概率統(tǒng)計試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上姓名： 學號： 專業(yè)班名： 一 填空題（每空2分，共24分）。1設(shè)、為任意三事件，三個事件都未發(fā)生可表示為 。2設(shè)，若事件與互斥，則 0.3 ，若事件與獨立，則 0.5 。3袋中有大小相同的紅球4只，黑球3只，現(xiàn)從中任取2只，則此兩球顏色不同的概率為 或 （ ） 。4若隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且有，則 。5設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù) ，則 3 。6隨機變量，則 。7若，是來自總體的樣本，分別為樣本均值和樣本方差，則 。8是來自總體的樣本，若統(tǒng)計量是總體均值的無偏估計量，則 1 。9在假設(shè)檢驗中，若接受原假設(shè)，則可能犯 受偽錯誤 。10設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本

2、，要檢驗，若未知，則拒絕域為，若已知，則拒絕域為 。二 （12分）假設(shè)一廠家生產(chǎn)的儀器，以概率0.70可以直接出廠，以概率0.30需進一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率0.80可以出廠，并以概率0.20定為不合格品不能出廠。現(xiàn)該廠新生產(chǎn)了臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立），求：（1）全部能出廠的概率；（2）其中恰有3件不能出廠的概率。解：設(shè)：一臺儀器可以直接出廠；：一臺儀器最終出廠；：n臺儀器全部能出廠：n臺儀器中恰有3臺不能出廠（1）-（6分）-（2分）（2）-（4分）三 （15分）設(shè)隨機變量的概率密度為 ，試求：（1） 常數(shù)；（2）落在內(nèi)的概率；（3）的分布函數(shù)。解：（1）由-（3分）-（2分

3、）（2）-（5分）（3）-（5分）四（9分）設(shè)連續(xù)性隨機變量，且與相互獨立，求。解：、相互獨立，-（2分） 又-（3分）-（2分），-（2分）五（10分）一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機的。假設(shè)每箱平均重，標準差為，若用最大載重量為5噸的汽車承運，試用中心極限定理說明每車最多可以裝多少箱，才能保障不超載的概率大于0.977。解：設(shè)為這批產(chǎn)品一箱的重量，從中取樣本：，則表示n箱產(chǎn)品的總重量據(jù)中心極限定理：，-（3分）要使，-（4分）由，只要-（3分）六（10分）已知總體的密度函數(shù)為 ，未知參數(shù)，是來自總體的樣本。求的矩估計量和最大似然估計量。解：（1）-（3分） -（2分）（2）-（

4、2分），由-（2分） -（1分）七（6分）某旅行社為調(diào)查當?shù)芈糜握叩钠骄M額，隨機訪問了100名旅行者，得知平均消費額元，根據(jù)經(jīng)驗，已知旅行者消費，求該地旅游者平均消費額的置信度為95%的置信區(qū)間。解：已知，所以的置信度為95%的置信區(qū)間為-（3分） 由代入可得：-（2分）所求的置信度為95%的置信區(qū)間為：-（1分）八（14分）在正常的生產(chǎn)條件下，某產(chǎn)品的測試指標總體，其中。后來改變了生產(chǎn)工藝，出了新產(chǎn)品，假設(shè)新產(chǎn)品的測試指標總體仍為，且知。從新產(chǎn)品中隨機地抽取10件，測得樣本值為計算得樣本標準差為。試在檢驗水平的情況下，檢驗：（1）方差有沒有顯著變化？（2）方差是否變大？解：（1） -（2分）未知，檢驗水平下的拒絕域：-（3分） 由代入： 接受，認為方差沒有顯著變化-（2分）（2）-（2分）未知，檢驗水平下的拒絕域：-（3分）由， 在檢驗水平下認為方差顯著變大-（2分）附表1：X, PX>=； n=9 n=10 n=11 19.023 20.483 21.920 16.919 18.307 19.675 3.3253.944.575 2.7 3.247 3.816 附表2： x0.000.010.020.030.040.050.060.070.081.90.97130.97190.97260.97320.97380.97440.9750