遼寧省撫順市2010年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2010年撫順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四五六七八總分得分考試時(shí)間：150分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填在下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi).每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案1.-的絕對(duì)值等于A.- B. C. D.42.下列漢字中，屬于中心對(duì)稱圖形的是A B C D 3.數(shù)據(jù)0,1,2,2,4,4,8的眾數(shù)是A.2和4 B.3 C.4 D.24.下列說法正確的是A.為了檢測(cè)一批電池使用時(shí)間的長(zhǎng)短，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方法；B.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大； C.打開電視一定有新聞節(jié)目；D.為了

2、解某校學(xué)生的身高情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的身高情況作為總體的一個(gè)樣本. 5.有一個(gè)圓柱形筆筒如圖放置，它的左視圖是A. B. C. D.6.在數(shù)據(jù)1,-1,4,-4中任選兩個(gè)數(shù)據(jù)，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是 A. B. C. D.7.如圖所示，點(diǎn)A是雙曲線 y=（x0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作ACy軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線雙曲線于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ABCD的面積 A.逐漸變小 B.由大變小再由小變大 C.由小變大再有大變小 D.不變8.如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=8,將上面的矩形紙

3、片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接DG,則圖中陰影部分的面積為 A. B. 6 C. D. （第7題圖） （第11題圖） （第8題圖）二、填空題（每小題3分，共24分）9.為鼓勵(lì)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，某市可為每位大學(xué)生提供貸款150000元，將150000用科學(xué)記數(shù)法表示為_.10.因式分解：ax-4ax+4a=_.11.如圖所示，已知ab，1=28，2=25，則3=_.12.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則它的解析式為_ (寫出一個(gè)即可).13.方程的根是_.14.如圖所示，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn),且AOC=80，點(diǎn)D在O 上(不與B、C重合),則BDC的度

4、數(shù)是_.15.如圖所示, RtABC中,B=90,AC=12,BC=5cm .將其繞直角邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 _ . 16.觀察下列數(shù)據(jù):, , , , ，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)據(jù)是_ . （第14題圖） （第15題圖）三、解答題（17題題6分 ，18題題8分共14分）17.計(jì)算：-3+(-)-(-3)-1+18.先化簡(jiǎn)，再求值：（）（2x-3）,其中x=3四、解答題（第19題10分、第20題12分，共22分）19.某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品.小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本

5、作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元; 且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元.（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？（2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過320元.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案. 20.2010年5月1日上海世博會(huì)召開了，上海世博會(huì)對(duì)我國(guó)在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等方面的影響很大.某校就同學(xué)們對(duì)上海世博會(huì)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)該

6、校參加問卷調(diào)查的學(xué)生有_名； (2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(3)若全校有1500名學(xué)生，那么該校有多少名學(xué)生達(dá)到基本了解以上（含基本了解）的程度？ (4)為了讓更多的學(xué)生更好的了解世博會(huì)，學(xué)校舉辦了兩期?？?之后又進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果全校已有1176名學(xué)生達(dá)到了基本了解以上（含基本了解）的程度.如果每期?？l(fā)表之后學(xué)生達(dá)到基本了解以上（含基本了解）的程度增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù). （第20題圖）五、解答題（每題10分，共20分）21.有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字-1、2、-外，其他均相同.將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上.(1)從中隨機(jī)抽取一張卡片，上面的數(shù)據(jù)是無理數(shù)的概率是

7、多少？ (2)若從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄數(shù)據(jù)后放回.重新洗勻后，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，并記錄數(shù)據(jù).請(qǐng)你用列表法或畫樹形圖法求兩次抽取的數(shù)據(jù)之積是正無理數(shù)的概率. （第21題圖）22.如圖所示，在RtABC中，C=90,BAC=60，AB=8.半徑為的M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3.將RtABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到RtADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的RtADE； （2）求出RtADE 的直角邊DE被M截得的弦PQ的長(zhǎng)度;(3)判斷RtADE的斜邊AD所在的直線與M的位置關(guān)系，并說明理由. （第22題圖） 六、解答題（每題10分，共20分）23.星期天，小強(qiáng)去水

8、庫(kù)大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽(yáng)光與地面成60角.在A處測(cè)得樹頂D的俯角為15.如圖所示，已知AB與地面的夾角為 60，AB為8米.請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？ (結(jié)果精確到1米 .參考數(shù)據(jù)1.4 1.7)（第23題圖）24.某服裝廠批發(fā)應(yīng)季T恤衫，其單價(jià)y(元)與批發(fā)數(shù)量x（件）(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)一個(gè)批發(fā)商一次購(gòu)進(jìn)200件T恤衫，所花的錢數(shù)是多少元？(其他費(fèi)用不計(jì))；(3) 若每件T恤衫的成本價(jià)是45元，當(dāng)10OX500件 ( x為正整數(shù))時(shí)，求

9、服裝廠所獲利潤(rùn)w(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求一次批發(fā)多少件時(shí)所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少？（第24題圖）七、解答題（本題12分）25.如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰RtAEF有公共頂點(diǎn)A,EAF=90, 連接BE、DF.將RtAEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖(1)給予證明；(2)將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰RtAEF變?yōu)镽tAEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(2)說明理由；(3)將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將RtAEF變?yōu)锳EF，且BAD=E

10、AF=，其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(3)，如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用表示出直線BE、DF形成的銳角. （第25題圖）八、解答題（本題14分）26.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線y=ax+bx+c 經(jīng)過 A(0,4)、B(-2,0)、C(6,0).過點(diǎn)A作ADx軸交拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEx軸，垂足為點(diǎn)E.點(diǎn)M是四邊形OADE的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，且F(0,-2).(1)求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q從C、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿CB 、FA方向運(yùn)

11、動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,在運(yùn)動(dòng)過程中，以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以B、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，說明理由.（第26題備用圖）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C二、9. 1.510 10.a(x-2) 11.53 12.y=x-1(在y=kx+b中k0,b0即可) 13.x= 14.50或130 15.60cm 16.或或 三、17. 解：-3+(-)-(-3)-1

12、+=3+(-8)-9-1+4-4分=3-8-9-1+4=-11-6分18解：（）（2x-3）=-3分=x+2x-2x+3= x+3-5分 當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+3=12-8分四、19解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元.-1分根據(jù)題意可得 20x+10y=110 30x+10=20y-3分解這個(gè)方程組得 x=3 y=5-4分答：甲種筆記本的單價(jià)是3元，乙種筆記本的單價(jià)是5元.-5分（2）設(shè)本次購(gòu)買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m-10）個(gè).-6分根據(jù)題意可得 3（2m-10）+5m320-8分解這個(gè)不等式得m31 -9分 因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m的最大整數(shù)值為31 答：本

13、次乙種筆記本最多購(gòu)買31個(gè).-10分20解：(1) -3分 第二次第一次-12-1(-1, -1 )(-1, 2 )(-1,)2(2, -1)(2, 2 )(2,)(,-1)(,2 )(,) (2)由列表得-7分或畫樹形圖得第一次 -1 2 第二次 -1 2 -1 2 -1 2 積 1 -2 - -2 4 2 - 2 2-7分從列表或樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果相同，共有9種，其中積是無理數(shù)的只4種，分別是-，2，-，2，P(積為無理數(shù))= -10分五21.(1)50-2分(2)見統(tǒng)計(jì)圖-6分(3)600 -8分（4）解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x.根據(jù)題意可得 600（1+x）=1176-10分

14、 （1+x）=1.96 解得 x=0.4 x=-2.4（負(fù)值不合題意舍去）-12分答：這個(gè)百分?jǐn)?shù)為40(注：若（3）的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，將其代入（4）中，按錯(cuò)誤的結(jié)果進(jìn)行解答，只要正確，只扣1分.)六、22.（1）如圖RtADE就是要畫的(圖形正確就得分) .-2分(2) 2-5分(3)AD與M相切. -6分證法一：過點(diǎn)M作MHAD于H，連接MN, MA,則MNAE且MN=在RtAMN中,tanMAN=MAN=30-7分DAE=BAC=60MAD=30MAN=MAD=30MH=MN（由MHAMNA或解RtAMH求得MH=從而得MH=MN 亦可）-9分AD與M相切. -10分證法二：連接MA、M

15、E、MD，則S=-8分過M作MHAD于H, MGDE于G, 連接MN, 則MNAE且MN=,MG=1ACBC=ADMH+AEMN+DEMG由此可以計(jì)算出MH = MH=MN -9分AD與M相切-10分23解：AFCE ABC=60 FAB=60FAD=15DAB=45-1分DBE=60 ABC=60ABD=60-2分過點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，則有AM=DMtanABD= tan60= DM=BM-3分設(shè)BM=x則AM=DM=x AB=AM+BM=8 x + x=8-5分 x= 3.0或 x=4(-1)DM=x 5或DM=x=12-4-7分ABD=DBE=60 DEBE DMABDE=DM5（米）

16、或DE=DM=12-45（米）（由DEBDMB得DE=DM同樣正確或根據(jù)BD=2BM=2x,由DE=BDsin60=x5（米）亦正確）-9分答這棵樹約有5米高. -10分（不同解法，參照以上給分點(diǎn)，只要正確均得分.）24、解：（1）當(dāng)0x100且x為整數(shù)（或x取1,2,3，,100）時(shí)，y=80; 當(dāng)100x500且x為整數(shù)（或x取101，102，500）時(shí)，y=x+85;當(dāng)x500且x為整數(shù)（或x取501,502,503，）時(shí)，y=60.-4分（注：自變量的取值范圍只要連續(xù)即可）（2）當(dāng)x=200時(shí)，y=200+85=75所花的錢數(shù)為75200=15000（元）. -6分（3）當(dāng)100x50

17、0且x為整數(shù)時(shí), y=x+85 w=（y-45）x=(x+85-45)xw=x+40x-8分w=（x-400）+8000-9分0當(dāng)x=400時(shí)， w最大，最大值為8000元答：一次批發(fā)400件時(shí)所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是8000元. -10分七、25.（1）證明：延長(zhǎng)DF分別交AB、BE于點(diǎn)P、G.-1分在正方形ABCD和等腰直角AEF中AD=AB,AF=AE,BAD=EAF =90FAD=EABFADEAB -2分FDA=EBA DF=BE -3分DPA=BPG, ADP+DPA=90EBP+BPG=90 DGB=90DFBE -5分（2）改變. DF=kBE，=180-.-7分證法（一）：延

18、長(zhǎng)DF交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)HAD=kAB,AF=kAE=k, =k =BAD=EAF =FAD=EABFADEAB-9分=k DF=kBE-10分由FADEAB得AFD=AEB AFD+AFH=180AEB+AFH=180四邊形AEHF的內(nèi)角和為360，EAF+EHF=180EAF=,EHF=+=180=180-12分證法（二）：DF=kBE的證法與證法（一）相同延長(zhǎng)DF分別交EB、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H、G.由FADEAB得ADF=ABEABE=GBHADF=GBH=BHF =GBH+G=ADF+G.在ADG中，BAD+ADF+G=180,BAD=+=180=180-12分證法（三）：在平行四邊形ABCD中ABCD可得到ABC+C=180EBA+ABC+CBH=180C=EBA+CBH在BHP、CDP中，由三角形內(nèi)角和等于180可