關(guān)于初中生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題思維方式文獻(xiàn)綜述

1、 本 科 畢 業(yè) 論 文 文 獻(xiàn) 綜 述題 目 關(guān)于初中生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題思維方式的研究系 別 專(zhuān) 業(yè) 班 級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 前言 20世紀(jì)中葉以來(lái)，現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)幾乎滲透到每一個(gè)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。自然科學(xué)的深入發(fā)展越來(lái)越依賴(lài)于數(shù)學(xué)，而社會(huì)科學(xué)，人文科學(xué)也越來(lái)越多地借助于數(shù)學(xué)知識(shí)及其思想方法。數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語(yǔ)言，作為推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展的重要工具，在人類(lèi)發(fā)展史上具有不可替代的作用，并將在未來(lái)的社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用，初中數(shù)學(xué)正是為以后的數(shù)學(xué)應(yīng)用奠基，為其它學(xué)科的發(fā)展奠基，為學(xué)

2、生在社會(huì)生活中用數(shù)學(xué)的意識(shí)奠基。 長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的初中數(shù)學(xué)，無(wú)論從教材或從教學(xué)來(lái)說(shuō)，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)是重視的，但是也存在不少問(wèn)題，主要是偏重內(nèi)容的教學(xué)，輕視思維方式的培養(yǎng)，加之教師所用的教學(xué)的方法不盡適當(dāng)，以致花的力量很大，收到的效果較小。因此如何培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的思維方式，使學(xué)生負(fù)擔(dān)較輕，是一個(gè)值得認(rèn)真研究探討的問(wèn)題。 當(dāng)前，已經(jīng)有一些教育專(zhuān)家正在從事這類(lèi)方面的研究，其目的就是要培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的一般策略或方法，從而達(dá)到真正培養(yǎng)學(xué)生解答簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的能力。一、研究背景1、國(guó)內(nèi)的研究狀況 我國(guó)國(guó)務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定中明確提

3、出要注重“培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力”。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題將問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分。 國(guó)內(nèi)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的研究，主要集中在對(duì)學(xué)生解答應(yīng)用題產(chǎn)生障礙情況的現(xiàn)狀調(diào)查。例如，王順耿（2006）通過(guò)測(cè)試對(duì)中學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了分析調(diào)查，歸納出在兩種類(lèi)型的應(yīng)用題中不同的錯(cuò)誤分布：顯型數(shù)學(xué)應(yīng)用題，主要障礙是在閱讀理解和加工操作方面，加工操作方面的困難相對(duì)來(lái)說(shuō)更為突出些。隱型數(shù)學(xué)應(yīng)用題，學(xué)生存在的主要困難是閱讀理解和問(wèn)題轉(zhuǎn)譯，其次是加工操作，其中問(wèn)題轉(zhuǎn)譯，即將文字轉(zhuǎn)述數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型是解此類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵，而無(wú)論是哪一種類(lèi)型，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難點(diǎn)都體

4、現(xiàn)在問(wèn)題表征上，宋文廣（2009）研究了數(shù)學(xué)焦慮程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于數(shù)困生，數(shù)學(xué)焦慮對(duì)應(yīng)用題成績(jī)具有一定的預(yù)測(cè)作用：楊光偉在論文中研究了學(xué)生應(yīng)用題解決上的認(rèn)知行為表現(xiàn)與信念，并得出科學(xué)的結(jié)論。岳敏（2006）對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙進(jìn)行了研究，得出結(jié)論，初中生解答應(yīng)用題除了受到背景因素的影響，還會(huì)受到無(wú)法提取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的影響和無(wú)法將數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)學(xué)化、應(yīng)用題模式識(shí)別的影響。還有諸多研究，討論了題目類(lèi)型、認(rèn)知風(fēng)格和班級(jí)環(huán)境對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解答的影響。2、國(guó)外的研究現(xiàn)狀 對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答的研究，長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)外學(xué)者比較關(guān)注的是解題過(guò)程的思維訓(xùn)練，并力圖通過(guò)兩種途徑來(lái)提高應(yīng)用題的解題能力。其一，通過(guò)開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)的

5、思維能力訓(xùn)練課程來(lái)提高學(xué)生的思維水平，從而遷移到應(yīng)用題解題中，提高解題能力，例如科文頓的創(chuàng)新型思維教程；其二，結(jié)合應(yīng)用題教學(xué)，開(kāi)展有關(guān)解題思維策略的訓(xùn)練。例如，梅耶的解應(yīng)用題思維過(guò)程的四階段理論，勒威斯的語(yǔ)句表征訓(xùn)練。 很多國(guó)外研究者還十分重視對(duì)解題過(guò)程內(nèi)在機(jī)制的研究。例如，自從梅耶提出了解決應(yīng)用題的四個(gè)階段之后，許多學(xué)者又針對(duì)其中的表征階段做了更為精細(xì)的研究。澳大利亞研究中學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)采用視覺(jué)化的和非視覺(jué)化的表征方式的特點(diǎn)。他們用了112名中學(xué)生作為被試者，讓他們?nèi)ソ鉀Q20道應(yīng)用題，來(lái)鑒別他們?cè)诒碚鬟^(guò)程中采用的方法。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，任務(wù)難度對(duì)于學(xué)生采用哪種方式表征應(yīng)用題有重要的影響，對(duì)于難題

6、和新穎的問(wèn)題則更傾向于采用視覺(jué)化的表征方式，對(duì)于不難的問(wèn)題則采用非視覺(jué)化的方式表征。意大利學(xué)者Daniela Lucangeli(1998)等人做了更有意義的工作，他們收集了以往對(duì)應(yīng)用題解決的研究文獻(xiàn)，挑出了7種學(xué)者們公認(rèn)的應(yīng)用題解決中所涉及到的策略：情景理解、問(wèn)題表征、問(wèn)題歸類(lèi)、解題估計(jì)、解題計(jì)劃、自我評(píng)價(jià)（對(duì)列式的自我評(píng)價(jià)和對(duì)計(jì)算的自我評(píng)價(jià)）。然后設(shè)計(jì)了一系列分步的應(yīng)用題，讓被試者解答每一道應(yīng)用題時(shí)，回答7個(gè)選擇題，這7個(gè)選擇題是按上述7種能力所設(shè)計(jì)的多項(xiàng)選擇題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過(guò)多元回歸和路徑分析發(fā)現(xiàn)只是其中的五種能力對(duì)被試者有作用，即情景理解、問(wèn)題表征、問(wèn)題歸類(lèi)、解題計(jì)劃和自我評(píng)價(jià)，并且在

7、這幾種能力中情景理解是非常重要的。二、研究的必要性 數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題解決與學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)都有著密切的關(guān)系，在提倡創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)應(yīng)用時(shí)代里，它具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，也是很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決研究的中心課題。而數(shù)學(xué)應(yīng)用題以它獨(dú)特的魅力一直是眾多一線(xiàn)教師培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和提高解決問(wèn)題能力的重要載體，是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的橋梁，在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育實(shí)施中發(fā)揮重要的作用。三、如何提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力 代先華（2011年）認(rèn)為首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的文字理解能力，具有較強(qiáng)的

8、文字理解能力是學(xué)生解應(yīng)用題的一個(gè)基本條件。第二、加強(qiáng)學(xué)生信息整理能力。通過(guò)對(duì)應(yīng)用題文字的理解與疏通，緊接著就是對(duì)收集得來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，把零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、科學(xué)化，形成一個(gè)整體思維，從而為分析解決應(yīng)用題提供了客觀上的理論依據(jù)。第三、培養(yǎng)學(xué)生巧設(shè)未知數(shù)的能力。在列方程解應(yīng)用題中設(shè)未知數(shù)也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，怎樣來(lái)設(shè)未知數(shù)，它直接關(guān)系到解應(yīng)用題方便與否。在列方程解應(yīng)用題中，思維的邏輯性是必不可少的，使思維一環(huán)扣一環(huán)，既達(dá)到理清思路，又達(dá)到簡(jiǎn)潔快速的目的。第四，找出等量關(guān)系式。根據(jù)對(duì)信息的系統(tǒng)化，找出題中所隱含的數(shù)學(xué)等量關(guān)系式，為列出方程作好輔墊；最后列出方程，解方程就是一件容易的事情。聶國(guó)圣20

9、12年在初中生解應(yīng)用題的障礙分析與教學(xué)對(duì)策一文中列舉了一些方法：1.排除學(xué)生解應(yīng)用性問(wèn)題的心理障礙學(xué)生因缺乏生活背景知識(shí)以及數(shù)學(xué)建模能力，面對(duì)新情境應(yīng)用問(wèn)題，無(wú)模式可套時(shí)，往往有陌生感，甚至畏懼感，當(dāng)文字量偏大時(shí)，往往產(chǎn)生厭煩的感覺(jué).教學(xué)中，要增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)興趣與意志.2加強(qiáng)閱讀理解能力和分析建模能力 培養(yǎng)提煉有用信息，抓住關(guān)鍵詞，過(guò)好閱讀關(guān)在弄清背景知識(shí)前提下，進(jìn)行信息篩選，去掉無(wú)關(guān)信息，提煉有用信息，抓住關(guān)鍵詞句.3注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)用性問(wèn)題的接近于生產(chǎn)、生活實(shí)際，一般來(lái)說(shuō)它的數(shù)據(jù)并不一定簡(jiǎn)潔，大多數(shù)學(xué)生怕應(yīng)用性問(wèn)題的運(yùn)算怕復(fù)雜、怕繁瑣、輕視等心理是導(dǎo)致失敗

10、的又一道檻有的教師碰到運(yùn)算就直截了當(dāng)?shù)亟o出答案，也是造成學(xué)生運(yùn)算能力差的根源之一，這樣的做法直接助長(zhǎng)了學(xué)生的懶惰心理，造成了學(xué)生思維的斷層教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)不斷地提高學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算技巧、運(yùn)算方法的能力，使學(xué)生的運(yùn)算思維達(dá)到一個(gè)高境界的層面，從而樹(shù)立起學(xué)生頑強(qiáng)的運(yùn)算毅力和學(xué)習(xí)毅力4注重學(xué)生的反思能力培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生在求得答案后，檢驗(yàn)是否與實(shí)際意義相符，是否還可以其它解法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己解決問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行總結(jié)、評(píng)價(jià)與反思，積累解題的經(jīng)驗(yàn)與方法，養(yǎng)成反思的習(xí)慣. 波利亞在怎樣解題中寫(xiě)道：認(rèn)為解題是一種智能活動(dòng)是錯(cuò)誤的；決心與情緒所起的作用很重要。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生深入社會(huì)，體驗(yàn)生活，增加閱歷，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，熟

11、悉應(yīng)用性問(wèn)題的實(shí)際背景和常識(shí)性概念鄭志成在淺談如何提高初中生解應(yīng)用題的能力中寫(xiě)道：多讀題，多思考，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系；多歸納，多總結(jié)，掌握解應(yīng)用題的分析方法是提高學(xué)生解應(yīng)用題能力的有效途徑。結(jié)論 要正確迅速地解決應(yīng)用性問(wèn)題，必須有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法,還要掌握解應(yīng)用性問(wèn)題的策略、技巧同時(shí)在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、探究、交流的能力還要要求學(xué)生熟悉社會(huì)熱點(diǎn)中的一些基本生活情境，善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析日常生活中的問(wèn)題個(gè)人認(rèn)為解答應(yīng)用題有很多方法，但是學(xué)生必須找出適合自己的方法，這就需要培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的思維方式，只有形成了一定的思維方式，學(xué)生在看到應(yīng)用題時(shí)才會(huì)有入手點(diǎn)，才會(huì)形成連貫的解題思路?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1 波利亞.怎樣解題北京科學(xué)出版社19822 王順耿中學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題障礙的調(diào)查研究.維普期刊2006年8期3 楊光偉.數(shù)學(xué)教學(xué)文化研究.教育科學(xué)出版社.2009.064 岳敏.初中生解應(yīng)用