材料分析方法 第3版( 周玉) 出版社配套 第8章 機(jī)械工業(yè)出版社

1、.1緒緒 論論一、材料的組織結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系一、材料的組織結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系1. 組織結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系組織結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系2. 微觀組織結(jié)構(gòu)控制微觀組織結(jié)構(gòu)控制二、顯微組織結(jié)構(gòu)的內(nèi)容二、顯微組織結(jié)構(gòu)的內(nèi)容材料顯微組織是指相組成、尺寸形狀及其分布材料顯微組織是指相組成、尺寸形狀及其分布顯微組織是性能的內(nèi)在根據(jù)，性能是顯微組織的對外表現(xiàn)顯微組織是性能的內(nèi)在根據(jù)，性能是顯微組織的對外表現(xiàn)材料與工藝材料與工藝顯微組織顯微組織性性 能能1.晶體結(jié)構(gòu)和晶體缺陷；晶體結(jié)構(gòu)和晶體缺陷；2.晶粒的大小與空間形態(tài)；晶粒的大小與空間形態(tài)； 3.第二相的成分、結(jié)構(gòu)、尺寸形態(tài)、數(shù)量及分布；第二相的成分、結(jié)構(gòu)、尺寸形態(tài)、數(shù)

2、量及分布；4.微區(qū)成份及分布；微區(qū)成份及分布；5. 界面；界面；6. 兩相間的取向關(guān)系兩相間的取向關(guān)系.2三、為什么需要電子顯微鏡三、為什么需要電子顯微鏡緒緒 論論.3第二篇 材料電子顯微分析n 利用電子顯微鏡觀察和分析材料的組織結(jié)構(gòu)，稱為利用電子顯微鏡觀察和分析材料的組織結(jié)構(gòu)，稱為電子顯電子顯微分析術(shù)微分析術(shù)n 電子顯微鏡是以電子束為光源的顯微分析儀器，主要包括：電子顯微鏡是以電子束為光源的顯微分析儀器，主要包括：透射電子顯微鏡、掃描電子顯微鏡和電子探針透射電子顯微鏡、掃描電子顯微鏡和電子探針n 電子顯微鏡的電子顯微鏡的分辨率很高分辨率很高，目前透射電子顯微鏡的分辨率，目前透射電子顯微鏡的分

3、辨率已優(yōu)于已優(yōu)于0.1nm，達(dá)到了原子尺度，達(dá)到了原子尺度n 電子顯微鏡的電子顯微鏡的分析功能很多分析功能很多，目前一臺電子顯微鏡可兼有，目前一臺電子顯微鏡可兼有微觀組織形貌、晶體結(jié)構(gòu)、微區(qū)成分等多種分析功能微觀組織形貌、晶體結(jié)構(gòu)、微區(qū)成分等多種分析功能n 第一臺電子顯微鏡于第一臺電子顯微鏡于20世紀(jì)世紀(jì)30年代問世，經(jīng)歷了幾個階段年代問世，經(jīng)歷了幾個階段的發(fā)展，使電子顯微分析技術(shù)已成為材料科學(xué)等研究領(lǐng)域的發(fā)展，使電子顯微分析技術(shù)已成為材料科學(xué)等研究領(lǐng)域中最重要的分析手段之一中最重要的分析手段之一.4第二篇 材料電子顯微分析第八章 電子光學(xué)基礎(chǔ)第九章 透射電子顯微鏡第十章 電子衍射第十一章 晶

4、體薄膜衍襯成像分析第十二章 高分辨透射電子顯微術(shù)第十三章 掃描電子顯微鏡第十四章 電子背散射衍射分析技術(shù)第十五章 電子探針顯微分析第十六章 其他顯微結(jié)構(gòu)分析方法.5第八章 電子光學(xué)基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 電子波與電磁透鏡電子波與電磁透鏡第二節(jié)第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率電磁透鏡的像差與分辨率第三節(jié)第三節(jié) 電磁透鏡的景深和焦長電磁透鏡的景深和焦長.6一、一、光學(xué)顯微鏡的分辨率極限光學(xué)顯微鏡的分辨率極限 分辨率指物體上所分辨的兩個物點(diǎn)的最小間距分辨率指物體上所分辨的兩個物點(diǎn)的最小間距。光學(xué)顯。光學(xué)顯微鏡的分辨率為，微鏡的分辨率為， (8-1)式中，式中， 為光源波長。表明，為光

5、源波長。表明，光學(xué)顯微鏡的分辨率取決于光光學(xué)顯微鏡的分辨率取決于光源波長，約為波長的一半。可見源波長，約為波長的一半?？梢娞岣叻直媛赎P(guān)鍵在于減小光提高分辨率關(guān)鍵在于減小光源的波長。源的波長。在可見光波長范圍內(nèi)，其分辨率極限為在可見光波長范圍內(nèi)，其分辨率極限為200nm顯微鏡光源首先要具有波動性，其次要有能使其聚焦的裝置顯微鏡光源首先要具有波動性，其次要有能使其聚焦的裝置1924年電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)年電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)電子具有波動性電子具有波動性，波長比可見光短，波長比可見光短十萬倍；十萬倍；1926年發(fā)現(xiàn)用年發(fā)現(xiàn)用軸對稱非均勻磁場能使電子波聚焦軸對稱非均勻磁場能使電子波聚焦；1933年設(shè)計并制造出

6、世界上第一臺透射電子顯微鏡年設(shè)計并制造出世界上第一臺透射電子顯微鏡210r第一節(jié) 電子波與電磁透鏡.7二、二、電子波的波長特性電子波的波長特性 電子波的波長取決于電子運(yùn)動速度和質(zhì)量，即電子波的波長取決于電子運(yùn)動速度和質(zhì)量，即 (8-2)式中，式中，h 是普朗克常數(shù)是普朗克常數(shù)； m 是電子質(zhì)量；是電子質(zhì)量；v 是電子的速度，是電子的速度，它與加速電壓它與加速電壓U 的關(guān)系的關(guān)系 即即 (8-3)式中式中 e 為電子的電荷。由式為電子的電荷。由式(8-2)和式和式(8-3)得得 (8-4)eUmv 221mvhmeUv2emUh2第一節(jié) 電子波與電磁透鏡.8二、電子波的波長特性二、電子波的波長特

7、性若電子速度較小，其質(zhì)量和靜止時相近，若電子速度較小，其質(zhì)量和靜止時相近，m m0；否則，；否則，m 需需經(jīng)相對論校正經(jīng)相對論校正 (8-5)式中，式中，c 為光速。為光速。不同加速電壓下電子波的波長見表不同加速電壓下電子波的波長見表8-1可見光波長為可見光波長為390760nm，在常用加速電壓下，在常用加速電壓下，電子波波長比電子波波長比可見光小可見光小5個數(shù)量級個數(shù)量級U / kV / nmU / kV / nmU / kV / nm200.00859800.004182000.00251400.006011000.003715000.00142600.004871200.00334100

8、00.00087表表8-1 不同加速電壓下電子波的波長不同加速電壓下電子波的波長(經(jīng)相對論校正經(jīng)相對論校正)201cvmm第一節(jié) 電子波與電磁透鏡.9三、三、電磁透鏡電磁透鏡 電子顯微鏡中利用磁場使電子電子顯微鏡中利用磁場使電子 波聚焦成像的裝置稱電磁透鏡波聚焦成像的裝置稱電磁透鏡 如圖如圖 8-1 所示，通電的短線圈所示，通電的短線圈 是最簡單的電磁透鏡，形成一是最簡單的電磁透鏡，形成一 種軸對稱不均勻的磁場種軸對稱不均勻的磁場 速度速度v 的電子平行進(jìn)入透鏡，的電子平行進(jìn)入透鏡， 在在 A點(diǎn)受點(diǎn)受Br的作用，產(chǎn)生切向的作用，產(chǎn)生切向 力力Ft 而獲得切向速度而獲得切向速度Vt ；在；在Bz

9、 分量作用下，形成使電子向主分量作用下，形成使電子向主 軸靠近的徑向力軸靠近的徑向力Fr，而使電子，而使電子 作作螺旋近軸運(yùn)動螺旋近軸運(yùn)動圖圖8-1 電磁透鏡聚焦原理示意圖電磁透鏡聚焦原理示意圖a)b)c)第一節(jié) 電子波與電磁透鏡.10圖圖8-1 電磁透鏡聚焦原理示意圖電磁透鏡聚焦原理示意圖a)第一節(jié) 電子波與電磁透鏡.11三、三、電磁透鏡電磁透鏡 電子顯微鏡中利用磁場使電子電子顯微鏡中利用磁場使電子 波聚焦成像的裝置稱電磁透鏡波聚焦成像的裝置稱電磁透鏡 如圖如圖 8-1 所示，通電的短線圈所示，通電的短線圈 是最簡單的電磁透鏡，形成一是最簡單的電磁透鏡，形成一 種軸對稱不均勻的磁場種軸對稱不

10、均勻的磁場 速度速度v 的電子平行進(jìn)入透鏡，的電子平行進(jìn)入透鏡， 在在 A點(diǎn)受點(diǎn)受Br的作用，產(chǎn)生切向的作用，產(chǎn)生切向 力力Ft 而獲得切向速度而獲得切向速度Vt ；在；在Bz 分量作用下，形成使電子向主分量作用下，形成使電子向主 軸靠近的徑向力軸靠近的徑向力Fr，而使電子，而使電子 作作螺旋近軸運(yùn)動螺旋近軸運(yùn)動圖圖8-1 電磁透鏡聚焦原理示意圖電磁透鏡聚焦原理示意圖a)b)c)第一節(jié) 電子波與電磁透鏡.12三、電磁透鏡三、電磁透鏡比較圖比較圖8-1d、e可見，電磁透鏡對平行主軸的電子束的聚焦與可見，電磁透鏡對平行主軸的電子束的聚焦與玻璃透鏡相似，其物距玻璃透鏡相似，其物距L1、像距、像距L2

11、、焦距、焦距 f 的關(guān)系為的關(guān)系為 (8-6)放大倍數(shù)放大倍數(shù)M為為 (8-7) 焦距焦距 f 可由下式近似計算可由下式近似計算 (8-8) 式中，式中，K是常數(shù)；是常數(shù)；Ur 為經(jīng)校正的為經(jīng)校正的 加速電壓；加速電壓；IN 為線圈安匝數(shù)為線圈安匝數(shù)d)e)1212111()rfLLfMLfUfKIN1212111()rfLLfMLfUfKIN圖圖8-1 電磁透鏡聚焦原理示意圖電磁透鏡聚焦原理示意圖fLfM1第一節(jié) 電子波與電磁透鏡.13二、電磁透鏡二、電磁透鏡式式 (8-8)表明，電磁透鏡的焦距總是正的，焦距大小可通過改表明，電磁透鏡的焦距總是正的，焦距大小可通過改變激磁電流而變化，變激磁電

12、流而變化，電磁透鏡是變焦距或變倍率的會聚透鏡電磁透鏡是變焦距或變倍率的會聚透鏡圖圖8-3是電磁透鏡結(jié)構(gòu)及軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意圖，短線圈是電磁透鏡結(jié)構(gòu)及軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意圖，短線圈外加鐵殼和內(nèi)加極靴后，可明顯改變透鏡的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布外加鐵殼和內(nèi)加極靴后，可明顯改變透鏡的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布第一節(jié) 電子波與電磁透鏡圖圖8-3 電磁透鏡及其軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意圖電磁透鏡及其軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布示意圖a) 有鐵殼有鐵殼 b) 有極靴有極靴 c) 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布磁感應(yīng)強(qiáng)度分布a)b)c).14一、像差一、像差電磁透鏡像差分為兩類，即幾何像差和色差電磁透鏡像差分為兩類，即幾何像差和色差l 幾何像差包括球差

13、和像散，又稱為單色光引起的像差。球幾何像差包括球差和像散，又稱為單色光引起的像差。球差是由于透鏡中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮诱凵淠芰Σ煌尾钍怯捎谕哥R中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮诱凵淠芰Σ煌纬傻?；像散是由于透鏡磁場非旋轉(zhuǎn)對稱性引起不同方向的成的；像散是由于透鏡磁場非旋轉(zhuǎn)對稱性引起不同方向的聚焦能力出現(xiàn)差別聚焦能力出現(xiàn)差別l 色差是波長不同的多色光引起的像差。色差是透鏡對能量色差是波長不同的多色光引起的像差。色差是透鏡對能量不同電子的聚焦能力的差別引起的不同電子的聚焦能力的差別引起的下面將分別討論球差、像散和色差形成的原因，以及消除或下面將分別討論球差、像散和色差形成的原因，以及消除或減小這些像差的途

14、徑減小這些像差的途徑第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.15一、像差一、像差(一一) 球差球差 如圖如圖8-4，球差是由于透鏡中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮拥恼凵淝虿钍怯捎谕哥R中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮拥恼凵淠芰Σ煌纬傻哪芰Σ煌纬傻模?，?rs表示球差的大小表示球差的大小 (8-9)式中，式中，CS為球差系數(shù)；為球差系數(shù)； 是孔徑半角。是孔徑半角。 減小球差的途徑是減減小球差的途徑是減 小小CS和和小孔徑角成像小孔徑角成像。若透。若透 鏡放大倍數(shù)為鏡放大倍數(shù)為M，球差與像，球差與像 平面上最小散焦斑半徑平面上最小散焦斑半徑RS的的 關(guān)系為關(guān)系為圖圖8-4 球差球差341ssCr MRrSs第二節(jié)

15、 電磁透鏡的像差與分辨率.16圖圖8-4 球差球差第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率 2 1.17一、像差一、像差(一一) 球差球差 如圖如圖8-4，球差是由于透鏡中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮拥恼凵淝虿钍怯捎谕哥R中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮拥恼凵淠芰Σ煌纬傻哪芰Σ煌纬傻?，用，?rs表示球差的大小表示球差的大小 (8-9)式中，式中，CS為球差系數(shù)；為球差系數(shù)； 是孔徑半角。是孔徑半角。 減小球差的途徑是減減小球差的途徑是減 小小CS和和小孔徑角成像小孔徑角成像。若透。若透 鏡放大倍數(shù)為鏡放大倍數(shù)為M，球差與像，球差與像 平面上最小散焦斑半徑平面上最小散焦斑半徑RS的的 關(guān)系為關(guān)系為圖圖8-4 球

16、差球差341ssCr MRrSs第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.18一、像差一、像差(二二) 像散像散 如圖如圖8-5， 像散是由于透鏡磁的非旋轉(zhuǎn)對稱導(dǎo)致不同方向聚焦像散是由于透鏡磁的非旋轉(zhuǎn)對稱導(dǎo)致不同方向聚焦能力出現(xiàn)差別而引起的能力出現(xiàn)差別而引起的，用，用 rA表示像散的大小表示像散的大小 (8-10)式中，式中，fA為磁場出現(xiàn)非旋轉(zhuǎn)對稱時的焦距差；為磁場出現(xiàn)非旋轉(zhuǎn)對稱時的焦距差； 是孔徑半角。是孔徑半角。通過引入強(qiáng)度和方位均可調(diào)節(jié)的矯正磁場消除像散通過引入強(qiáng)度和方位均可調(diào)節(jié)的矯正磁場消除像散。 若透鏡若透鏡 放大倍數(shù)放大倍數(shù)M、像散與像平像散與像平 面上最小散焦斑半徑面上最小散焦斑半徑 R

17、A 的關(guān)系為的關(guān)系為圖圖8-5 像散像散AArf MRrAA第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.19圖圖8-5 像散像散第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.20一、像差一、像差(二二) 像散像散 如圖如圖8-5， 像散是由于透鏡磁的非旋轉(zhuǎn)對稱導(dǎo)致不同方向聚焦像散是由于透鏡磁的非旋轉(zhuǎn)對稱導(dǎo)致不同方向聚焦能力出現(xiàn)差別而引起的能力出現(xiàn)差別而引起的，用，用 rA表示像散的大小表示像散的大小 (8-10)式中，式中，fA為磁場出現(xiàn)非旋轉(zhuǎn)對稱時的焦距差；為磁場出現(xiàn)非旋轉(zhuǎn)對稱時的焦距差； 是孔徑半角。是孔徑半角。通過引入強(qiáng)度和方位均可調(diào)節(jié)的矯正磁場消除像散通過引入強(qiáng)度和方位均可調(diào)節(jié)的矯正磁場消除像散。 若透鏡若透鏡

18、 放大倍數(shù)放大倍數(shù)M、像散與像平像散與像平 面上最小散焦斑半徑面上最小散焦斑半徑 RA 的關(guān)系為的關(guān)系為圖圖8-5 像散像散AArf MRrAA第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.21一、像差一、像差(三三) 色差色差 如圖如圖8-6 ， 色差是由于入射電子波長色差是由于入射電子波長(或能量或能量)的非單一性導(dǎo)致的非單一性導(dǎo)致聚焦能力的差別所造成的聚焦能力的差別所造成的，用，用 rC表示色差的大小表示色差的大小 (8-11)式中，式中，CS 是色差系數(shù)；是色差系數(shù)； E/E 為電子能量變化率為電子能量變化率，其取決于加，其取決于加 速電壓的速電壓的 穩(wěn)定及電子穿過樣品穩(wěn)定及電子穿過樣品 發(fā)生非彈性

19、散射的程度。發(fā)生非彈性散射的程度。 可通可通 過穩(wěn)定加速電壓過穩(wěn)定加速電壓 和單色器來減和單色器來減 小色差小色差。 若放大倍數(shù)若放大倍數(shù)M，色差，色差 與像平面上最小散焦斑半徑與像平面上最小散焦斑半徑RC 的關(guān)系為的關(guān)系為圖圖8-6 色差色差ccErCEMRrcc第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.22圖圖8-6 色差色差第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.23一、像差一、像差(三三) 色差色差 如圖如圖8-6 ， 色差是由于入射電子波長色差是由于入射電子波長(或能量或能量)的非單一性導(dǎo)致的非單一性導(dǎo)致聚焦能力的差別所造成的聚焦能力的差別所造成的，用，用 rC表示色差的大小表示色差的大小 (8-11

20、)式中，式中，CS 是色差系數(shù)；是色差系數(shù)； E/E 為電子能量變化率為電子能量變化率，其取決于加，其取決于加 速電壓的速電壓的 穩(wěn)定及電子穿過樣品穩(wěn)定及電子穿過樣品 發(fā)生非彈性散射的程度。發(fā)生非彈性散射的程度。 可通可通 過穩(wěn)定加速電壓過穩(wěn)定加速電壓 和單色器來減和單色器來減 小色差小色差。 若放大倍數(shù)若放大倍數(shù)M，色差，色差 與像平面上最小散焦斑半徑與像平面上最小散焦斑半徑RC 的關(guān)系為的關(guān)系為圖圖8-6 色差色差ccErCEMRrcc第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.24一、像差一、像差(四四) 球差系數(shù)和色差系數(shù)球差系數(shù)和色差系數(shù) 球差系數(shù)和色差系數(shù)球差系數(shù)和色差系數(shù)CS 和和 CC是電

21、磁透鏡的指標(biāo)之一，其是電磁透鏡的指標(biāo)之一，其大小除了與透鏡結(jié)構(gòu)、大小除了與透鏡結(jié)構(gòu)、 極靴形狀和加工精度等有關(guān)外，極靴形狀和加工精度等有關(guān)外， 還受還受 激磁電流的影響，激磁電流的影響，CS 和和CC 均隨均隨 透鏡激磁電流的增大而減小透鏡激磁電流的增大而減小， 如圖如圖8-7所示所示 可見，可見， 若要減小電磁透鏡的像若要減小電磁透鏡的像 差，差， 透鏡線圈應(yīng)盡可能通以大透鏡線圈應(yīng)盡可能通以大 的激磁電流的激磁電流 圖圖8-7 激磁電流對透鏡球差系數(shù)激磁電流對透鏡球差系數(shù)Cs和色差系和色差系數(shù)數(shù)Cc的影響的影響第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.25二、分辨率二、分辨率 電磁透鏡的分辨率由衍射效

22、應(yīng)和球面像差決定電磁透鏡的分辨率由衍射效應(yīng)和球面像差決定(一一) 衍射效應(yīng)對分辨率的影響衍射效應(yīng)對分辨率的影響衍射效應(yīng)所限定的分辨率可由瑞利公式計算衍射效應(yīng)所限定的分辨率可由瑞利公式計算 (8-12)式中，式中， 是波長；是波長；N 是介質(zhì)的相對折射率；是介質(zhì)的相對折射率； 是透鏡的孔徑半是透鏡的孔徑半角?？梢?，波長角?？梢?，波長 愈小、愈小、孔徑半角孔徑半角 愈大，衍射效應(yīng)限定的分愈大，衍射效應(yīng)限定的分辨率辨率 r0就愈小，透鏡的分辨率就愈高就愈小，透鏡的分辨率就愈高由于衍射效應(yīng)，對應(yīng)物點(diǎn)的像是中心最亮、由于衍射效應(yīng)，對應(yīng)物點(diǎn)的像是中心最亮、 周圍呈亮暗相間周圍呈亮暗相間的圓環(huán)的圓斑的圓環(huán)的

23、圓斑埃利斑埃利斑00.61sinrN第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率.26第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率圖圖8-8 兩個物點(diǎn)成像是形成的埃利斑兩個物點(diǎn)成像是形成的埃利斑a) 埃利斑埃利斑 b) 分辨兩個埃利斑的臨界距離分辨兩個埃利斑的臨界距離.27二、分辨率二、分辨率(一一) 衍射效應(yīng)對分辨率的影響衍射效應(yīng)對分辨率的影響有有2個物點(diǎn)個物點(diǎn)S1、S2通過透鏡成像，像平面上對應(yīng)的通過透鏡成像，像平面上對應(yīng)的 2 個埃利斑個埃利斑為為 S 1、S 2，如圖，如圖8-8a所示；當(dāng)所示；當(dāng) 2 個埃利斑所形成的峰谷間的個埃利斑所形成的峰谷間的 強(qiáng)度差為強(qiáng)度差為19%時，時， 是人眼剛能分辨的臨界是人眼剛能

24、分辨的臨界 值，此時像平面上值，此時像平面上S 1和和 S 2的距離恰好為埃的距離恰好為埃 利斑半徑利斑半徑R0， r0與埃利斑半徑與埃利斑半徑R0的關(guān)系為的關(guān)系為, r0 = R0 / M 若若2個物點(diǎn)的間距小于個物點(diǎn)的間距小于 r0 ，則無法通過透鏡，則無法通過透鏡 分辨這分辨這2個物點(diǎn)的像個物點(diǎn)的像第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率圖圖8-8 兩個物點(diǎn)成像是形成的埃利斑兩個物點(diǎn)成像是形成的埃利斑a) 埃利斑埃利斑 b) 分辨兩個埃利斑的臨界距離分辨兩個埃利斑的臨界距離.28二、分辨率二、分辨率(一一) 衍射效應(yīng)對分辨率的影響衍射效應(yīng)對分辨率的影響有有2個物點(diǎn)個物點(diǎn)S1、S2通過透鏡成像，像平

25、面上對應(yīng)的通過透鏡成像，像平面上對應(yīng)的 2 個埃利斑個埃利斑為為 S 1、S 2，如圖，如圖8-8a所示；當(dāng)所示；當(dāng) 2 個埃利斑所形成的峰谷間的個埃利斑所形成的峰谷間的 強(qiáng)度差為強(qiáng)度差為19%時，時， 是人眼剛能分辨的臨界是人眼剛能分辨的臨界 值，此時像平面上值，此時像平面上S 1和和 S 2的距離恰好為埃的距離恰好為埃 利斑半徑利斑半徑R0， r0與埃利斑半徑與埃利斑半徑R0的關(guān)系為的關(guān)系為, r0 = R0 / M 若若2個物點(diǎn)的間距小于個物點(diǎn)的間距小于 r0 ，則無法通過透鏡，則無法通過透鏡 分辨這分辨這2個物點(diǎn)的像個物點(diǎn)的像第二節(jié) 電磁透鏡的像差與分辨率圖圖8-8 兩個物點(diǎn)成像是形成

26、的埃利斑兩個物點(diǎn)成像是形成的埃利斑a) 埃利斑埃利斑 b) 分辨兩個埃利斑的臨界距離分辨兩個埃利斑的臨界距離.29二、分辨率二、分辨率(二二) 像差對分辨率的影響像差對分辨率的影響 如前所述，由球差、像散和色差所限定的分辨率分別為如前所述，由球差、像散和色差所限定的分辨率分別為 rS、 rA 和和 rC，其中，其中球差球差 rS是限制透鏡分辨率的主要因素是限制透鏡分辨率的主要因素可通過減小可通過減小 使球差變小，但使球差變小，但 減小卻使減小卻使 r0變大，分辨率下變大，分辨率下降。可見，關(guān)鍵在于確定最佳的孔徑半角降?？梢?，關(guān)鍵在于確定最佳的孔徑半角 0使衍射效應(yīng)和球差對分辨率的影響相等，即使衍射效應(yīng)和球差對分辨率的影響相等，即 r0 = rS ，求得，求得 0 = 12.5( /CS)1/4。于是，電磁透鏡分辨率為。于是，電磁透鏡分辨率為 r0 = A 3/4CS1/4式中，式中，A 0.40.55提高電磁透鏡分辨率的主要途徑是減小電子束波長提高電磁透鏡分辨率的主要途徑是減小電子束波長 (提高加提高加速電壓速電壓)和減小球差系數(shù)和減小球差系數(shù)第二節(jié) 電磁透鏡的像