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1、泥沙研究2000年2月JournalofSedimentResearch泥沙起動流速隨機(jī)特征的初步分析林炳堯浙江省河口海源研究而浙江快,用摘要:采用理論分析和MonteCarlo隨機(jī)模擬兩種方法.以泥沙所在位置為參數(shù),分析河床松散排列單顆泥沙起動流速的隨機(jī)特征。結(jié)果表明.隨試驗次數(shù)增加,統(tǒng)計分布函數(shù)趨于理論分布,開始收散很快,逐漸變緩。600次試檢,誤差F降到1%;480。次可降到0.04%。6000次試驗中、約60%的點據(jù)落在以平均起動流.速為中心.±18%的范圍內(nèi)。因為起動流速存在較大的隨機(jī)性,應(yīng)將其看成一個有較大范圍的參數(shù),而非一個確定的值。本文顯示了在泥沙運(yùn)動基本規(guī)律分析中.
2、蜿機(jī)模理方學(xué)具有一定使用價值。關(guān)鍵,:起動流速;隨機(jī)性;MonteCarb法'七,置?中圖分丞號:TV142文依標(biāo)麗偵文£編'號:必8-:澆親(20血01-0046-041引言河床床面上原處于靜止?fàn)顟B(tài)的泥沙,所受到的水動力一旦大于維持其靜止的力,泥沙顆粒即獲得一定的初速,轉(zhuǎn)化成遷移狀態(tài),即為起動。起動流速是泥沙的一個水力學(xué)特征量.與另一將征量沉降速度的區(qū)別是起動流速除泥沙本身的直徑、比重、級配、形狀等特性而外,還反映河床床面的結(jié)構(gòu),及泥沙在結(jié)構(gòu)中所處的位置。從物理上講,床面大致有四種結(jié)構(gòu):1直徑校均勻且有一定扁度的泥沙.容易相互搭接形成排列.甚至是相當(dāng)穩(wěn)定的魚鱗狀排列
3、;2.顆粒極細(xì)的泥沙,淤積后形成有絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)的浮泥:3.浮泥沉積時間足夠長后.產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)力,形成粘土;4.床面由無序排列的泥沙構(gòu)成,表層泥沙由其它顆粒所支撐。前-三種結(jié)構(gòu)床面上泥沙的“起動”.或是魚鱗狀排列的成片破壞,或是浮泥與清水交界面的Taylar失穩(wěn),或是床面上粘土塊的剝落,單顆泥沙的起動.事實上只存在于松散的床面°即便這種情況.由于泥沙顆粒在床面上所處的位置不同,其起動流速仍存在隨機(jī)性。以文獻(xiàn)1對泥沙起動的力學(xué)分析為基礎(chǔ),本文分析松散床面上單顆泥沙起動的隨機(jī)特征,為單顆泥沙運(yùn)動隨機(jī)模擬的一部分。2起動流速公式泥沙由靜止?fàn)顟B(tài).以滾動形式轉(zhuǎn)化為遷移狀態(tài)的起動流速為Vb.kl=<
4、;pfvb式中I廠|1/2fvb=+J3*gh*(3-方(曷一,)+m渤。痛(3-志)弓一福)(2)ffil泥沙顆粒位示意圖Sketchofpositionparameterforsandpelletffil泥沙顆粒位示意圖Sketchofpositionparameterforsandpelletsin。1/2S甲°4G(虹+cos。)+(X3G(R+sin。)式中參數(shù)的意義及計算取值見表U式(2)、(3)中,僅在伊中存在表征泥沙顆粒所在位置的特征最。,即顆粒中心與該顆粒與下游顆粒接觸點b連線ob與鉛垂線og的夾角,(見圖Do一個與。等價的參數(shù)為顆粒最低點a與b點之間的豎向距離。令
5、乙=/?,則乙=1COS。,因是隨機(jī)的,所以是隨機(jī)變最作者簡介;作者簡介:林炳堯1942-),刃,浙江省河口海岸研究聽散授級高工。表】起動流速公式中參敏意義及取值MeaningsandappliedValuesforparmetersmthe、holdvelocityformula苻號意義取值廠粒子直£fc,d=2R板求洙e水的比重10粒子比重2.65Z阻力系數(shù)0.4上舉力系敏0.1粒子體枳系數(shù)jt/6a飪子在與水而垂直平面上投影系敏r/4J粒子在水平面上的投輪系敢x/4蚪薄,膜求接觸面積中飄PJtK力傳潼所占面枳百分比2.5«lU"3一個水分子率度3、lOf全部
6、結(jié)合水厚度4>lOf<?0在h69時單位面積上的.帖著力1.3,106t/m2顆粒間平均空障15xlOf液動時的切向力皆與小徑之比1/3kt.滾動時的法向力鑿與半徑之比1/339的分布函數(shù)假設(shè)均勻分布,分布函數(shù)為°MA)A-A%()=、二若vj)nwx.1以D式中g(shù)x及聽分別為的最大值及最小值c如下層泥沙緊密排列,應(yīng)最小,葛皿=。.134;如泥沙卡在周圍泥沙之中,應(yīng)達(dá)最大,max=lo在=/()及'的分布已知的條件下.即可從=廣七乙)及=ZU1求出Fg=Prl(p此即用的分布函數(shù)??梢杂嬎愠鲋信c關(guān)系(圖2),從而得到./一”9)。某一卯值對應(yīng)的的分布值,即為該甲值
7、的分布值、由此計算p的分布函數(shù)繪于圖3。圖2辭函敏與分布函敏F與的關(guān)系Rchtionoffunction乎anddistributionfunctionFt。47JS_.4起動流速的隨機(jī)模擬采用隨機(jī)模擬(MonteCarl。)法時,先設(shè)計具有給定分布的隨機(jī)發(fā)生器,每次計算利用此發(fā)生器產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù).代入式(3),得到相應(yīng)的結(jié)果,大最試驗后,利用統(tǒng)計方法,即得甲的隨機(jī)特征。由于'均勻分布,可以利用最簡單的均勻分布發(fā)生器,取值范圍(0,1)。-次試驗時=Ams十(Amax-響。)*Randon(4)代入到式(3)求出相應(yīng)的夕值,試驗N次后#的數(shù)學(xué)期望值及均方差可表為oO000ooD8644
8、21+Misliss:;僵成涪.mJIIM頑OHI三sbHgiiiK-一】z二a.預(yù)先給定一系列可1,2,時夕2).統(tǒng)計饑小于某何的試驗次數(shù),即可得到p的分布函數(shù)。如給定允許誤差£,則必需在試驗次數(shù)不應(yīng)小于Nf=4Dv/e2,為分析誤差變化規(guī)律,定義表征試驗誤差的指標(biāo)7=/4DX?No圖4為一次典型計算的過程中,v與試驗次數(shù)N的關(guān)系,同時點繪了試驗統(tǒng)計分布函數(shù)與計算值差別隨N的變化,可見,收斂開始很快,逐漸變慢V從0.02下降到了0.01,花600次;從0.01下降到0.004刖花了4200次直圖3點繪了25次及200次試驗得到的分布函數(shù),隨次數(shù)增加,試驗值明顯趨于計算值C根據(jù)600
9、0次的試驗結(jié)果,得到平的數(shù)學(xué)期望值及均方差為,=1.635,弓=0.300°由于'均勻分布,所以乎=0.567,計算得到#=1.6337,兩者已極為接近。代入公式(1),可以得到平均起動流困4試驗誤差與試驗次數(shù)關(guān)系速公式為Pb.hl=1-634,/h如果取個.也就是Relationshipbetweenexperimentalerror允許士18%的誤差.則b.k=(1334fandexperimentalnumber1.934)/2。試驗說明約60%的點子落在此范圍以內(nèi)。根據(jù)%計算出的起動流速與唐存本整理的各家水槽試驗資料2同繪于圖5,可見隨機(jī)模擬的結(jié)果是合理的。圖S可信度
10、60%時泥沙起動淀速的范圍(試驗點據(jù)引自文獻(xiàn)2)Rangeofthresholdvelocityofflowo(siltwith60%ofcredicabihty5討論本工作有兩個目的,一是設(shè)計-個起動流速隨機(jī)發(fā)生器,為單顆泥沙運(yùn)動的隨機(jī)模擬做準(zhǔn)備;二是采用隨機(jī)模擬方法分析泥沙起動的隨機(jī)特征。泥沙起動是由靜止轉(zhuǎn)化為遷移的臨界狀態(tài),有較強(qiáng)的隨機(jī)性.經(jīng)過6000次試敏,約有60%的點子落在±18%的范圍以內(nèi)。這僅僅是由泥沙所處位置帶來的起動流速的誤差:,水槽試驗是通過測堇水流的速度來確定泥沙起動流速的,即便測域手段完全精確,試驗所確定的起動流速尚與觀測時間、起動標(biāo)準(zhǔn)有很大關(guān)系。所以,起動
11、流速是個有較大變動范圍的參數(shù),在工程實踐中,也不應(yīng)將其看成是一個完全確定的值弓參考文獻(xiàn)1 韓其為.泥沙起動規(guī)律及起動流速泥沙研究,1082,(2).2 唐存本.泥沙起動規(guī)律.水利學(xué)報,1963,(4).PreliminaryAnalysisofRandomCharacteristicsforThresholdVelocityofSandLINBing-yao(ZhetRInstituteofEstuarineandCuuMqIResearch)Abstract:Becauseoftheinfluencesofthelocationofsandandthestructureofriverbed,
12、thethresholdvelocityofmotionlesssandhasstrongrandom.Randomselectionmc(hod(MonteCarlo)isfirstlyusedtoin-vestigarerandomcharacteristicscausedbyihechangeofthelocationoflooselyarrangedsinglesand,andtheoreticalanalysis.Amongdataof6000randomtests,about60%ofdotsiswithinthescopeof士18%,ascomparingwithrheaveragedthreshedvelocity.Becauseof【herandomfeaturesofthethresholdvelocityinengineeringpractice,thethresholdvelocityshouldno
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