分aAM2=(-m+l+m)2+(/T)2=4,£?=(1+771+01)2+()2=4m2+47/i+4,AE1(1+zn+1+m，)2=4/n2+87n+4,若4Ml+M尸=4E2,則4+4m2+4m+4=4/+

3、8ni+4,，m=1.此時(shí)/!ME是直角三角形，且44ME=90。.當(dāng)ml時(shí)，以點(diǎn)A,N,E,M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.10分25.解：(1)能.1分(2)22.5。2分方法一"."/4AAjA2x4ji41,4d2上4?43,/j403=V214Aj=l+Vr2".又二力乳?，/(/$，:A4.同理：.4yl4A/6，二214=乙44<1=乙4力43=As,/A3=4yl4,44豐4yl6,?44=AA3=I+V2",3分03=/143+4j45=a2+t405=V2"o2,K必計(jì)叼72+1)2.4分方法二*AAi=4y42A產(chǎn)1M廿2L4M3>又二,.，4024次*同理：.LALAAA：LAALAAs：mA3.4=AA3=1+A2->3分又,，乙4必盯4=4444;46田)0,2424/3=乙4/"5.二/1y4/4V4/s6y二經(jīng),.Rf竿=(VT+1)2.4分020$1(vT+ir1.(3 )8尸 2