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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北武漢2019高三4月調(diào)研測試-數(shù)學(xué)(文)2018.4.19【一】選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的、1、全集UZ,集合M1,0,1,N0,1,3,那么(UM)NA1 B3 C0,1 D1,3Ax0且x1,都有x2BaR,直線axya0恒過定點(diǎn)1,0CmR,使f(x)(m1)xm4m3是冪函數(shù)DR,函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)3、在等差數(shù)列an中,公差d2,且a1,a3,a4成等比數(shù)列,那么a2A4B6C8D104、函數(shù)y的定義域是A0,2B0,2C1,2D1,25、函數(shù)f(x)那么函數(shù)yf
2、(x)log2x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A4B3C2D16、一個(gè)幾何體的三視圖如下圖,那么那個(gè)幾何體的體積等于A4B6C8D127、函數(shù)f(x)Asin(2x)的部分圖象如下圖,那么f(0)AB1CD8、設(shè)O為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)、假設(shè)實(shí)數(shù)x、y、z滿足xyz0x2y2z20,那么“xyz0”是“點(diǎn)O在ABC的邊所在直線上”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9、直線l:AxByC0A,B不全為0,兩點(diǎn)P1x1,y1,P2x2,y2,假設(shè)(Ax1By1C)(Ax2By2C)0,且|Ax1By1C|Ax2By2C|,那么直線lA與直線P1P2不相交B與線段P2P1的延長線
3、相交C與線段P1P2的延長線相交D與線段P1P2相交10、圓M:x2y28x6y0,過圓M內(nèi)定點(diǎn)P1,2作兩條相互垂直的弦AC和BD,那么四邊形ABCD面積的最大值為A20B16C5D40【二】填空題:本大題共7小題,每題5分,共35分、請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上、答錯(cuò)位置,書寫不清,模棱兩可均不得分、11、假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(2i)z1ii為虛數(shù)單位,那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為、12、設(shè)F1、F2是雙曲線1的兩焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上、假設(shè)點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9,那么點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離等于、13、某程序框圖如下圖,假設(shè)分別輸入的x的值為0,1,2,執(zhí)行該程序后,輸出的y的值分
4、別為a,b,c,那么abc、14、為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查、他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖如下圖,記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3,那么它們的大小關(guān)系為、用“”連接15、假設(shè)不等式x2kxk10對x1,2恒成立,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是、16、球的直徑SC4,A,B是該球球面上的兩點(diǎn),AB2,ASCBSC45,那么棱錐S-ABC的體積為、17、商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)那么”確定商品銷售價(jià)格,即依照商品的最低銷售限價(jià)a,最高銷售限價(jià)bba以及實(shí)數(shù)x0x1確定實(shí)際銷售價(jià)格cax(ba),那
5、個(gè)地方,x被稱為樂觀系數(shù)、經(jīng)驗(yàn)說明,最正確樂觀系數(shù)x恰好使得ca是bc和ba的等比中項(xiàng),據(jù)此可得,最正確樂觀系數(shù)x的值等于、【三】解答題:本大題共5小題,共65分、解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟、18、本小題總分值12分在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,B60,cos(BC)、求cosC的值;假設(shè)a5,求ABC的面積、19、本小題總分值12分如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD底面ABCD,E是AB上一點(diǎn)、PD,CD4,AD、假設(shè)ADE,求證:CE平面PDE;當(dāng)點(diǎn)A到平面PDE的距離為時(shí),求三棱錐A-PDE的側(cè)面積、20、本小題總分值13分某校為了解學(xué)生
6、的視力情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生的視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為3.9,4.2,4.2,4.5,5.1,5.4、通過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:分組頻數(shù)頻率3.9,4.230.064.2,4.560.124.5,4.825x4.8,5.1yz5.1,5.420.04合計(jì)n1.00求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;從樣本中視力在3.9,4.2和5.1,5.4的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率、21、本小題總分值14分設(shè)aR,函數(shù)f(x)lnxax、討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;x1e為自然對數(shù)的底數(shù)和x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的值并證明:
7、x2e、22、本小題總分值14分橢圓:1ab0的離心率為,半焦距為cc0,且ac1、通過橢圓的左焦點(diǎn)F,斜率為k1k10的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;當(dāng)k11時(shí),求SAOB的值;設(shè)R1,0,延長AR,BR分別與橢圓交于C,D兩點(diǎn),直線CD的斜率為k2,求證:為定值、武漢市2018屆高三4月調(diào)研測試數(shù)學(xué)文科試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)【一】選擇題:每題5分,總分值50分、1、B2、D3、B4、D5、B6、A7、B8、C9、B10、D【二】填空題:每題5分,總分值35分、11、,12、1713、614、s1s2s315、,216、17、【三】解答題:本大題共5小題,共65分
8、、18、本小題總分值12分解:在ABC中,由cos(BC),得sin(BC),cosCcos(BC)Bcos(BC)cosBsin(BC)sinB、6分由,得sinC,sinAsin(BC)、在中,由正弦定理,得,c8,故ABC的面積為SacsinB5810、12分19、本小題總分值12分解:在RtDAE中,AD,ADE,AEADtanADE1、又ABCD4,BE3、在RtEBC中,BCAD,tanCEB,CEB、又AED,DEC,即CEDE、PD底面ABCD,CE底面ABCD,PDCE、CE平面PDE、6分PD底面ABCD,PD平面PDE,平面PDE平面ABCD、如圖,過A作AFDE于F,A
9、F平面PDE,AF確實(shí)是點(diǎn)A到平面PDE的距離,即AF、在RtDAE中,由ADAEAFDE,得AE,解得AE2、SAPDPDAD,SADEADAE2,BAAD,BAPD,BA平面PAD,PA平面PAD,BAPA、在RtPAE中,AE2,PA,SAPEPAAE2、三棱錐A-PDE的側(cè)面積S側(cè)、12分20、本小題總分值13分解:由頻率分布表可知,樣本容量為n,由0.04,得n50、x0.5,y503625214,z0.28、6分記樣本中視力在3.9,4.2的3人為a,b,c,在5.1,5.4的2人為d,E、由題意,從5人中隨機(jī)抽取兩人,所有可能的結(jié)果有:a,b,a,c,a,d,a,e,b,c,b,
10、d,b,e,c,d,c,e,d,e,共10種、設(shè)事件A表示“兩人的視力差的絕對值低于0.5”,那么事件A包含的可能的結(jié)果有:a,b,a,c,b,c,d,e,共4種、P(A)、故兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率為、13分21、本小題總分值14分解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,、求導(dǎo)數(shù),得f(x)a、假設(shè)a0,那么f(x)0,f(x)是0,上的增函數(shù),無極值;假設(shè)a0,令f(x)0,得x、當(dāng)x0,時(shí),f(x)0,f(x)是增函數(shù);當(dāng)x,時(shí),f(x)0,f(x)是減函數(shù)、當(dāng)x時(shí),f(x)有極大值,極大值為f()ln1lna1、綜上所述,當(dāng)a0時(shí),f(x)的遞增區(qū)間為0,無極值;當(dāng)a0時(shí),f(x)的遞增區(qū)間為0,遞減區(qū)間為,極大值為lna1、8分x1是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),f()0,即a0,解得a、f(x)lnxx、f(e)0,f(e)0,f(e)f(e)0、由知,函數(shù)f(x)在2,上單調(diào)遞減,函數(shù)f(x)在區(qū)間e,e上有唯一零點(diǎn),因此x2e、14分22、本小題總分值14分解:由題意,得解得b2a2c25,故橢圓的方程為1、4分由,知F2,0,直線AB的方程為yx2,由消去y并整理,得14x236x90、設(shè)Ax1,y1,Bx2,y2,那么x1
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