同等學(xué)力經(jīng)濟(jì)學(xué)考試——西方經(jīng)濟(jì)學(xué)計算題復(fù)習(xí)重點及詳解（必看1）

1、計算題復(fù)習(xí)重點計算題重點：均衡價格和彈性，消費(fèi)者均衡、利潤最大化，生產(chǎn)要素，國民收入與乘數(shù)。請同學(xué)們把教材、導(dǎo)學(xué)和形成性考核作業(yè)3、6上面有關(guān)以上5個重點方向的計算題重點復(fù)習(xí)。這些習(xí)題主要在教材的第2、3、4、5、10章。第二章1.令需求曲線的方程式為P=30-4Q，供給曲線的方程式為P=20+2Q，試求均衡價格與均衡產(chǎn)量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q價格相等得：30-4Q =20+2Q解得 Q=1.7代入P=30-4Q，得 P=30-4×1.7=23答：均衡價格為23，均衡產(chǎn)量為1.72.知某商品的需求方程和供給方程分別為 QD=14-3P QS=2+6P試求該商品的均

2、衡價格，以及均衡時的需求價格彈性和供給價格彈性。解：（1）根據(jù)QD = QS 得 14-3P=2+6P 解得均衡價格P=4/3（2）均衡數(shù)量Q=2+6P=10 需求價格彈性供給價格彈性 答：該商品的均衡價格為4/3，均衡時的需求價格彈性為-0.4，供給價格彈性為0.8。3.某產(chǎn)品的需求函數(shù)為P3Q10，求P1時的需求彈性。若廠家要擴(kuò)大銷售收入，應(yīng)該采取提價還是降價的策略？解：將P=1代入P3Q10 求得Q=3答：當(dāng)P=1時的需求彈性系數(shù)為1/9，屬需求缺乏彈性，應(yīng)提價。4.某公司對其產(chǎn)品與消費(fèi)者收入的關(guān)系估計如下：Q20000.2M，Q為需求數(shù)量，M為平均家庭收入，請分別求出M5000元，15

3、000元，30000元的收入彈性。解：已知：Q20000.2M，M分別為5000元，15000元，30000元根據(jù)公式：分別代入：第三章1已知某家庭的總效用方程為TU=14Q-Q2，Q為消費(fèi)商品數(shù)量，試求該家庭消費(fèi)多少商品效用最大，效用最大額是多少。 解：總效用為TU=14Q- Q2 邊際效用 總效用最大時，邊際效用應(yīng)該為零。即 那么Q=7，即消費(fèi)7個商品時，效用最大。效用最大額TU=14Q-Q214*7-7*7=49 答：該家庭消費(fèi)7個商品效用最大；效用最大額為49。2已知某人的效用函數(shù)為，如果消費(fèi)者消費(fèi)16單位X和14單位Y，試求：（1）消費(fèi)者的總效用（2）如果因某種原因消費(fèi)者只能消費(fèi)4個

4、單位X產(chǎn)品，在保持總效用不變的情況下，需要消費(fèi)多少單位Y產(chǎn)品？（3）如果因某種原因消費(fèi)者只能消費(fèi)10個單位Y商品，在保持總效用不變的情況下，需要消費(fèi)多少單位X商品。解：（1）將=16，=14代入，消費(fèi)者的總效用 （2）將=4，=30代入 解得 =308=22 需要消費(fèi)22個單位商品。（3）將Y=10，=30代入 解得 X=25 需要消費(fèi)25個單位X商品。若消費(fèi)者張某的收入為270元，他在商品X和Y的無差異曲線上的斜率為dY/dX=-20/Y的點上實現(xiàn)均衡。已知X和Y的價格分別為PX=2，PY=5，那么此時張某將消費(fèi)X和Y各多少？ 解：由已知條件得無差異曲線上的斜率為 消費(fèi)可能線的斜率為均衡時斜

5、率相等 又有消費(fèi)可能線2X+5Y=270 解得 答：張某將消費(fèi)10個單位X和50單位Y。 若消費(fèi)者張某消費(fèi)X和Y兩種商品的效用函數(shù)U=X2Y2，張某收入為500元，X和Y的價格分別為PX=2元，PY=5元，求：（1）張某的消費(fèi)均衡組合點（2）若政府給予消費(fèi)者消費(fèi)X以價格補(bǔ)貼，即消費(fèi)者可以原價格的50%購買X，則張某將消費(fèi)X和Y各多少？（3）若某工會愿意接納張某為會員，會費(fèi)為100元，但張某可以50%的價格購買X，則張某是否應(yīng)該加入該工會？解： （1） 同時 所以 又 張某的消費(fèi)可能線 解得X=125 Y=50（2）消費(fèi)者可以原價格的50%購買X，即 則 解得X=250 Y=50（3）消費(fèi)者可以

6、原價格的50%購買X，即，支付會費(fèi)100元后，收入M=500-100=400則解得X=200 Y=40入會后總效用入會前總效用所以張某應(yīng)該加入該工會。第四章1某鋼鐵廠的生產(chǎn)函數(shù)為Q=5LK，其中Q為該廠的產(chǎn)量，L為該廠每期使用的勞動數(shù)量，K為該廠每期使用的資本數(shù)量。如果每單位資本和勞動力的價格分別為2元和1元，那么每期生產(chǎn)40單位的產(chǎn)品，該如何組織生產(chǎn)？解：已知Q=5LK=40 解得K=2 L=4答：應(yīng)該購買2個單位資本和4個單位勞動進(jìn)行生產(chǎn)。2已知生產(chǎn)函數(shù)Q=LK，當(dāng)Q=10時，PL= 4，PK = 1求：（1）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時資本和勞動的數(shù)量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因

7、為Q=LK, 所以 又因為；生產(chǎn)者均衡的條件是MPK/ MPL=PK/PL將Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L 將Q=10代入Q=LK 得10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.83.已知Q=6750 50P，總成本函數(shù)為TC=12000+0.025Q2。求（1）利潤最大化的產(chǎn)量和價格？ （2）最大利潤是多少？解：（1）因為：TC=12000+0025Q2 ，所以又因為：Q=6750 50P，所以 因為利潤最大化原則是MR=MC所以解得Q=1500 P=1

8、05（2）將Q=1500 P=105分別代入TC=12000+0025Q2 解得最大利潤=TR-TC=892504已知某廠商總成本函數(shù)為TC= 30000+5QQ2，試求：（1）寫出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式（2）Q=3時，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC（3）Q=50時，P=20，求TR、TC和利潤或虧損額解：（）由TC= 30000+5QQ2 得TFC=30000 TVC=5Q+Q2 （2）Q=3時，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AV

9、C=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11（3）Q=50時，P=20，求TR、TC和利潤或虧損額TR=P·Q=50*20=1000TC= 30000+5Q+Q2=32750TR-TC=1000-32750= -31750 虧損額為31750元。假定某廠商只有一種可變要素勞動，產(chǎn)出一種產(chǎn)品，固定成本既定，短期總產(chǎn)量函數(shù)TP=01L3+6L2+12L，試求：（）勞動的平均產(chǎn)量APL最大時雇傭的勞動人數(shù)（）勞動的邊際產(chǎn)量MPL最大時雇傭的勞動人數(shù)（）平均變動成本AVC最小時的產(chǎn)量（）假定每人工資360元，產(chǎn)品價格30元，求利潤最大化時雇傭的勞動人數(shù)解：（1）因為：平均產(chǎn)量APL=TP/L

10、；所以AP=（01L3+6L2+12L）/L=01L2+6L+12平均產(chǎn)量APL最大，以L為自變量對上式進(jìn)行求導(dǎo)，同時令其為零，即：APL/L=02L+6=002L=6L=30答：勞動的平均產(chǎn)量APL最大時雇傭的勞動人數(shù)為30。（2）因為：MPL=TP/L=（01L3+6L2+12L）/L=03L2+12L+12求MP最大，以L為自變量對上式進(jìn)行求導(dǎo)，同時令其為零，即：MPL/L=06L+12=006L=12L=20答：勞動的邊際產(chǎn)量MPL最大時雇傭的勞動人數(shù)為20。（3）又知：平均變動成本AVC最小，即平均產(chǎn)量APL最大；由（1）問得知平均產(chǎn)量APL最大時雇傭勞動人數(shù)為30，則：平均變動成本

11、AVC最小時的產(chǎn)量為：TP=01L3+6L2+12L=01×303+6×302+12×30=2700+5400+360=3060答：平均變動成本AVC最小時的產(chǎn)量為3060。（4）又知工資W=360，價格P=30根據(jù)利潤=TRTC=P×QW×L=30（0.1L3+6L2+12L）360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利潤最大，以L為自變量對上式進(jìn)行求導(dǎo)，同時令其為零，即：/L=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利潤最大化時雇傭的勞動人數(shù)為40。7.假定某完全競爭的行業(yè)中有500家完全相同的廠商，每個廠

12、商的成本函數(shù)為STC=0.5q2+q+10(1)求市場的供給函數(shù)(2)假定市場需求函數(shù)為QD=4000-400P，求市場均衡價格解：（1）完全競爭廠商供給曲線P=MR 均衡MR=MC 廠商供給曲線 市場供給曲線 （2）由QD=4000-400P QS=500P-500 得市場均衡價格4000-400P=500P-500 P=5答：市場的供給函數(shù)為QS=500P-500；若市場需求函數(shù)為QD=4000-400P，市場均衡價格為5。8.設(shè)完全競爭市場中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是TC = 20+240Q-20Q2+Q3 ，若該產(chǎn)品的市場價格時315元，試問：(1)該廠商利潤最大時的產(chǎn)量和利潤；(2

13、)該廠商的不變成本和可變成本曲線及圖形。 解：（1）由成本函數(shù)TC = 20+240Q-20Q2+Q3 得 完全競爭市場，所以MC =P 即 得Q=15 利潤 =TR-TC =P*Q- （20+240Q-20Q2+Q3）=2250 （2）不變成本FC=20 可變成本VC = 240Q-20Q2+Q3 （畫圖略）9.假設(shè)某企業(yè)的邊際成本函數(shù)為 MC=3Q2+4Q+80當(dāng)生產(chǎn)3單位產(chǎn)品時，總成本為290。試求總成本函數(shù)，可變成本函數(shù)和平均成本函數(shù)。解： 當(dāng)Q=3時 FC=5 總成本函數(shù) 可變成本函數(shù) 平均成本函數(shù)第六章1.一個廠商在勞動市場上處于完全競爭，而在產(chǎn)出市場上處于壟斷。已知它所面臨的市場

14、需求曲線P=200-Q，當(dāng)廠商產(chǎn)量為60時獲得最大利潤。若市場工資率為1200時，最后一位工人的邊際產(chǎn)量是多少？解：當(dāng)Q=60時 MR=80答：最后一位工人的邊際產(chǎn)量是15。假定對勞動的市場需求曲線為DL=-10W+150，勞動的供給曲線為SL=20W，其中SL、DL分別為勞動市場供給、需求的人數(shù)，W為每日工資，問：在這一市場中，勞動與工資的均衡水平是多少？均衡時供給與需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20WW = 5勞動的均衡數(shù)量QL= SL =20W =20·5=100假定A企業(yè)只使用一種可變投入L，其邊際產(chǎn)品價值函數(shù)為MRP=302L一L2，假定企業(yè)的投入L的供

15、給價格固定不變?yōu)?5元，那么，利潤極大化的L的投入數(shù)量為多少？根據(jù)生產(chǎn)要素的利潤最大化原則，MRP =W又因為：MRP =302L一L2， W=15兩者使之相等，302L一L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 5第十章1社會原收入水平為1000億元時，消費(fèi)為800億元；當(dāng)收入增加到1200億元時，消費(fèi)增至900億元，請計算邊際消費(fèi)傾向和邊際儲蓄傾向。解：（1）邊際消費(fèi)傾向MPC=C/Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5   （2）邊際儲蓄傾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52假定邊際消費(fèi)傾向為0.8（按兩部門計算KG和KT），政府同時

16、增加20萬元政府購買支出和稅收。試求：（1）政府購買支出乘數(shù)KG；（2）稅收乘數(shù)KT；（3）G為20萬元時的國民收入增長額；（4）T為-20萬元時的國民收入增長額。解：（1）當(dāng)b=0.8，KG= 1/(1-b)=5（2）當(dāng)b=0.8，KT= -b/(1-b)=-4（3）KG=Y/G Y =KG*G=100（萬元）（4）KT=Y/T Y= KT*T=80（萬元）3.已知：邊際消費(fèi)傾向為0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出和轉(zhuǎn)移支付各增加500億元。試求：(1)政府購買支出乘數(shù)；(2)轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)；(3)政府支出增加引起國民收入增加額；(4)轉(zhuǎn)移支付增加引起的國民收入增加額。 解：已知b=

17、0.8 t=0.15 C500 政府轉(zhuǎn)移支付，TR=500 (1) 政府購買支出乘數(shù)KG= (2) 轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)KTR= (3) 政府支出增加引起國民收入增加額YG=G×KG=500×3.1=1550(4) 轉(zhuǎn)移支付增加引起國民收入增加額YTR=TR×KTR=500×2.5=12504.設(shè)有如下簡單經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200式中，Y為收入；C為消費(fèi)；Yd為可支配收入；T為稅收；I為投資；G為政府支出。試求：收入、消費(fèi)、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。解：（1）（2）（3）（4）（5

18、）投資乘數(shù)5.設(shè)有下列經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60試求：（1）邊際消費(fèi)傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？（2）Y，C，I的均衡值（3）投資乘數(shù)為多少？解：（1）由C=40+0.65Y得邊際消費(fèi)傾向MPC為0.65，邊際儲蓄傾向MPS=1-MPC=0.35（2）（3）投資乘數(shù) 6如果政府通過征收1000億元的稅收和支出1000億元的購買以求得預(yù)算的平衡，當(dāng)邊際消費(fèi)傾向為80%時，求對國民收入的影響。解：已知：T1000；G1000；b=80%=0.8運(yùn)用乘數(shù)公式：政府購買乘數(shù)： 由于政府購買增加，國民收入Y=1000 ×5=5000稅收乘數(shù)： 由于政府稅收增加，國民減少Y=1000 ×(-4)=-4000為此：5000+（-4000）=1000答：在上述政策調(diào)整下，國民收入增加1000億元。7假定：某國目前的均衡國民收入為5500億元，如果政府要把國民收入提高到6000億元，在邊際消費(fèi)傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下。試求：應(yīng)增加多少政府支出？解：已知：Y15500；Y26000；b=0.9； t=0.2運(yùn)用乘數(shù)公式： 答：（略）8.現(xiàn)考慮不存在政府部門，不存在資本移動和價格變動的簡單的“固定匯率制經(jīng)濟(jì)模型”這一模型的各種函數(shù)值和變量值有常數(shù)如下：C=2