泥沙起動(dòng)流速隨機(jī)特征的初步分析.docx

1、泥沙研究2000年2月JournalofSedimentResearch泥沙起動(dòng)流速隨機(jī)特征的初步分析林炳堯浙江省河口海源研究而浙江快，用摘要：采用理論分析和MonteCarlo隨機(jī)模擬兩種方法.以泥沙所在位置為參數(shù),分析河床松散排列單顆泥沙起動(dòng)流速的隨機(jī)特征。結(jié)果表明.隨試驗(yàn)次數(shù)增加,統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)趨于理論分布，開始收散很快，逐漸變緩。600次試檢，誤差F降到1%;480。次可降到0.04%。6000次試驗(yàn)中、約60%的點(diǎn)據(jù)落在以平均起動(dòng)流.速為中心.±18%的范圍內(nèi)。因?yàn)槠饎?dòng)流速存在較大的隨機(jī)性，應(yīng)將其看成一個(gè)有較大范圍的參數(shù)，而非一個(gè)確定的值。本文顯示了在泥沙運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律分析中.

2、蜿機(jī)模理方學(xué)具有一定使用價(jià)值。關(guān)鍵，:起動(dòng)流速；隨機(jī)性；MonteCarb法'七,置?中圖分丞號：TV142文依標(biāo)麗偵文£編'號：必8-：澆親（20血01-0046-041引言河床床面上原處于靜止?fàn)顟B(tài)的泥沙,所受到的水動(dòng)力一旦大于維持其靜止的力,泥沙顆粒即獲得一定的初速，轉(zhuǎn)化成遷移狀態(tài),即為起動(dòng)。起動(dòng)流速是泥沙的一個(gè)水力學(xué)特征量.與另一將征量沉降速度的區(qū)別是起動(dòng)流速除泥沙本身的直徑、比重、級配、形狀等特性而外,還反映河床床面的結(jié)構(gòu)，及泥沙在結(jié)構(gòu)中所處的位置。從物理上講，床面大致有四種結(jié)構(gòu)：1直徑校均勻且有一定扁度的泥沙.容易相互搭接形成排列.甚至是相當(dāng)穩(wěn)定的魚鱗狀排列

3、；2.顆粒極細(xì)的泥沙,淤積后形成有絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)的浮泥：3.浮泥沉積時(shí)間足夠長后.產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)力,形成粘土;4.床面由無序排列的泥沙構(gòu)成,表層泥沙由其它顆粒所支撐。前-三種結(jié)構(gòu)床面上泥沙的“起動(dòng)”.或是魚鱗狀排列的成片破壞，或是浮泥與清水交界面的Taylar失穩(wěn)，或是床面上粘土塊的剝落，單顆泥沙的起動(dòng).事實(shí)上只存在于松散的床面°即便這種情況.由于泥沙顆粒在床面上所處的位置不同,其起動(dòng)流速仍存在隨機(jī)性。以文獻(xiàn)1對泥沙起動(dòng)的力學(xué)分析為基礎(chǔ)，本文分析松散床面上單顆泥沙起動(dòng)的隨機(jī)特征，為單顆泥沙運(yùn)動(dòng)隨機(jī)模擬的一部分。2起動(dòng)流速公式泥沙由靜止?fàn)顟B(tài).以滾動(dòng)形式轉(zhuǎn)化為遷移狀態(tài)的起動(dòng)流速為Vb.kl=<

4、;pfvb式中I廠|1/2fvb=+J3*gh*（3-方（曷一，）+m渤。痛（3-志）弓一福）（2）ffil泥沙顆粒位示意圖Sketchofpositionparameterforsandpelletffil泥沙顆粒位示意圖Sketchofpositionparameterforsandpelletsin。1/2S甲°4G（虹+cos。）+（X3G（R+sin。）式中參數(shù)的意義及計(jì)算取值見表U式（2）、（3）中，僅在伊中存在表征泥沙顆粒所在位置的特征最。，即顆粒中心與該顆粒與下游顆粒接觸點(diǎn)b連線ob與鉛垂線og的夾角，（見圖Do一個(gè)與。等價(jià)的參數(shù)為顆粒最低點(diǎn)a與b點(diǎn)之間的豎向距離。令

5、乙=/?,則乙=1COS。，因是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)變最作者簡介；作者簡介：林炳堯1942-）,刃，浙江省河口海岸研究聽散授級高工。表】起動(dòng)流速公式中參敏意義及取值MeaningsandappliedValuesforparmetersmthe、holdvelocityformula苻號意義取值廠粒子直£fc,d=2R板求洙e水的比重10粒子比重2.65Z阻力系數(shù)0.4上舉力系敏0.1粒子體枳系數(shù)jt/6a飪子在與水而垂直平面上投影系敏r/4J粒子在水平面上的投輪系敢x/4蚪薄，膜求接觸面積中飄PJtK力傳潼所占面枳百分比2.5«lU"3一個(gè)水分子率度3、lOf全部

6、結(jié)合水厚度4>lOf<?0在h69時(shí)單位面積上的.帖著力1.3,106t/m2顆粒間平均空障15xlOf液動(dòng)時(shí)的切向力皆與小徑之比1/3kt.滾動(dòng)時(shí)的法向力鑿與半徑之比1/339的分布函數(shù)假設(shè)均勻分布，分布函數(shù)為°MA）A-A%（）=、二若vj）nwx.1以D式中g(shù)x及聽分別為的最大值及最小值c如下層泥沙緊密排列，應(yīng)最小，葛皿=。.134；如泥沙卡在周圍泥沙之中，應(yīng)達(dá)最大，max=lo在=/（）及'的分布已知的條件下.即可從=廣七乙）及=ZU1求出Fg=Prl（p此即用的分布函數(shù)?？梢杂?jì)算出中與關(guān)系（圖2）,從而得到./一”9）。某一卯值對應(yīng)的的分布值，即為該甲值

7、的分布值、由此計(jì)算p的分布函數(shù)繪于圖3。圖2辭函敏與分布函敏F與的關(guān)系Rchtionoffunction乎anddistributionfunctionFt。47JS_.4起動(dòng)流速的隨機(jī)模擬采用隨機(jī)模擬(MonteCarl。)法時(shí),先設(shè)計(jì)具有給定分布的隨機(jī)發(fā)生器，每次計(jì)算利用此發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù).代入式(3),得到相應(yīng)的結(jié)果，大最試驗(yàn)后，利用統(tǒng)計(jì)方法,即得甲的隨機(jī)特征。由于'均勻分布，可以利用最簡單的均勻分布發(fā)生器,取值范圍(0,1)。-次試驗(yàn)時(shí)=Ams十(Amax-響。)*Randon(4)代入到式(3)求出相應(yīng)的夕值，試驗(yàn)N次后#的數(shù)學(xué)期望值及均方差可表為oO000ooD8644

8、21+Misliss:;僵成涪.mJIIM頑OHI三sbHgiiiK-一】z二a.預(yù)先給定一系列可1,2,時(shí)夕2).統(tǒng)計(jì)饑小于某何的試驗(yàn)次數(shù)，即可得到p的分布函數(shù)。如給定允許誤差£,則必需在試驗(yàn)次數(shù)不應(yīng)小于Nf=4Dv/e2,為分析誤差變化規(guī)律，定義表征試驗(yàn)誤差的指標(biāo)7=/4DX?No圖4為一次典型計(jì)算的過程中，v與試驗(yàn)次數(shù)N的關(guān)系，同時(shí)點(diǎn)繪了試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)與計(jì)算值差別隨N的變化，可見，收斂開始很快，逐漸變慢V從0.02下降到了0.01,花600次；從0.01下降到0.004刖花了4200次直圖3點(diǎn)繪了25次及200次試驗(yàn)得到的分布函數(shù)，隨次數(shù)增加，試驗(yàn)值明顯趨于計(jì)算值C根據(jù)600

9、0次的試驗(yàn)結(jié)果，得到平的數(shù)學(xué)期望值及均方差為,=1.635,弓=0.300°由于'均勻分布，所以乎=0.567,計(jì)算得到#=1.6337,兩者已極為接近。代入公式(1),可以得到平均起動(dòng)流困4試驗(yàn)誤差與試驗(yàn)次數(shù)關(guān)系速公式為Pb.hl=1-634,/h如果取個(gè).也就是Relationshipbetweenexperimentalerror允許士18%的誤差.則b.k=(1334fandexperimentalnumber1.934)/2。試驗(yàn)說明約60%的點(diǎn)子落在此范圍以內(nèi)。根據(jù)%計(jì)算出的起動(dòng)流速與唐存本整理的各家水槽試驗(yàn)資料2同繪于圖5,可見隨機(jī)模擬的結(jié)果是合理的。圖S可信度

10、60%時(shí)泥沙起動(dòng)淀速的范圍（試驗(yàn)點(diǎn)據(jù)引自文獻(xiàn)2）Rangeofthresholdvelocityofflowo（siltwith60%ofcredicabihty5討論本工作有兩個(gè)目的，一是設(shè)計(jì)-個(gè)起動(dòng)流速隨機(jī)發(fā)生器，為單顆泥沙運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)模擬做準(zhǔn)備；二是采用隨機(jī)模擬方法分析泥沙起動(dòng)的隨機(jī)特征。泥沙起動(dòng)是由靜止轉(zhuǎn)化為遷移的臨界狀態(tài)，有較強(qiáng)的隨機(jī)性.經(jīng)過6000次試敏，約有60%的點(diǎn)子落在±18%的范圍以內(nèi)。這僅僅是由泥沙所處位置帶來的起動(dòng)流速的誤差:，水槽試驗(yàn)是通過測堇水流的速度來確定泥沙起動(dòng)流速的，即便測域手段完全精確,試驗(yàn)所確定的起動(dòng)流速尚與觀測時(shí)間、起動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)有很大關(guān)系。所以，起動(dòng)

11、流速是個(gè)有較大變動(dòng)范圍的參數(shù),在工程實(shí)踐中，也不應(yīng)將其看成是一個(gè)完全確定的值弓參考文獻(xiàn)1 韓其為.泥沙起動(dòng)規(guī)律及起動(dòng)流速泥沙研究,1082,(2).2 唐存本.泥沙起動(dòng)規(guī)律.水利學(xué)報(bào)，1963,(4).PreliminaryAnalysisofRandomCharacteristicsforThresholdVelocityofSandLINBing-yao(ZhetRInstituteofEstuarineandCuuMqIResearch)Abstract:Becauseoftheinfluencesofthelocationofsandandthestructureofriverbed,

12、thethresholdvelocityofmotionlesssandhasstrongrandom.Randomselectionmc(hod(MonteCarlo)isfirstlyusedtoin-vestigarerandomcharacteristicscausedbyihechangeofthelocationoflooselyarrangedsinglesand,andtheoreticalanalysis.Amongdataof6000randomtests,about60%ofdotsiswithinthescopeof士18%,ascomparingwithrheaveragedthreshedvelocity.Becauseof【herandomfeaturesofthethresholdvelocityinengineeringpractice,thethresholdvelocityshouldno