數(shù)學(xué)教案－探索多邊形內(nèi)角和

1、數(shù)學(xué)教案探索多邊形內(nèi)角和課題探索多邊形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.探索多邊形內(nèi)角和定義、公式2.正多邊形定義能力目標(biāo)1.發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣2.發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力和簡(jiǎn)單的推理意識(shí)及能力德育目標(biāo)培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用教學(xué)方法探索、討論、啟發(fā)、講授教學(xué)手段利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、引入：1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場(chǎng)圖）、六變形螺母、八邊形。2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和、對(duì)角線及其有關(guān)概念。二、多邊形內(nèi)角和公式：1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角

2、和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫(huà)圖找出五邊形可剪成多少個(gè)三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？2、學(xué)生討論：在剪紙及畫(huà)圖活動(dòng)中充分的探索、交流、體會(huì)，先獨(dú)立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見(jiàn)解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）（1）量出每個(gè)內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；(2)從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°(如圖一)；(3)在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180&

3、#176;-360°=540°(如圖二)；(4)從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個(gè)三角形內(nèi)角和為4×180°-180°=540°(如圖三)；（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？（6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為(n-2)×180°(n3)。3、議一議：（1）過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形；（2）過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把五邊形分成( )個(gè)三角形；（3）過(guò)六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把六邊形分成( )個(gè)三角形。（4）過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成( )個(gè)三角形；二、

4、正多邊形定義：1、 出示課本第109頁(yè)想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。3、填表：正多邊形的邊數(shù)34568n正多邊形的內(nèi)角和180°360°540°720°1080°正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)60°90°108°120°135°四、小結(jié)：主要表?yè)P(yáng)本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。五、布置作業(yè)：課本P110、習(xí)題4、10 第1、2、3題。附：選用隨堂練習(xí)：1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140º，它是（ ）邊形？2、過(guò)四邊形一頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（ ）個(gè)三角形。3、過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（ ）個(gè)三角形，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成（ ）個(gè)三角形。4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形是（ ）邊形。5、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了（ ）度。6、下列角能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（ ）A、270° B、560° C、1800° D、1900